1.1 正数和负数 课件 2025-2026学年人教版七年级上册数学

1.1正数和负数 人教版 七年级上册 1.了解正数、0 和负数的产生过程，体会引入负数的必要性，感受数学与现实生活的联系. 2.理解正数、负数的意义，能够用正数、负数表示具有相反意义的量. 学习目标 3.理解数“0 ”表示的量的意义. 4.借助生活中的实例，感受引入负数的必要性，认识到数的产生和发展离不开生活和生产的需要. 由记数、排序，产生1，2，3，… 由分物、测量，产生分数 ， ，… 这些数是如何产生的？ 在日常生活生产实践中，为了表达和运算的需要， 有必要引入一类新的数. 由表示“没有”“空位”，产生数0 课堂导入 所以根据需要，人们引进了另一种数 请同学们观察引言中有什么数，代表什么实际意义？可以分为哪两类？ 某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7% 某个月的部分收支（单位：元） 日期 收入(+) 或 支出(-) 结余 注释 2日 3.5 8.5 卖废品 8日 -4.5 4.0 买圆珠笔、铅笔芯 12日 -5.2 -1.2 买科普书，同学代付 （1）天气预报中的3，电梯按钮中的1-10，新闻报道中的1.8%； 问题1：说一说上页用到的各数的含义. 问题2：上面这两类数，分别属于什么数？ （2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道中的-2.7%. 思考 知识点1 具有相反意义的量 “零上3摄氏度”和“零下3摄氏度” “盈利50万元”和“亏损10万元” “增长7.8%”和“减少0.7%” 上述问题中出现了具有相反意义的量. 上述问题中出现了具有相反意义的量. 零上和零下温度是以 0℃ 为分界点的具有相反意义的量. 盈利额和亏损额是具有相反意义的量. 零下3摄氏度用－ 3℃表示，这里出现了“－3” . 用－10万表示亏损10万元，这里出现了“－10” . 增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量. 用－0.7%表示减少0.7%，这里出现了“－0.7%” . 具有相反意义的量 具有相反意义的量必须包含三层含义： (1)具有相反意义； (2)具有数量； (3)具有同类性 常见的表示相反意义的词语： 增加减少、 零上零下、 前进后退、 收入支出、 盈利亏损、 向东向西、 上升下降等. 像3，1.8％，3.5等这样大于0的数叫做正数。 像-3，-2.7％，-4.5，-1.2这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数。 注意：有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+0.5，…不过一般情况下我们省略“+”不写。 正数和负数的概念 0既不是正数，也不是负数 0 是正数与负数的分界，大于0的数叫作正数，小于0的数叫作负数. 0 既不是正数，也不是负数. 1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数. 3.具有相反意义的量应满足的条件： ①必须是同类量，而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定相等. 2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界. 课堂小结 例题讲解 例 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里： 正数 负数 +73, 4.8, -11, , + - , -2.7， 例 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封膜.一盒橘子的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么 （1）比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示？ 解：（1）比标准质量多65g用＋65g表示，比标准质量少30g用－30g表示. 例题讲解 注意：有时为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”(正)号，不过一般情况下省略“+”不写. 例 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封膜.一盒橘子的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么 （2）50g、－27g各表示什么意义？ 解：（2）50g表示这盒橘子的质量比标准质量多50g，－27g表示这盒橘子的质量比标准质量少27g. 例题讲解 注意：有时为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”(正)号，不过一般情况下省略“+”不写. 1.下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 4.3，85%， - ， -  ，0，0.2，-0.03，  0 既不是正数，也不是负数. 2.如果80 m表示向东走80 m，那么-60 m表示_____________. 向西走60 m 课堂练习 3.把下列各数填入相应的括号内： 正数集合：{ …}； 负数集合：{ ….}. 20，5，0.23，25%，3.14，0.62 -28，- ，- ，- 3.2% 链接中考 1.［2024湖南中考］在日常生活中，若收入300元记作 元，则支出 180元应记作( ) C A.元 B.元 C.元 D. 元 2.［2025深圳龙岗区期末］我国古代数学名著《九章算 术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.如粮 库把运进30吨粮食记为“”，则“ ”表示( ) A A.运出20吨粮食 B.亏损20吨粮食 C.卖掉20吨粮食 D.吃掉20吨粮食 问题.0只表示没有吗?如果不是，小组讨论0还可表示哪些意义. 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; …… 0是正负数的分界点.它不再简简单单地只表示没有，它具有丰富的意义，如: 0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示. 例1 (1)一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值. 解：(1) 这个月李明体重增长1.2 kg，张华体重增长-0.5 kg，刘伟体重增长0 kg. （2）四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%写出今年这些品牌的手机销售量的增长率. 解：（2）四种品牌的手机今年销售量的增长率是： A品牌－2% ，B品牌4%，C品牌1%，D品牌－3%. 增长-2%，是什么意思？什么情况下增长率是0？ 增长-2%就是减少2%. 不增长也不减少时，增长率为0. 1.下列说法，正确的是（ ） A. 加正号的数是正数，加负号的数是负数 B. 0是最小的正数 C. 字母a既可是正数，也可是负数，也可是0 D. 任意一个数，不是正数就是负数 C 2.下列说法正确的有( ) 是正数，但2不是正数；表示没有温度；③若 是正数，则 一定是负数；④不带“-”的数都是正数；⑤一个数不是正数就是负数. A A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 谢谢观看！ $$