15.2 画轴对称的图形 同步练习2025-2026学年人教版八年级数学上册

15.2 画轴对称的图形 第 1 课时 画轴对称的图形 基础夯实 知识点 1 轴对称变换 1.新疆维实践题如图，将一张长方形纸对折，再对折，然后沿图中虚线剪下，剪下的图形展开后可得到 ( ) A.三角形 B.梯形 C.正方形 D.五边形 2.如图,△ABC 和△A'B'C'关于直线 MN 对称,△A'B'C'和△A"B"C"关于直线 EF 对称. (1)作出直线 EF. (2)直线MN,EF 相交于点 O,试探究∠BOB"与直线MN，EF所夹锐角α的数量关系. 知识点 2 画轴对称的图形 3.下面是四位同学作△ABC 关于直线MN对称的图形，其中正确的是 ( ) 4.如图，在8×8的正方形网格中有一个△ABC，点A、B、C、M、N、P、Q都在格点上,分别画出△ABC 关于直线 PQ 对称的△A₁B₁C₁ 和关于直线 MN 对称的△A₂B₂C₂. 能力提升 5.「2024湖北武汉模拟，〔列每个网格中均有两个图形，其中一个图形可以由另一个进行轴对称变换得到的是 ( ) 6.「2025山东泰安月考，〔作图题：如图所示的是由9个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中2个小正方形涂灰，请用3种不同的方法分别在图中再将2个小正方形涂灰，使图案成为轴对称图形. 7.「2025上海静安期末, 如图所示的是3×3 的正方形网格，图中三角形ABC 为格点三角形. (1)在图中画出三角形ABC 关于直线l成轴对称的三角形. (2)在该网格中是否还存在与三角形ABC 成轴对称的其他格点三角形?如果存在，请在备用图中画出该三角形，并画出相应的对称轴. 第2课时 用坐标表示轴对称 基础夯实 知识点 1 关于坐标轴对称的点的坐标 1.「2024四川雅安中考」在平面直角坐标系中，将点P(1，-1)向右平移2个单位后，得到的点P₁关于x轴的对称点的坐标是 ( ) A.(1,1) B.(3,1) C.(3,-1) D.(1,-1) 2.跨越如图所示的是美术老师的一幅剪纸作品《风筝剪纸》，它是轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点M的坐标为(-3m，-n)，其关于y轴对称的点N的坐标为(3-n,m+1),则( 的值为 () A.5²⁰²⁴ B.1 C.-1 D.0 3.「2025湖北黄冈月考」若点A(3a+3,2a+6)关于x轴对称的点 B在第三象限，且a 为整数.则点 A 的坐标为 . 知识点 2 坐标与图形变换 4.教材 △ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)画出△ABC 关于y轴对称的△A₁B₁C₁. (2)将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂,并写出△A₂B₂C₂各顶点的坐标. (3)观察△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂,它们是否关于某条直线对称?若是，请在图上画出这条对称轴. 能力提升 5.在平面直角坐标系xOy中，点A 与点A₁关于x轴对称，点A 与点A₂关于y轴对称.已知点A₁(1，2)，则点A₂的坐标是 ( ) A.(-2,1) B.(-2,-1) C.(-1,2) D.(-1,-2) 6.「2025广东东莞期末改编，」如图，在平面直角坐标系xOy中,∠A=90°,OA=2,∠1=∠2,点B(a-1,a-2)关于x轴的对称点的坐标是 . 7.如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是点 . 素养提优 8.新几何直观在直角坐标系中，△ABO 的顶点坐标分别为O(0,0),A(2a,0),B(0,-a),线段EF两端点的坐标分别为E(-m,a+1),F(-m,1)(2a>m>a),直线l∥y轴交x轴于P(a,0),线段EF与CD关于y轴对称，线段 CD 与MN关于直线l对称. (1)求点N，M的坐标(用含m，a的式子表示). (2)△ABO与△MFE 通过平移能重合吗?能与不能都要说明其理由，若能，请你说出一个平移方案(平移的单位数用m，a表示). 15.2 画轴对称的图形 第 1 课时 画轴对称的图形 基础夯实 知识点 1 轴对称变换 1.新操作实践题如图，将一张长方形纸对折，再对折，然后沿图中虚线剪下，剪下的图形展开后可得到(C) A.三角形 B.梯形 C.正方形 D.五边形 2.如图,△ABC 和△A'B'C'关于直线 MN 对称,△A'B'C'和△A"B"C"关于直线 EF 对称. (1)作出直线EF. (2)直线MN,EF 相交于点 O,试探究∠BOB"与直线MN，EF所夹锐角α的数量关系. 知识点 2 画轴对称的图形 3.下面是四位同学作△ABC 关于直线MN对称的图形，其中正确的是 (B) 4.如图，在8×8的正方形网格中有一个△ABC，点A、B、C、M、N、P、Q都在格点上,分别画出△ABC 关于直线 PQ 对称的△A₁B₁C₁ 和关于直线 MN 对称的△A₂B₂C₂. 能力提升 5.「2024湖北武汉模拟，〔列每个网格中均有两个图形，其中一个图形可以由另一个进行轴对称变换得到的是 (B) 6.「2025山东泰安月考，〔作图题：如图所示的是由9个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中2个小正方形涂灰，请用3种不同的方法分别在图中再将2个小正方形涂灰，使图案成为轴对称图形. 见答案册D26 7.「2025上海静安期末, 」如图所示的是3×3的正方形网格，图中三角形ABC 为格点三角形. (1)在图中画出三角形ABC 关于直线l成轴对称的三角形. (2)在该网格中是否还存在与三角形ABC 成轴对称的其他格点三角形?如果存在，请在备用图中画出该三角形，并画出相应的对称轴. 用坐标表示轴对称 基础夯实 知识点 1 关于坐标轴对称的点的坐标 1.「2024四川雅安中考」在平面直角坐标系中，将点P(1，-1)向右平移2个单位后，得到的点P₁关于x轴的对称点的坐标是 (B) A.(1,1) B.(3,1) C.(3,-1) D.(1,-1) 2.跨泰如图所示的是美术老师的一幅剪纸作品《风筝剪纸》，它是轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点M的坐标为(-3m，-n)，其关于y轴对称的点N的坐标为(3-n,m+1),则( 的值为 (C) A.5²⁰²⁴ B.1 C.-1 D.0 3.「2025湖北黄冈月考」若点A(3a+3,2a+6)关于x轴对称的点 B 在第三象限，且a为整数.则点 A 的坐标为(-3,2) . 知识点 2 坐标与图形变换 4. △ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)画出△ABC 关于y轴对称的△A₁B₁C₁. (2)将△ABC 向右平移6个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂,并写出△A₂B₂C₂各顶点的坐标. (3)观察△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂,它们是否关于某条直线对称?若是，请在图上画出这条对称轴. 能力提升 5.在平面直角坐标系xOy中,点A 与点A₁关于x轴对称，点A 与点A₂关于y轴对称.已知点A₁(1，2)，则点A₂的坐标是 (D) A.(-2,1) B.(-2,-1) C.(-1,2) D.(-1,-2) 6.「2025广东东莞期末改编，」如图，在平面直角坐标系xOy中,∠A=90°,OA=2,∠1=∠2,点B(a-1,a-2)关于x轴的对称点的坐标是(2，-1). 7.「如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是点 D . 素养提优 8.在直角坐标系中，△ABO 的顶点坐标分别为O(0,0),A(2a,0),B(0,-a),线段EF两端点的坐标分别为E(-m,a+1),F(-m,1)(2a>m>a),直线l∥y轴交x轴于P(a,0),线段EF与CD关于y轴对称，线段 CD与MN关于直线l对称. (1)求点N，M的坐标(用含m，a的式子表示). (2)△ABO 与△MFE 通过平移能重合吗?能与不能都要说明其理由，若能，请你说出一个平移方案(平移的单位数用m，a表示). 学科网（北京）股份有限公司 $$