1.2.2 数轴 课件 2025--2026学年人教版七年级数学上册

第 一章有理数 1.2.2数轴 01 学习目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 目录 Contents 01 学习目标 1. 了解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数； 2. 借助数轴体会数形结合思想。 问题1:正数是大于 0 的数；负数是正数前加上符号“- ”(负) 的数；0既不 是 正数，也不 是 负 数 . 问题2:如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用 正数和负数 分别表示它们. 问题3:可以写成分数形式的数称为 有理数 ，可以写成正分数 形式的数为正有理数 ，可以写成负分数形式的数为负有理数。 02 新知导入 03 新知讲解 在小学，我们曾经在有刻度的直线上表示出0和正数，并借 助这种图形来直观理解和分析问题。我们也可以在此基础上直观 表示有理数。 03 新知讲解 问题：在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧 3 m和7.5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3 m 和4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. 03 新知讲解 思考1:怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线 杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)? “东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。如图，在一条 直线上任取一点0为基准点，规定1个单位长度(线段OA的长)代表 1m 长，再用0表示点O,用负数表示点○左边的点，用正数表示点0右 边的点。这样，我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点。 电线杆 槐树 汽车站牌 柳树 交通标志杆 03 新知讲解 思考2:右图中的温度计可以看作表示正数、0和负 数的直线，它和下图有什么共同点? 20- 15 10- 5 用一条直线上的点表示数 0 -5 —10— E -4.8 D L -3 0 L 0 A 1 B 3 C 7.5 在数学中，可以用一条直线上的点表示数，它满足 以下三个条件： (1)在直线上任取一个点表示数0,这个点叫作原点 0是正数和负 (origin); 数的分界； (2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向 ， 原点是数轴 从原点向左(或下)为负方向； 的“基准 (3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右 ,点”。 每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3, … ; 从原点向左，用类似方法依次表示-1,-2,-3,. 03 新知讲解 像这样，规定了原 点、正方向和单位长度的直线 叫作数轴(number axis)。 原点将数轴(原点除外)分成两部分，其中正方向一侧的部分 叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴。 03 新知讲解 03 新知讲解 有理数可以用数轴上的点表示 归纳 一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的正 半轴上，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在数轴的负 半轴上，与原点的距离是a个单位长度。数轴上与原点的距离是a 个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是a的点。 用数轴上的点表示数对数学的发展起了重要作用，以它作基础， 可以借助图形直观地表示很多与数相关的问题。 例1:如图，数轴上的点各表示什么数? A B E C D -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 解：点A 表示- 3,点B 表示-1.5,点C 表示2.5,点D 表示4, 点E 表示0. 03 新知讲解 3,-4,4,0.5,0, 解：如图所示 例2:画出数轴，并在数轴上表示下列各数： 03 新知讲解 -3 00.5 0 -4 -4 -1 ↓ -1 3 3 4 4 工 2 【知识技能类作业】必做题： 1. 下列数轴的画法正确的是( D ) A . B.- -2-1 0 1 2 C. D -2-1 0 1 2 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 2. 如图，点A、B 在数轴上，表示的数分别为-1和2,则A、B 两 点之间距离为( C ) A.1 B.-2 C.3 D.-3 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 3. 与原点距离为5.5个单位长度的点有 2 个，它们分别表示 的有理数是 +5.5 和IH -5.5 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 4. 如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm ), 刻 度尺上 “Ocm” 和“3cm” 分别对应数轴上的3和0,那么刻度尺 上“5.6cm” 对应数轴上的数为( C ) A.-1.4 B.-1.6 C.-2.6 D.1.6 04 课堂练习 (1)A、B、C 这三个点表示的数各是多少? A:-6 ;B:1;C:4 . (2)A、B 两 点 间 的 距 离 是 7 ,A、C 两点间的距离是 10 (3)应怎样移动点B的位置，使点B到点A和点C的距离相等? 解：( 3)点B向左移动2个单位 【综合拓展类作业】 5. 如图，在数轴上有A、B、C这三个点 . 04 课堂练习 回 答 ： 数轴的定义 数轴的判断 数轴的三要素 由点读数 有理数在数轴上的位置 由数描点 05 课堂小结 数轴 【知识技能类作业】必做题： 1. 下列说法中正确的是( D ) A. 规定了原点、正方向的直线是数轴 B. 数轴上原点及原点左边的点表示的数是非负数 C. 数轴上单位长度可以不一致 D. 任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的点 06 作业布置 【知识技能类作业】必做题： 2. 如图，数轴上A、B 两点在原点两侧，且OA=0B, 若AB=4, 那么点A 表示的数是( D ) A.4 B.—4 C.2 D.—2 06 作业布置 【知识技能类作业】必做题： 3. 指出如图中所表示的数轴上的A、B、C、D、E、F各点所表 示的数 . A C E B D F -5-4-3-2-10 1 2 3 4 5 6 7 解：由图可知，A 点表示： -4.5;B 点表示：4;C 点表示： -2; D 点表示：5.5;E 点表示：0.5;F 点表示7. 06 作业布置 【知识技能类作业】选做题： 4. 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 06 作业布置 解：如图： 【综合拓展类作业】 5. 小蚂蚁在数轴上爬，它从A点出发向右移动2个单位后到达点 B, 如果点B到原点的距离为5,则点A表示的数是3或 - 7 . 06 作业布置 $$