精品解析：2024-2025学年山东省潍坊市安丘市青岛版六年级下册期中过程性素养展示数学试卷

六年级数学过程性素养展示 （时间：90分钟） 质量等级______书写等级______ 一、选择题。（请将正确答案的序号填在括号里。） 1. 一个圆柱底面直径和高都是4.5厘米，侧面沿高展开后是一个（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 圆形 【答案】A 【解析】 【分析】根据“圆周长＝πd”求出这个圆柱的底面周长，如果底面周长和高相等，那么圆柱的侧面展开图是一个正方形，如果底面周长和高不相等，那么圆柱的侧面展开图是一个长方形。 【详解】3.14×4.5＝14.13（厘米） 所以，这个圆柱的底面周长和高不相等。那么这个圆柱侧面沿高展开后是一个长方形。 故答案为：A 2. 王阿姨把20000元存入银行，定期三年，年利率是1.9%，到期后她能从银行取回多少元？列式正确的是（ ）。 A. 20000×1.9% B. 20000×1.9%×3 C. 20000×1.9%＋20000 D. 20000×1.9%×3＋20000 【答案】D 【解析】 【分析】先根据利息＝本金×利率×存期，求出到期时可得到的利息，再加上本金，即是到期时可取回的钱数。 【详解】20000×1.9%×3＋20000 ＝380×3＋20000 ＝1140＋20000 ＝21140（元） 到期后她能从银行取回21140元。 列式正确的是20000×1.9%×3＋20000。 故答案为：D 3. 一份百香果酸奶食谱中，每500克纯奶需要加入20克白糖，依据这份配方，下面（ ）中纯奶和白糖的搭配正确。 A. 750克纯奶，25克白糖 B. 800克纯奶，30克白糖 C. 625克纯奶，25克白糖 D. 800克纯奶，40克白糖 【答案】C 【解析】 【分析】根据比的意义写出原题和各选项中纯奶与白糖的质量比，并根据比的基本性质进行化简比，找出相等的即为正确的选项。 【详解】500∶20＝（500÷20）∶（20÷20）＝25∶1 A．750∶25＝（750÷25）∶（25÷25）＝30∶1 B．800∶30＝（800÷10）∶（30÷10）＝80∶3 C．625∶25＝（625÷25）∶（25÷25）＝25∶1 D．800∶40＝（800÷40）∶（40÷40）＝20∶1 所以，625克纯奶，25克白糖中纯奶和白糖的搭配正确。 故答案为：C 4. 一个圆锥形零件的体积是5.1立方分米，高是1.7分米，底面积是（ ）平方分米。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 28.26 【答案】C 【解析】 【分析】圆锥体积＝×底面积×高，那么将圆锥体积除以再除以高，即可求出底面积。 【详解】5.1÷÷1.7 ＝5.1×3÷1.7 ＝15.3÷1.7 ＝9（平方分米） 所以，这个圆锥的底面积是9平方分米。 故答案为：C 5. 乐乐线上团购了两张电影票花了78元，根据图中的信息可以判断出，乐乐看的场次是（ ）。 《哪吒之魔童闹海》 原价：60元 上午场：九折 中午场：七五折 下午场：六五折 晚场：五五折 A. 上午场 B. 中午场 C. 下午场 D. 晚场 【答案】C 【解析】 【分析】几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，八五折就是原价的85%，先根据“现价＝原价×折扣”求出各场次对应的电影票的现价，再根据“总价＝单价×数量”求出各场次两张电影票应付的钱数，即可求得。 【详解】上午场：九折＝90% 60×90%×2 ＝54×2 ＝108（元） 中午场：七五折＝75% 60×75%×2 ＝45×2 ＝90（元） 下午场：六五折＝65% 60×65%×2 ＝39×2 ＝78（元） 晚场：五五折＝55% 60×55%×2 ＝33×2 ＝66（元） 由上可知，乐乐看的场次是下午场。 故答案为：C 6. 济南到威海的实际距离大约是300千米，在地图上量得距离是15厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。 A. 1∶20 B. 1∶200000 C. 1∶2000000 D. 1∶20000000 【答案】C 【解析】 【分析】先根据“1千米＝100000厘米”统一单位，再根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”求出这幅地图的比例尺。 【详解】300千米＝30000000厘米 15∶30000000 ＝（15÷15）∶（30000000÷15） ＝1∶2000000 所以，这幅地图的比例尺是1∶2000000。 故答案为：C 7. 下面等式中x和y成反比例的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】两种相关联的量，如果乘积一定，那么成反比例关系；如果比值一定，那么成正比例关系。据此解题。 【详解】A．，x和y是加法的关系，不成比例； B．因为，所以x÷y＝，x和y成正比例； C．，x和y的比值一定，x和y成正比例； D．因为，所以xy＝3，x和y的乘积一定，x和y成反比例。 所以，中的x和y成反比例。 故答案为：D 8. 探究圆柱的体积经历了怎样的过程？（ ） A. 转化图形——推导公式——寻找关系 B. 转化图形——寻找关系——推导公式 C. 推导公式——转化图形——寻找关系 D. 推导公式——寻找关系——转化图形 【答案】B 【解析】 【分析】在研究圆柱的体积计算方法时，先将圆柱切拼成一个近似的长方体，再寻找这个近似长方体的长、宽、高和原来圆柱的关系，最后根据长方体的体积公式推导出了圆柱的体积公式。据此解题。 【详解】将圆柱切拼成一个近似的长方体，体现了“转化图形”这一步骤； 寻找长方体和圆柱的关系，体现了“寻找关系”这一步骤； 根据长方体的体积公式推导出了圆柱的体积公式，体现了“推导公式”这一步骤。 所以，探究圆柱的体积经历了转化图形——寻找关系——推导公式的过程。 故答案为：B 9. 爸爸的笔记本电池条会显示剩余电量的比例。爸爸使用笔记本电脑2小时20分钟后，电量从变为。如果爸爸再使用笔记本电脑70分钟，电池条会显示（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，满电情况下是10格电，2小时20分钟能用去4格电。利用除法求出每格电能用多少分钟。将70分钟除以每格电能用的时间，求出70分钟又用去了几格电。将现在的6格电减去又用去的，求出还剩下几格电，从而选出正确选项。 【详解】2小时20分钟＝140分钟 140÷4＝35（分钟） 70÷35＝2（格） 6－2＝4（格） 所以，如果爸爸再使用笔记本电脑70分钟，电池条会剩下4格电。 故答案为：B 10. 一个长方形邮票的面积为12平方厘米，按4∶1放大后它的面积是（ ）平方厘米。 A. 48 B. 96 C. 3 D. 192 【答案】D 【解析】 【分析】已知这个长方形邮票的面积为12平方厘米，按4∶1放大，即长和宽都放大到原来的4倍，再根据长方形的面积＝长×宽，设原来长方形的长为，宽为，所以平方厘米，放大后，长变为，宽变为，则放大后的面积为，即可求解。 【详解】设原来长方形的长为，宽为，即（平方厘米），按4∶1放大， 放大后的面积为： 即放大后的面积：（平方厘米） 故答案为：D 11. 一个行李箱现在售价200元，比原来降低了50元，比原来降低了（ ）。 A. 20% B. C. 25% D. 【答案】A 【解析】 【分析】已知现价200元，比原来降低了50元，那么原价是（200＋50）元；求现在比原来降低了百分之几，用降低的钱数除以原价即可。 【详解】50÷（200＋50）×100% ＝50÷250×100% ＝0.2×100% ＝20% 比原来降低了20%。 故答案为：A 12. 如图1，在边长是4厘米的铁皮上剪下了一个圆形和扇形，使之恰好围成了图2所示的一个圆锥模型，那么围成的圆锥底面半径是（ ）厘米。 A. 1 B. 2 C. 4 D. 16 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，剪下的扇形半径R等于正方形的边长4厘米，扇形的弧长等于半径为4厘米的圆周长的，根据圆的周长公式C＝2πR，求出圆的周长，再乘，即是扇形的弧长； 扇形的弧长等于圆锥的底面周长，根据r＝C÷π÷2，即可求出圆锥的底面半径。 【详解】2×3.14×4×＝6.28（厘米） 6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（厘米） 围成的圆锥底面半径是1厘米。 故答案为：A 二、填空题。 13. 12∶20＝（ ）÷15＝＝（ ）%＝（ ）（填成数）。 【答案】9；5；60；六成 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。 比和除法的关系：前项相当于被除数，后项相当于除数。 比和分数的关系：前项相当于分子，后项相当于分母。 分数化百分数：根据分数的基本性质，将分数的分母化成100，再将分数写成百分数的形式。 百分之几十就是几成。 【详解】12∶20＝（12÷4）∶（20÷4）＝3∶5＝ 3∶5＝（3×3）∶（5×3）＝9∶15＝9÷15 ＝＝＝60%＝六成 所以12∶20＝9÷15＝＝60%＝六成。 14. 一个书包的售价是120元，其中80%是成本，20%是利润。现在要降价促销，如果要保证利润不低于12元，那么最低要打（ ）折。 【答案】九 【解析】 【分析】已知一个书包的售价是120元，如果要保证利润不低于12元，那么现在的售价不低于（120－12）元； 用现在的售价除以原来的售价，求出现在的售价是原来售价的百分之几，再根据折扣的意义，百分之几十就是几折，把百分数化成折扣即可。 【详解】现在的售价：120－12＝108（元） 108÷120×100% ＝0.9×100% ＝90% 90%＝九折 最低要打九折。 15. 儿童手表里的一种精密电子元件的实际长度是0.3毫米，画在图纸上是3厘米，这幅平面图的比例尺是（ ）。 【答案】100∶1 【解析】 【分析】已知一种精密电子元件的实际长度和图上的长度，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，以及进率“1厘米＝10毫米”，求出这幅平面图的比例尺。 【详解】3厘米∶0.3毫米 ＝（3×10）毫米∶0.3毫米 ＝30∶0.3 ＝（30÷0.3）∶（0.3÷0.3） ＝100∶1 这幅平面图的比例尺是100∶1。 16. 如果a、b是相关联的量（a、b均不为0），a＝，则a、b成（ ）比例；若3a＝5b，则a、b成（ ）比例。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为a＝，所以ab＝3（一定），乘积一定，所以a、b成反比例； 若3a＝5b，则a∶b＝5∶3＝（一定），比值一定，所以a、b成正比例。 17. 一个边长是18.84厘米的正方形铁皮，配上半径是　 　厘米的圆柱形铁皮，就能正好做成一个圆柱形的容器． 【答案】3 【解析】 【详解】试题分析：根据圆柱的侧面展开图特征可知：18.84厘米就是圆柱形容器的底面周长，则底面半径为918.84÷3.14÷2；由此即可解答问题． 解：18.84÷3.14÷2=3（厘米）； 答：配上半径是3厘米的圆柱形铁皮，就能正好做成一个圆柱形的容器． 故答案为3． 点评：此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，再利用相应的公式解决问题． 18. “神舟十号”绕地球飞行两圈需要180分钟，照这样计算，“神舟十号”飞船一天能绕地球飞行（ ）圈。 【答案】16 【解析】 【分析】由题意可知，“神舟十号”飞船绕地球飞行一圈的时间不变，则“神舟十号”飞船飞行的时间和飞行的圈数成正比例关系，一天有（24×60）分钟，一天的分钟数∶一天飞行的圈数＝180分钟∶2圈，据此列比例解答。 【详解】1天＝24小时，1小时＝60分钟。 解：设“神舟十号”飞船一天能绕地球飞行x圈。 （24×60）∶x＝180∶2 180x＝2×（24×60） 180x＝2×1440 180x＝2880 x＝2880÷180 x＝16 所以，“神舟十号”飞船一天能绕地球飞行16圈。 19. 如图是一个高为18厘米的密闭容器，乐乐将容器倒过来后，水面高度是（ ）厘米。 【答案】6厘米 【解析】 【分析】由图可知，圆锥的高为6厘米，圆柱和圆锥等底。正放时，圆锥部分水的体积，倒过来后变为圆柱部分，因为等底等高圆柱体积是圆锥的3倍，所以圆锥高6厘米的水，在圆柱中高度为（6×）厘米。正放时，容器下部是圆锥，高6厘米，上部是圆柱，水的高度到10厘米，即圆柱部分水高（10 – 6）厘米。最后将两部分加起来就是水面高度。 【详解】　10－6＋6× ＝10－6＋2 ＝6（厘米） 答：水面高度是6厘米。 20. 我国载人潜水器获得重大突破，最新研制的“奋斗者号”载人潜水器最深潜水深度达到了约10000米，创造了中国载人深潜的新纪录，比原来的“蛟龙号”载人潜水器的最深潜水深度增加了约3000米。那么“奋斗者号”比“蛟龙号”的最深潜水深度大约增加了（ ）%。（百分号前保留一位小数） 【答案】42.9 【解析】 【分析】已知“奋斗者号”的最深潜水深度约10000米，比“蛟龙号”的最深潜水深度大约增加了3000米，则“蛟龙号”的最深潜水深度为（10000－3000）米； 用增加的深度除以“蛟龙号”的最深潜水深度，即可求出“奋斗者号”比“蛟龙号”的最深潜水深度大约增加了百分之几。 【详解】3000÷（10000－3000）×100% ＝3000÷7000×100% ≈0.429×100% ＝42.9% 那么“奋斗者号”比“蛟龙号”的最深潜水深度大约增加了42.9%。 三、细心计算，我能行。 21. 直接写出得数。 9－2.07＝ 1－3%＝ 4%×25＝ 【答案】；6.93；0.97； 15；35；1；0 【解析】 【详解】略 22. 能简算的简算。 【答案】；7；10 【解析】 【分析】“”先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法； “”将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c），将7提出来，再计算； “”将32写成4×8，再根据乘法交换律a×b＝b×a，以及乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 解比例。 【答案】； 【解析】 【分析】“”将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以，解出； “”将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以0.25，解出。 【详解】 解： 解： 四、动手动脑，做数学。 24. 高速公路的服务站上有一个停车场，长40米，宽20米。因节假日停车需求量增多，相关的管理部门决定对停车场进行扩建。若停车场扩建后，长增加了5米，宽增加了10米。 （1）在方格纸上画出扩建后的形状。 （2）算一算，新停车场的面积会增加百分之几？ （3）若管理部门想将停车场的面积扩大50%，则下列方案不可行的是（ ）。 A. 长增加50%，宽不变 B. 宽增加50%，长不变 C. 长增加25%，宽增加25% D. 长增加25%，宽增加20% 【答案】（1）（画法不唯一） （2）68.75% （3）C 【解析】 【分析】（1）由题意可知，原来停车场的长是40米，图上是8小格，则每小格是40÷8＝5（米），长增加了5米，原来的长向右边增加1格，宽增加了10米，原来的宽向上增加10÷5＝2格，据此作图； （2）先根据“长方形的面积＝长×宽”求出原来和现在停车场的面积，停车场的面积增加的百分率＝（现在停车场的面积－原来停车场的面积）÷原来停车场的面积×100%； （3）原来停车场的面积是800平方米，扩大后停车场的面积＝原来停车场的面积×（1＋50%），计算可知，扩大50%后停车场的面积是1200平方米，利用长方形的面积公式分别求出各方案对应的停车场的面积，最后找出停车场的面积不是1200平方米的选项，据此解答。 【小问1详解】 作图略。 【小问2详解】 原来停车场的面积：40×20＝800（平方米） 现在停车场的面积：（40＋5）×（20＋10） ＝45×30 ＝1350（平方米） 停车场的面积增加的百分率：（1350－800）÷800×100% ＝550÷800×100% ＝0.6875×100% ＝68.75% 答：新停车场的面积会增加68.75%。 【小问3详解】 原来停车场的面积：40×20＝800（平方米） 扩大50%后停车场的面积：800×（1＋50%） ＝800×1.5 ＝1200（平方米） A．40×（1＋50%）×20 ＝40×1.5×20 ＝60×20 ＝1200（平方米） B．40×20×（1＋50%） ＝40×20×1.5 ＝800×1.5 ＝1200（平方米） C．40×（1＋25%）×20×（1＋25%） ＝40×1.25×20×1.25 ＝50×20×1.25 ＝1000×1.25 ＝1250（平方米） D．40×（1＋25%）×20×（1＋20%） ＝40×1.25×20×1.2 ＝50×20×1.2 ＝1000×1.2 ＝1200（平方米） 综上所述，不可行的方案是长增加25%，宽增加25%。 故答案为：C 25. 小丽的爸爸开车回潍坊，汽车行驶的路程和耗油量的关系如下表。 路程（千米） 20 40 60 80 耗油量（升） 2.4 4.8 7.2 9.6 （1）根据上表中的数据，在下图中描出路程和耗油量所对应的点，并把这些点依次连起来。 （2）汽车行驶的路程和耗油量成（ ）比例。 （3）汽车行驶20千米时，耗油量是（ ）升；耗油量是6升时，汽车行驶（ ）千米。 （4）离目的地还有300千米时，汽车油箱里还有30升汽油，这些汽油（ ）这辆汽车开到目的地。（填“够”或者“不够”） 【答案】（1） （2）正 （3）2.4；50 （4）不够 【解析】 【分析】（1）根据表格中的数据，在给定的坐标图中，找到路程为20千米对应的耗油量2.4升的点，即（20，2.4）；路程为40千米对应的耗油量4.8升的点，即（40，4.8）；路程为60千米对应的耗油量7.2升的点，即（60，7.2）；路程为80千米对应的耗油量9.6升的点，即（80，9.6）。然后把这些点依次连接起来。 （2）根据画出的图像进行判断，如果图形是一条从原点出发的射线，汽车行驶的路程和耗油量成正比例，如果不是一条从原点出发的射线，则不成正比例。 （3）从表格中可以直接看出汽车行驶20千米时，耗油量是2.4升；已知汽车行驶的路程和耗油量成正比例，设耗油量是6升时，汽车行驶x千米，列正比例为：6∶x＝2.4∶20，解比例即可解答。 （4）已知汽车行驶的路程和耗油量成正比例，设耗油量是30升时，汽车行驶x千米。列正比例方程为：30∶x＝2.4∶20，解比例求出耗油量是30升时，汽车行驶的千米数，再和300千米进行比较，如果大于300千米，则这30升汽油够这辆汽车开到目的地，如果小于300千米，则这30升汽油不够这辆汽车开到目的地。 【详解】（1）略 （2）正比例的图像是一条从原点出发的射线，所以汽车行驶的路程和耗油量成正比例。 （3）从表格中可以直接看出汽车行驶20千米时，耗油量是2.4升。 解：设耗油量是6升时，汽车行驶x千米。 6∶x＝2.4∶20 2.4x＝6×20 2.4x＝120 x＝120÷2.4 x＝50 所以汽车行驶20千米时，耗油量是2.4升，耗油量是6升时，汽车行驶50千米。 （4）解：设耗油量是30升时，汽车行驶x千米。 30∶x＝2.4∶20 2.4x＝30×20 2.4x＝600 x＝600÷2.4 x＝250 250＜300 所以这30升汽油不够这辆汽车开到目的地。 五、走进生活，解决问题。 26. 2025年家电国补20%政策是国家推动消费升级与绿色转型的核心举措。王叔叔在商场购买了一台小米电脑，享受20%政府补贴后花了3999.2元，这台电脑的原价是多少元？ 【答案】4999元 【解析】 【分析】把这台电脑的原价看作单位“1”，享受20%政府补贴后花了3999.2元，意思是现价比原价便宜20%，即现价是原价的（1－20%），单位“1”未知，用现价除以（1－20%），求出这台电脑的原价。 【详解】3999.2÷（1－20%） ＝3999.2÷（1－0.2） ＝3999.2÷0.8 ＝4999（元） 答：这台电脑的原价是4999元。 27. 王老师正在下载一份总容量240MB的文件，根据下载进度条回答问题。（MB是计算机存储容量单位） 剩余时间：14秒。 （1）列式240×65%，解决的问题是（ ）。 （2）已下载的容量比没下载的多多少？ （3）下载这份文件一共需要多少秒？ 【答案】（1）已下载的容量是多少 （2）72MB （3）40秒 【解析】 【分析】（1）算式240×65%中，240是文件的总容量，65%是已下载的文件占总容量的百分比，根据百分数乘法的意义可知，240×65%是用文件的总容量乘已下载的百分比，所以求的是已下载的容量。 （2）把文件的总容量看作单位“1”，已下载65%，单位“1”已知，用总容量乘65%，求出已下载的容量；再用总容量减去已下载的容量，求出没下载的容量；最后用已下载的容量减去没下载的容量，即是已下载比没下载多的容量。 （3）把下载总时间看作单位“1”，已知剩余时间为14秒，占下载总时间的（1－65%），单位“1”未知，用剩余时间除以（1－65%），求出下载总时间。 【详解】（1）列式240×65%，解决的问题是已下载的容量是多少。 （2）已下载的容量： 240×65% ＝240×0.65 ＝156（MB） 没下载的容量：240－156＝84（MB） 156－84＝72（MB） 答：已下载的容量比没下载的多72MB。 （3）14÷（1－65%） ＝14÷（1－0.65） ＝14÷0.35 ＝40（秒） 答：下载这份文件一共需要40秒。 28. 一个宝箱的下半部分是一个棱长为30厘米的正方体，上半部分是圆柱的一半，乐乐要给宝箱涂上油漆，涂油漆的面积是多少平方厘米？ 【答案】6619.5平方厘米 【解析】 【分析】根据题意，宝箱的下半部分是一个棱长为30厘米的正方体，只有5个面涂油漆；上半部分是圆柱的一半，涂油漆的面包括两个半圆和圆柱侧面的一半，其中两个半圆可以组成一个圆； 下半部分正方体涂油漆的面积＝正方体5个面的面积＝5a2，上半部分半圆柱涂油漆的面积＝圆的面积＋圆柱侧面积的一半＝πr2＋πdh÷2，代入数据计算求解。 【详解】30×30×5 ＝900×5 ＝4500（平方厘米） 3.14×（30÷2）2＋3.14×30×30÷2 ＝3.14×152＋3.14×30×30÷2 ＝3.14×225＋3.14×30×30÷2 ＝706.5＋1413 ＝2119.5（平方厘米） 一共：4500＋2119.5＝6619.5（平方厘米） 答：涂油漆的面积是6619.5平方厘米。 29. 高速公路规定最高车速不得超过120千米/时。在一幅比例尺是的地图上，量得两个城市间的高速公路长7.8厘米，刘叔叔开车3.5小时匀速行驶完这段路程。他开车超速了吗？ 【答案】没有超速 【解析】 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两个城市间高速公路的实际长度，再根据“速度＝路程÷时间”求出刘叔叔开车的速度，最后和120千米/时比较大小，即可求得。 【详解】7.8÷ ＝7.8×5000000 ＝39000000（厘米） 39000000厘米＝390千米 390÷3.5≈111（千米/时） 因为111千米/时＜120千米/时，所以没有超速。 答：刘叔叔开车没有超速。 30. 笔墨纸砚是我国独有的文书工具，被称为“文房四宝”，其中墨锭的制作过程最为繁杂。王叔叔根据教程自己制作墨锭，10克墨锭能磨出墨液200毫升。如果想磨出540毫升墨液，要制作多少克的墨锭？（用比例的知识解答） 【答案】27克 【解析】 【分析】已知10克墨锭能磨出墨液200毫升，即墨锭的质量与磨出的墨液量成正比例关系，要求制作多少克的墨锭能磨出540毫升墨液，设要制作克的墨锭，可列出比例式：，根据比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再根据等式的性质2，等式两边同时除以200，解出方程，即可求解想磨出540毫升墨液，要制作多少克的墨锭。 【详解】解：设想磨出540毫升墨液，要制作克的墨锭， 答：想磨出540毫升墨液，要制作27克的墨锭。 31. 诺如病毒是一种常见的肠道病毒，具有很强的传染性和快速的传播能力。一旦感染，就会上吐下泻、腹痛难忍，让人苦不堪言。乐乐在感染诺如病毒后到医院输液。如图①所示，输液瓶液面高度是10厘米，液体是250毫升。护士阿姨给乐乐设置了平均每分钟2.5毫升的输液速度，20分钟后，空的部分高度是6厘米，如图②所示。 （1）这个输液瓶的底面积是多少平方厘米？ （2）这个输液瓶的容积是多少毫升？ 【答案】（1）25平方厘米 （2）350毫升 【解析】 【分析】（1）输液瓶的瓶身是圆柱体。圆柱体积＝底面积×高，将①中液体的体积除以液面的高度，即可求出这个输液瓶的底面积。 （2）将20分钟乘2.5，求出已经输液了多少毫升，再将液体总量减去已经输液了的容积，求出还剩下多少毫升的液体。根据圆柱的容积公式，求出图②中空白部分的容积。将空白部分的容积加上还剩下的液体的容积，求出这个输液瓶的容积。 【详解】（1）250毫升＝250立方厘米 250÷10＝25（平方厘米） 答：这个输液瓶的底面积是25平方厘米。 （2）250－20×2.5 ＝250－50 ＝200（毫升） 25×6＝150（立方厘米） 150立方厘米＝150毫升 150＋200＝350（毫升） 答：这个输液瓶的容积是350毫升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学过程性素养展示 （时间：90分钟） 质量等级______书写等级______ 一、选择题。（请将正确答案的序号填在括号里。） 1. 一个圆柱底面直径和高都是4.5厘米，侧面沿高展开后是一个（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 圆形 2. 王阿姨把20000元存入银行，定期三年，年利率是1.9%，到期后她能从银行取回多少元？列式正确的是（ ）。 A. 20000×1.9% B. 20000×1.9%×3 C. 20000×1.9%＋20000 D. 20000×1.9%×3＋20000 3. 一份百香果酸奶食谱中，每500克纯奶需要加入20克白糖，依据这份配方，下面（ ）中纯奶和白糖的搭配正确。 A. 750克纯奶，25克白糖 B. 800克纯奶，30克白糖 C. 625克纯奶，25克白糖 D. 800克纯奶，40克白糖 4. 一个圆锥形零件的体积是5.1立方分米，高是1.7分米，底面积是（ ）平方分米。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 28.26 5. 乐乐线上团购了两张电影票花了78元，根据图中的信息可以判断出，乐乐看的场次是（ ）。 《哪吒之魔童闹海》 原价：60元 上午场：九折 中午场：七五折 下午场：六五折 晚场：五五折 A. 上午场 B. 中午场 C. 下午场 D. 晚场 6. 济南到威海的实际距离大约是300千米，在地图上量得距离是15厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。 A. 1∶20 B. 1∶200000 C. 1∶2000000 D. 1∶20000000 7. 下面等式中x和y成反比例的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 探究圆柱的体积经历了怎样的过程？（ ） A. 转化图形——推导公式——寻找关系 B. 转化图形——寻找关系——推导公式 C. 推导公式——转化图形——寻找关系 D. 推导公式——寻找关系——转化图形 9. 爸爸的笔记本电池条会显示剩余电量的比例。爸爸使用笔记本电脑2小时20分钟后，电量从变为。如果爸爸再使用笔记本电脑70分钟，电池条会显示（ ）。 A. B. C. D. 10. 一个长方形邮票的面积为12平方厘米，按4∶1放大后它的面积是（ ）平方厘米。 A. 48 B. 96 C. 3 D. 192 11. 一个行李箱现在售价200元，比原来降低了50元，比原来降低了（ ）。 A. 20% B. C. 25% D. 12. 如图1，在边长是4厘米的铁皮上剪下了一个圆形和扇形，使之恰好围成了图2所示的一个圆锥模型，那么围成的圆锥底面半径是（ ）厘米。 A. 1 B. 2 C. 4 D. 16 二、填空题。 13. 12∶20＝（ ）÷15＝＝（ ）%＝（ ）（填成数）。 14. 一个书包的售价是120元，其中80%是成本，20%是利润。现在要降价促销，如果要保证利润不低于12元，那么最低要打（ ）折。 15. 儿童手表里的一种精密电子元件的实际长度是0.3毫米，画在图纸上是3厘米，这幅平面图的比例尺是（ ）。 16. 如果a、b是相关联的量（a、b均不为0），a＝，则a、b成（ ）比例；若3a＝5b，则a、b成（ ）比例。 17. 一个边长是18.84厘米的正方形铁皮，配上半径是　 　厘米的圆柱形铁皮，就能正好做成一个圆柱形的容器． 18. “神舟十号”绕地球飞行两圈需要180分钟，照这样计算，“神舟十号”飞船一天能绕地球飞行（ ）圈。 19. 如图是一个高为18厘米的密闭容器，乐乐将容器倒过来后，水面高度是（ ）厘米。 20. 我国载人潜水器获得重大突破，最新研制的“奋斗者号”载人潜水器最深潜水深度达到了约10000米，创造了中国载人深潜的新纪录，比原来的“蛟龙号”载人潜水器的最深潜水深度增加了约3000米。那么“奋斗者号”比“蛟龙号”的最深潜水深度大约增加了（ ）%。（百分号前保留一位小数） 三、细心计算，我能行。 21. 直接写出得数。 9－2.07＝ 1－3%＝ 4%×25＝ 22. 能简算的简算。 23. 解比例。 四、动手动脑，做数学。 24. 高速公路的服务站上有一个停车场，长40米，宽20米。因节假日停车需求量增多，相关的管理部门决定对停车场进行扩建。若停车场扩建后，长增加了5米，宽增加了10米。 （1）在方格纸上画出扩建后的形状。 （2）算一算，新停车场的面积会增加百分之几？ （3）若管理部门想将停车场的面积扩大50%，则下列方案不可行的是（ ）。 A. 长增加50%，宽不变 B. 宽增加50%，长不变 C. 长增加25%，宽增加25% D. 长增加25%，宽增加20% 25. 小丽的爸爸开车回潍坊，汽车行驶的路程和耗油量的关系如下表。 路程（千米） 20 40 60 80 耗油量（升） 2.4 4.8 7.2 9.6 （1）根据上表中的数据，在下图中描出路程和耗油量所对应的点，并把这些点依次连起来。 （2）汽车行驶的路程和耗油量成（ ）比例。 （3）汽车行驶20千米时，耗油量是（ ）升；耗油量是6升时，汽车行驶（ ）千米。 （4）离目的地还有300千米时，汽车油箱里还有30升汽油，这些汽油（ ）这辆汽车开到目的地。（填“够”或者“不够”） 五、走进生活，解决问题。 26. 2025年家电国补20%政策是国家推动消费升级与绿色转型的核心举措。王叔叔在商场购买了一台小米电脑，享受20%政府补贴后花了3999.2元，这台电脑的原价是多少元？ 27. 王老师正在下载一份总容量240MB的文件，根据下载进度条回答问题。（MB是计算机存储容量单位） 剩余时间：14秒。 （1）列式240×65%，解决的问题是（ ）。 （2）已下载的容量比没下载的多多少？ （3）下载这份文件一共需要多少秒？ 28. 一个宝箱的下半部分是一个棱长为30厘米的正方体，上半部分是圆柱的一半，乐乐要给宝箱涂上油漆，涂油漆的面积是多少平方厘米？ 29. 高速公路规定最高车速不得超过120千米/时。在一幅比例尺是的地图上，量得两个城市间的高速公路长7.8厘米，刘叔叔开车3.5小时匀速行驶完这段路程。他开车超速了吗？ 30. 笔墨纸砚是我国独有的文书工具，被称为“文房四宝”，其中墨锭的制作过程最为繁杂。王叔叔根据教程自己制作墨锭，10克墨锭能磨出墨液200毫升。如果想磨出540毫升墨液，要制作多少克的墨锭？（用比例的知识解答） 31. 诺如病毒是一种常见的肠道病毒，具有很强的传染性和快速的传播能力。一旦感染，就会上吐下泻、腹痛难忍，让人苦不堪言。乐乐在感染诺如病毒后到医院输液。如图①所示，输液瓶液面高度是10厘米，液体是250毫升。护士阿姨给乐乐设置了平均每分钟2.5毫升的输液速度，20分钟后，空的部分高度是6厘米，如图②所示。 （1）这个输液瓶的底面积是多少平方厘米？ （2）这个输液瓶的容积是多少毫升？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $