14.1 全等三角形及其性质 同步练习 2025-2026学年人教版数学八年级上册

14.1 全等三角形及其性质 同步练习 2025-2026学年人教版（2024）数学八年级上册 一、选择题 在下列各组图形中，是全等形的是 A． B． C． D． 下列说法正确的是 A．位置相同的两个三角形全等 B．完全重合的两个三角形全等 C．面积相等的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等 如图，已知 ，下列选项中不能被证明的等式是 A． B． C． D． 如图，，则 的度数为 A． B． C． D． 如图，已知 ，，，下列不正确的等式是 A． B． C． D． 在 中，，与 全等的三角形有一个角是 ，那么在 中与 角对应相等的角是 A． B． C． D． 或 若 ， 与 对应， 与 对应， 与 对应且 的周长为 ，，，则 长为 A． B． C． D． 或 如图，在 中，， 是经过点 的一条线段，且 ， 在 的两侧， 于点 ， 于点 ，若 ，，则 的长是 A． B． C． D． 二、填空题 已知 ，，，则 ． 如图，， 与 ， 与 分别是对应顶点，，，，则 ， ． 如图，， 和 ， 和 是对应边，，则 ． 一个三角形的三边为 ，，，另一个三角形的三边为 ，，，若这两个三角形全等，则 ． 如图，已知 ，，且 ，，点 在 上，则 的度数为 ． 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点 到点 的方向平移到 的位置，，，平移距离 为 ，则图中阴影部分面积为 ． 三、解答题 如图，已知 ，，，，求 ， 及 的长． 如图，，，，． (1) 求线段 的长； (2) 试判断 与 的位置关系，并说明理由． 如图，已知 ，且点 ，，， 在同一条直线上，，． (1) 求 的各内角的度数． (2) 若 ，，求 的长． 如图， 点 在边 上， 与 交于点 ，已知 ，，，． (1) 求 的度数； (2) 求 与 的周长之和． 答案 一、选择题（共8题） 1. 【答案】C 【解析】只有C中的两个图形在平移之后能够完全重合，所以C是全等图形． 2. 【答案】B 【解析】A、位置相同的两个三角形不一定全等，故本选项错误； B、能够完全重合的两个三角形全等，故本选项正确； C、当一个三角形的底是 ，对应的高是 ，而另一个三角形的底是 ，对应的高是 ，两三角形的面积相等，但是两三角形不全等，故本选项错误； D、所有的等边三角形相似但不一定全等，故本选项错误； 故选：B． 3. 【答案】B 【解析】 ， ，，，故A正确； ，即 ，故D正确； 在 和 中， ， ，故C正确． 4. 【答案】D 【解析】 ，，， ，， ， 故选：D． 5. 【答案】D 【解析】 ，，， ，，，， 故A，B，C正确； 的对应边是 而非 ， D错误． 6. 【答案】A 7. 【答案】C 8. 【答案】C 【解析】 于 ， ， ， ， ． 又 ，， ， ． ． 二、填空题（共6题） 9. 【答案】 10. 【答案】 ； 11. 【答案】 【解析】 ， ， ， ． 12. 【答案】 【解析】 三角形全等， 三条对应边相等，即 ，， ． 13. 【答案】 【解析】 ， ，， ， ， ， ， ， ， ． 14. 【答案】 三、解答题（共4题） 15. 【答案】 ，，． 16. 【答案】 (1) ， ， ，即 ． (2) ，， ， ，， ， ． 17. 【答案】 (1) ，，， ，， ． 的各内角的度数分别为 ，，． (2) ， ， ， ， ，， ． 18. 【答案】 (1) ，， ． ， ， ，即 ， ． (2) ， ，， 与 的周长之和 学科网（北京）股份有限公司 $$