14.2 三角形全等的判定 同步练习 2025--2026学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上册数学14.2 三角形全等的判定同步练习 一、选择题 1．如图，与相交于点O，，不添加辅助线，判定的依据是（　　） A． B． C． D． 2．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在的正方形网格中，点A，B，C，D均为格点，顺次连接，，，，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，中，，，，，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 5．工人师傅常用直角尺平分一个角，做法如下：如图所示，在的边，上分别取，移动直角尺，使直角尺两边相同的刻度分别与，重合（即）．此时过直角尺顶点的射线即是的平分线．这种做法的道理是（　　） A． B． C． D． 6．如图，图中的两个三角形全等，则等于（　　） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，AB=AC，EB=EC，则由“SSS”可以判定（　　） A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACE C．△BDE≌△CDE D．以上选项都不对 8．如图，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED.若AD=2，BC=3，则△ADE的面积为(　　). A．1 B．1.5 C．2 D．3 9．如图，点A在上，，，则等于（ ） A． B． C． D． 10．如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，AG平分∠BAC交BC与点G，BD平分∠ABC交AC于点D，AG、BD相交于点F，BE⊥AG交AG的延长线于点E，连接CE，下列结论中正确的是（　　） ①若∠BAD＝70°，则∠EBC＝5°；②BF＝2EF；③BE＝CE；④AB＝BG+AD． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 11．在△ABC中，AC＝5，中线AD＝7，则AB边的取值范围是　 　. 12． 如图所示， 点 均在正方形网格格点上， 则 　 　。 13．如图，已知，，请你只添加一个条件，使得，你添加的条件是　 　．（填序号）①；②． 14．如图， 在 中， ， 点 的坐标为 ， 点 的坐标为 ， 则 点的坐标是　 　。 15．已知如图：，且，于，于，，.连结，.则图中阴影部分的面积为　 　. 三、解答题 16．如图，四边形中，于点F，交于点E，连接，平分． （1）求证：； （2）若，求的长． 17．如图，AB⊥CD于点D，E为CD上一点，连结AE，BC，AE=BC，DE=BD （1）求证：△ADE≌△CDB： （2）若AD=6，BD=2，求CE的长， 18．如图，在中，D为上一点，E为中点，连接并延长至点F，使得，连． （1）求证： （2）若，求的度数． 19．如图，AD＝AE，BD＝CE． （1）求证：∠B＝∠C； （2）若∠A＝40°，∠BEC＝70°，求∠C的度数． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】A 9．【答案】B 10．【答案】B 11．【答案】9＜AB＜19 12．【答案】 13．【答案】① 14．【答案】（1，4） 15．【答案】5 16．【答案】（1）证明：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴； （2）解：在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴． 17．【答案】（1）证明：AB⊥CD， ∠ADE=∠BDC=90° AE=BC，DE=BD， ∴△ADE≌△CDB(HL) （2）解：∵△ADE≌△CDB， ∴AD=CD=6， ∵DE=BD=2， ∴CE=CD-DE=6-2=4 18．【答案】（1）证明：为中点， ， 在和中， ， ， ， ； （2）解：，， ， ， ； ． 19．【答案】（1）证明：∵ AD＝AE，BD＝CE ， ∴AD+BD=AE+CE，即AB=AC， 在△ABE和△ACD中， ∴△ABE≌△ACD（SAS）， ∴∠B=∠C. （2）解：∵∠BEC是△ABE的外角， ∴∠A+∠B=∠BEC， ∵ ∠A＝40°，∠BEC＝70°， ∴∠B=30°. ∵∠B=∠C， ∴∠C的度数为30°． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$