专题04 三位数除以两位数的除法（计算专项训练）数学西师大版四年级上册

该小学数学讲义以“三位数除以两位数的除法”为核心，通过分类梳理口算、估算、笔算、商不变性质及规律探究五大模块，用表格呈现试商法类型、步骤分解笔算方法，清晰展现知识脉络与重难点内在联系。 讲义亮点在于分层练习设计与精准方法指导，如试商法表格助学生掌握推理技巧，口算估算到规律题型的梯度训练提升运算能力，不同层次学生可通过跟踪训练巩固，教师可据此实施精准教学，培养数学思维与应用意识。

专题04 三位数除以两位数的除法 计算专项 （一）三位数除以两位数口算 800÷40= 计算规则：1.想乘法算除法，想40×（20）=800，所以800÷40=20；2.利用商不变原则，将被除数和除数同时除以10，让三位数除以两位数变两位数除以一位数800÷10=80，40÷10=4，80÷4=20，所以800÷40=20；3.数的组成800里面有20个40，所以800÷40=20。 （二）三位数除以两位数估算 根据题意不需要计算出它的准确数，只需要算出大约大约是多少就可以了，可以用估算的方法计算。 计算规则：“把被除数和除数看作与它接近的整十、整百数（或倍数）”，优先让转化后的算式能 “口算得出结果”，无需追求与准确值完全一致，只要在合理范围即可。有时候会比准确值大，有时候会比准确值小。 （三）三位数除以两位数笔算 1.三位数除以两位数笔算方法：先用除数去除被除数的前两位，如果被除数的前两位比除数小，就除前三位。除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。每次除后余数都必须比除数小。个位不够商1时，要在个位上写0占位。 2.试商法： 序号 试商的方法 除数或被除数的特征 结果 举例 ① 四舍法 除数的个位上的数为1.2.3.4 商有时会偏大，偏大就调小。 858÷33=把33看成30试商，商3，结果偏大，调小1改商2。 ② 五入法 除数的个位上的数为1.2.3.4 商有时会偏小，偏小就调大。 704÷16=把16看成20试商，商3，结果偏小，调大1改商4. ③ 同头除 除数和被除数的最高位相同，并且被除数的前两位不够除数除。 商是8或9 766÷78= 被除数和除数的最高位都是7，且被除数的前两位不够除数除，所以直接商9余64。 ④ 折半商法 被除数的前两位=除数的一半 商5 246÷48= 24是48的一半，所以直接在个位上商5，余6。 （4） 商的变化规律 1.被除数不变：除数乘几或除以几（0除外），商反而除以几或乘几。（也就是除数和商反着变） 2.除数不变：被除数乘几或除以几（0除外），商跟着乘几或除以几。（也就是被除数怎么变。商就怎么变） 3.商不变：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。（被除数和除数同时变化） （5） 利用商不变规律的简便运算 1.被除数和除数的末尾都有一个0。被除数和除数同时除以10，商不变。例如450÷50=45÷5=9 2.被除数是一个简单的整十数或整百数，除数的个位上是5，可以利用商不变性质把除数凑整。比如600÷25=（600×4）÷（25×4）=2400÷100=24 3..被除数和除数有公因数，可以利用商不变性质把被除数和除数先同时除以被除数和除数的最大公因数，例如：210÷42=（210÷7）÷（42÷7）=30÷6=5 题型1：三位数除以两位数口算 跟踪训练： 1.口算下面 200÷50= 630÷90= 800÷80= 200÷10= 660÷60= 240÷60= 360÷40= 780÷20= 490÷70= 420÷30= 300÷50= 210÷70= 160÷80= 270÷30= 420÷60= 240÷80= 480÷60= 540÷90= 400÷20= 720÷90= 题型2：三位数除以两位数估算 题型特征：估算 典型例题：451÷52≈ 解题思路：估算是把接近整数的数看成整数计算，可以只看被除数，也可以只看除数，也可同时除数和被除数都看。 解题过程：把451看作450，把52看作52，所以450÷50≈9 跟踪训练： 1.估算下面各题： 202÷46≈ 698÷34≈ 788÷82≈ 102÷19≈ 496÷69≈ 239÷29≈ 306÷48≈ 702÷68≈ 498÷53≈ 404÷38≈ 542÷59≈ 558÷92≈ 643÷79≈ 268÷28≈ 637÷31≈ 812÷19≈ 356÷61≈ 921÷47≈ 185÷29≈ 503÷26≈ 2.（ ）里最大能填几 20×（ ）<92 ( )×30<220 525>70×( ) 40×（ ）<172 315>30×( ) 286>70×( ) 3.（ ）里最小能填几 143< 25×（ ） 207<30×（ ） 115<18×（ ） 22×（ ）> 156 35×（ ）> 248 28×（ ）> 190 题型3：三位数除以两位数笔算 题型特征：一般是列竖式计算 典型例题：209÷34= 256÷36= 138÷17= 解题思路：试商法，第一道除数个位上是4，比5小用四舍法，把34看成30来试商，结果合适；第二道是除数个位比5大用五入法试商；第三道被除数和除数最高位相同，且被除数前两位不够除，所以试商9，9大了就调8。再用竖式计算三位数除以两位数，先用除数去除被除数的前两位，如果被除数的前两位比除数小，就除前三位。除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。每次除后余数都必须比除数小。个位不够商1时，要在个位上写0占位。在进行笔算时可以用试商法。 解题过程： 跟踪训练： 1.用四舍试商法列竖式完成下面的练习题 ①365÷23= ②953÷34= ③517÷52= ④648÷32= ⑤763÷43= ⑥432 ÷ 53= ⑦504 ÷ 62= ⑧648 ÷ 71= ⑨720 ÷ 82= ⑩180 ÷ 23= ⑪450 ÷ 51= ⑫756 ÷ 92= ⑬608 ÷ 73= ⑭224 ÷ 32= ⑮315 ÷ 41= 2.用五入试商法列竖式完成下面的练习题 ①122 ÷ 28= ②212 ÷ 55= ③304 ÷ 87= ④198 ÷ 48= ⑤236 ÷ 59= ⑥144 ÷ 36= ⑦260 ÷ 65= ⑧285 ÷ 95= ⑨272 ÷ 68= ⑩308 ÷ 77= ⑪183 ÷ 45= ⑫539 ÷ 77= ⑬138 ÷ 26= ⑭672 ÷ 96= ⑮510 ÷ 85= 3.用同头除试商法列竖式完成下面的练习题 ①125÷15= ②156÷19= ③531÷59= ④900÷95= ⑤214÷23= ⑥716÷73= ⑦432÷48= ⑧312÷34= ⑨819÷88= ⑩612÷68= ⑪224÷28= ⑫429÷46= ⑬518÷56= ⑭627÷69= ⑮813÷89= 4.用折半试商法列竖式完成下面的练习题 ①105÷21= ②115÷23= ③140÷28= ④205÷41= ⑤305÷61= ⑥320÷64= ⑦415÷83= ⑧326÷65= ⑨411÷82= ⑩206÷41= ⑪136÷27= ⑫410÷82= ⑬306÷61= ⑭421÷84= ⑮430÷86= 题型4：商不变的性质 题型特征：被除数和除数都有相同的变化 典型例题：完成下表， 被除数 14 140 280 560 5600 除数 2 20 40 80 800 商 解题思路：观察从左往右被除数都是在成倍的变化，而除数也是成倍的变化，被除数和除数每次都同时乘了一个相同的数，这样商就不会变，从右往左被除数和除数每次都同时除以了一个相同的数，所以商不变。商都是7 解题过程： 被除数 14 140 280 560 5600 除数 2 20 40 80 800 商 7 7 7 7 7 跟踪训练： 1.根据商不变的性质填写下面表格。 被除数 160 16 320 1600 除数 80 160 240 800 商 2 2 2.根据1212÷12=101，直接写出下列各题的商。 ①1212÷6= ②2424÷24= ③3636÷36= ④7272 ÷12= ⑤1212÷6= ⑥606÷12= 3.怎样简便就怎样计算 480÷240= 1200÷25= 3000÷125= 960÷30÷20= 600÷25= 6400÷400= 题型5：找规律题型 题型特征：先有一两道计算出答案的题 典型例题：仔细观察，找出规律再填数 21×21=441 211×211=44521 2111×2111=4456321 21111×21111=445674321 211111×211111=（ ） 2111111×211111=（ ） 解题思路：纵向观察每个因数都比前一个因数多写一个“1”，积的变化是44开头，1结束，中间以52、5632、567432为规律。所以答案是44567854321，4456789654321。 跟踪训练： 1.找出下面算式的规律，直接写出结果 （1）9×9=81 99×99=9801 999×999=99801 9999×9999=（ ） 99999×99999=（ ） （2）111111111÷9=12345679 222222222÷18=12345679 333333333÷27=12345679 444444444÷36=（ ） （ ）÷45=12345679 666666666÷54=（ ） （ ）÷（ ）=（ ） （ ）÷（ ）=（ ） 题型1：三位数除以两位数口算 跟踪训练： 1口算下面 200÷50=4 630÷90=7 800÷80=10 200÷10=20 660÷60=11 230÷60=3……40 360÷40=9 780÷20=39 490÷70=7 420÷30=14 300÷50=6 210÷70=3 160÷80=3 270÷30=9 420÷60=7 240÷80=3 480÷60=8 540÷90=6 400÷20=2 720÷90=8 题型2：三位数除以两位数估算 跟踪训练： 1.估算下面各题： 202÷46≈4 698÷34≈20 788÷82≈10 102÷19≈5 496÷69≈7 239÷29≈8 306÷48≈6 702÷68≈10 498÷53≈10 404÷38≈10 542÷59≈9 558÷92≈6 643÷79≈8 268÷28≈9 637÷31≈20 812÷19≈40 356÷61≈6 921÷47≈20 185÷29≈6 503÷26≈20 （答案不唯一，每个人估的方式不同） 2.（ ）里最大能填几 20×（4）<92 ( 7 )×30<220 525>70×(7 ) 40×（4 ）<172 315>30×( 10 ) 286>70×(4 ) 3.（ ）里最小能填几 143< 25×（5 ） 207<30×（6） 115<18×（6） 22×（8）> 156 35×（8）> 248 28×（7）> 190 题型3：三位数除以两位数笔算 1. 用四舍试商法列竖式完成下面的练习题 2. 用五入试商法列竖式完成下面的练习题 3. 用同头除试商法列竖式完成下面的练习题 4. 用折半试商法列竖式完成下面的练习题 题型4：商不变的性质 跟踪训练： 1.根据商不变的性质填写下面表格。 被除数 160 16 320 480 1600 除数 80 8 160 240 800 商 2 2 2 2 2 2.根据1212÷12=101，直接写出下列各题的商。 ①1212÷6=202 ②2424÷24=101 ③3636÷36=101 ④7272 ÷12=606 ⑤2424÷6=404 ⑥606÷6=101 3.怎样简便就怎样计算 480÷240 1200÷25= 3000÷125= =（480÷10）÷（240÷10） =（1200×4）÷（25×4） =（3000×8）÷(125×8) =48÷24 =4800÷100 =24000÷1000 =2 =48 =24 960÷30÷20= 600÷25= 6400÷400 =(960÷10)÷(30÷10)÷(20÷10） =（600×4）÷（25×4） =（6400÷100）÷（400÷100) =96÷3÷2 =2400÷100 =64÷4 =16 =24 =26 题型5：找规律题型 跟踪训练： 1.找出下面算式的规律，直接写出结果 （1）9×9=81 99×99=9801 999×999=99801 9999×9999=（ 998001 ） 99999×99999=（ 99980001 ） （2）111111111÷9=12345679 222222222÷18=12345679 333333333÷27=12345679 444444444÷36=（ 12345679 ） （555555555）÷45=12345679 666666666÷54=（12345679 ） （777777777）÷（63）=（12345679 ） （ 888888888）÷（72）=（12345679 ） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$