6.2 反比例函数的图象与性质 同步练习 2025--2026学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册数学6.2 反比例函数的图象与性质同步练习 一、选择题 1．反比例函数的图象一定经过的点是（　　） A． B． C． D． 2．反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的表达式是（　　） A． B． C． D． 3．已知反比例函数，点，都在其图象上，下列说法不正确的是（　　） A．图象分布在第二、四象限 B．当时，随的增大而增大 C．图象经过点 D．若，则 4．已知反比例函数的图象位于第一、三象限，则的取值可以是（　　） A．-2 B．1 C．2 D．3 5．对于双曲线y= ，当x>0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为（　　） A．m>0 B．m>1 C．m<0 D．m<1 6．如图，点在轴的负半轴上，点在反比例函数的图象上，交轴于点，若点是的中点，的面积为4，则的值为（　　） A．26 B．16 C．12 D．8 7．如图，是反比例函数和在第一象限的图象，直线轴，并分别交两条双曲线于A、B两点，若，则的值是（　　） A．9 B．6 C．3 D．12 8．数学课上，李老师让同学们利用学习函数获得的经验去研究函数的图象特征．甲同学认为：该函数图象一定不经过第二象限，乙同学认为：该函数图象关于直线对称．以下对两位同学的看法判断正确的是（　　） A．甲乙都正确 B．甲乙都错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确 9．如图，反比例函数的图象经过点，当时，的取值范围是(　　) A．或 B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，点，，，若点C在函数的图象上，则k的值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题 11．已知反比例函数的图象经过点，则k的值是　 　． 12．已知点P（a，1-a）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，将点P先向右平移9个单位，再向下平移6个单位后得到的点仍在该函数图象上，则k的值是　 　． 13．如图，点A、B在反比函数的图象上，A、B的纵坐标分别是3和6，连接、，则的面积是　 　． 14．已知反比例函数的图象在每个象限内都是y随x的增大而增大，则a的取值范围为　 　． 15．如图，矩形ABCD的顶点A、B分别在反比例函数与的图象上，点C、D在x轴上，AB、BD分别交y轴于点E、F，则阴影部分的面积为　 　． 三、解答题 16．如图，反比例函数与一次函数交于和两点. （1）根据题中所给的条件，求出一次函数和反比例函数的解析式. （2）结合函数图象，指出当时，的取值范围. 17．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（）的图象经过点，过点A作垂直x轴的，垂足为点B，且的面积为． （1）求m和k的值； （2）若点也在这个函数的图象上，当时，求函数值y的取值范围． 18．已知反比例函数（为常数）． （1）若该反比例函数的图象位于第二、四象限，求的取值范围； （2）若、是该反比例函数图象上的点，直接写出函数值、的大小． 19．如图，点A 在反比例函数的图象上，轴于点B，，． （1）求反比例函数的表达式； （2）若直线垂直平分线段，交于点D，交y轴于点C，交x轴于点E，求线段的长． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】D 5．【答案】D 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】A 10．【答案】C 11．【答案】6 12．【答案】-12 13．【答案】9 14．【答案】 15．【答案】 16．【答案】（1），y=x-2；（2）或 17．【答案】（1）解：∵， ，， ， ； 点的坐标为， 把代入， 解得； （2）解：由（1）可得，， ∵当时，；当时，， 当时，的取值范围为． 18．【答案】（1） （2） 19．【答案】（1） （2）5 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$