4.6 利用相似三角形测高 同步练习 2025--2026学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册数学4.6 利用相似三角形测高同步练习 一、选择题 1．高的旗杆在水平地面上的影长为，此时测得附近一个建筑物的影子长，则该建筑物的高度是（　　） A． B． C． D． 2．如图1所示，小明发现乒乓球正上方的灯泡发出的光线照射乒乓球后，在地面上形成圆形的影子，它的简化示意图（如图2所示，点表示灯泡）．已知乒乓球的直径为，如果乒乓球的球心距离地面（即），若灯泡距离地面（即），则地面上阴影部分的面积（即的面积）为（　　） A． B． C． D． 3．在相同的时刻，太阳光下物高与影长成正比．如果高为1.5米的人的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（　　）. A．18米 B．16米 C．20米 D．15米 4．图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大投到屏幕上．若光源到幻灯片的距离为30cm，光源到屏幕的距离为90cm，且幻灯片中的图形的高度为7cm，则屏幕上图形的高度为(　　) A．21cm B．14cm C．6cm D．24cm 6．如图，小涵为了测量一凉亭的高度（顶端到水平地面的距离），把一面镜子放置在水平地面处（镜子厚度忽略不计），她站在离镜子2米处的点（即）刚好从镜子中看到凉亭的顶端．测得的长为12米，若小涵眼睛离地面距离为1.6米，则塔高（　　）米． A．9.6 B．10 C．7.2 D．8 7．操场上有一根竖直的旗杆，它的一部分影子落在水平地面上，另一部分影子落在对面的墙壁上，经测量，墙壁上的影高为，地面的影长为，同时测得一根高为的竹竿的影长是，请根据以上信息，则旗杆的高度是（　　） A． B． C． D． 8．如图，小明在打网球时，要使球恰好能过网，而且落在离网的位置上，则球拍击球的高度应为（　　） A． B． C． D． 9．如图是一个零件的剖面图，已知零件的外径为，为求出它的厚度x，然先求出内孔的直径．现用一个交叉卡钳（和的长相等）去量，如果，且量得长为，那么零件的厚度为（　　） A． B． C． D． 10．如图，是凸透镜的主光轴，点O是光心，点F是焦点．若蜡烛的像为， 测量得到， 蜡烛高为， 则像的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，小雅同学在利用标杆BE测量建筑物的高度时，测得标杆BE高1.2m，又知AB：BC＝1：8，则建筑物CD＝　 　． 12．如图，地面上的点处放置平面镜，光线从点射出经平面镜（点处）反射后照射到点．已知，，垂足分别为、，米，米，米，则长为　 　米． 13．《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法，如图所示，在井口A处立一根垂直于井口的木杆，从木杆的顶端B观察井水水岸D，视线与井口的直径交于点E，如果测得米，米，米，那么为　 　米． 14．如图，小强自制了一个小孔成像装置，其中纸筒的长度为15cm．他准备了一支长为20cm的蜡烛，想要得到高度为5cm的像．蜡烛应放在距离纸筒 　 　cm的地方． 15．中国古人发明利用物体的影子确定四季的工具——土圭，具体方法是在平台中央竖立一根杆子，尺，观察杆子的日影长度．古代的人们发现，夏至时日影最短，冬至日影最长，这样通过日影的长度得到夏至和冬至，确定了四季．如图，利用土圭之法记录了两个时刻杆的影长，发现第一时刻光线与杆的夹角．和第二时刻光线与地面的夹角相等，测得第二时刻的影长为24尺，则第一时刻的影长为　 　尺． 三、解答题 16．如图所示，某测量工作人员头顶A与标杆顶点F、电视塔顶端E在同一直线上，已知此测量人员的头顶距地面的高为1.4m，标杆的长为2.8m，且测量人员与标杆的距离为3.5m，标杆与电视塔的距离为6.5m，，，，求电视塔的高． 17．在物理课中我们学过《光的反射定律》，小天想利用光的反射定律测量麓湖对面美术馆的高度．首先，小天在地面上的点处放置了一块平面镜，随后，站在的延长线上，当小天从平面镜中刚好看到美术馆顶端时，测得小天到平面镜的距离为1.5米，小天的眼睛到地面的距离也为1.5米；将平面镜从点沿的延长线向后移动8米到点处，小天继续向后移动，眼睛又恰好看到美术馆顶端，这时测得小天到平面镜的距离是2.5米，求美术馆的高度． 18．为了测量路灯（OS）的高度，把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上，测得竹竿的影子（BC）长为1米，然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB'），再把竹竿竖立在地面上，测得竹竿的影长（B'C'）为1.8米，求路灯离地面的高度． 19．如图，小红正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜．手电筒的灯泡位于点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在培上的点E处．点E到地面的高度，点F到地面的高度，灯泡到木板的水平距离，墙到木板的水平距离为．已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点A、B、C、D在同一水平面上． （1）求的长； （2）求灯泡到地面的高度． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】D 10．【答案】C 11．【答案】10.8m 12．【答案】 13．【答案】 14．【答案】60 15．【答案】 16．【答案】解：过点作，交于点，交于，由题意，得：四边形，四边形均为矩形， ∴，，， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴ 答：电视塔的高的长为 17．【答案】美术馆的高度为米 18．【答案】解：∵AB⊥OC'，OS⊥OC'， ∴SO∥AB， ∴△ABC∽△SOC， ∴＝， 即， 解得：OB＝h﹣1①， 同理，∵A'B'⊥OC'， ∴△A'B'C'∽△SOC'， ∴， ②， 把①代入②得，， 解得：h＝9（米）． 答：路灯离地面的高度是9米 19．【答案】（1） （2）灯泡到地面的高度为 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$