4.2 整式的加法与减法（同步课堂）2025-2026学年人教版（2024）七年级数学上册

4.2 整式的加法与减法 目录 题型01 判断是否为同类项 5 题型02 利用同类项的概念求值 7 题型03 单项式可以合并求字母的值 8 题型04 去括号 10 题型05 整式的加减 12 题型06 数据污染或遮挡问题 13 题型07 看错问题 16 题型08 整式的化简求值 19 建体系 新知廊 知识点1：同类项 1．同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫作同类项．几个常数项也是同类项． 【注意】同类项不一定是两项，也可以是三项，四项……但至少为两项，如m，2m，3m，6m，它们是同类项．所有常数项都是同类项． 2．判断是否为同类项依据： （1）同类项所含字母相同； （2）相同字母的指数也相同； （3）与系数的大小无关； （4）与它们所含的字母顺序无关． 知识点2：合并同类项 1．合并同类项定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项． 2．合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变． 3．合并同类项的步骤： （1）找出同类项并做标记； （2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合； （3）利用分配律，合并同类项； （4）按某一个字母的降幂（或升幂）排列． 知识点3：去括号 1．去括号法则： 一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加． 2．括号外有数字因数时，去括号有两种方法： （1）方法1：先利用分配律，将该数（不含符号）与括号内各项分别相乘，再去掉括号； （2）方法2：把括号外的因数连同符号一起与括号内各项相乘，直接去掉括号． 两种方法都要注意：不要漏乘项．且需严格按照去括号法则和乘法分配律去做，否则容易出现符号错误或漏乘项错误． 3．去多层括号的方法： 先观察式子的特点，再考虑去括号的顺序．一般由内向外，即先去小括号，再去中括号，最后去大括号．有时也可以由外向内，即先去大括号，再去中括号，最后去小括号． 知识点4：整式的加减 1．整式加减的运算法则：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．同类项相加时，只需将系数相加；异类项相加时，需要先将系数相加，然后将相同字母指数相加． 2．整式的加减实质是合并同类项． 3．整式加减的最后结果要求最简： （1）不能含有同类项，即合并同类项要合并到不能再合并为止． （2）一般按照某一字母的降幂或升幂排列． （3）不能出现带分数，带分数要化成假分数． （4）不含有括号． 4．整式化简求值的常规解法： （1）化：通过去括号、合并同类项将整式化简． （2）代：把已知的字母或某个整式的取值代入化简后的式子． （3）算：依据有理数的混合运算法则进行计算． 求甚解 1．合并同类项的注意事项： （1）标记同类项时，要连同该项的符号一起标记；移动该项时，也要连同它的符号一起移动． （2）合并同类项时，没有同类项的项仍然作为多项式的项，在每一步运算中都要写出，千万不要遗漏． （3）若两个同类项的系数互为相反数，则合并同类项的结果为0． （4）合并完同类项后，通常把结果进行升（降）幂排列． 注：把一个多项式的各项按某一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫作把多项式按这个字母进行升幂排列；把一个多项式的各项按某一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫作把多项式按这个字母进行降幂排列． 2．去括号的注意事项： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同． 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 注意：“相同”或“相反”是指括号内每一项的符号．变号时，各项都要变号；不变号时，各项都不变号． 口诀：去括号，看符号，是“+”号，不变号；是“－”号，全变号． 3．添括号的注意事项： 添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号． 添括号后，括号前面是“－”号，括到括号里的各项都要改变符号． 4．整式化简求值的注意事项： （1）一般情况下，字母取值不同，代数式的值也不同． （2）求多项式的值一般先合并同类项，再把字母的值代入合并后的结果，这样做往往可以简化计算． （3）当字母的取值是分数或负数时，代入时要注意将分数或负数添上括号． （4）把数值代入时，原代数式中的系数、指数及运算符号都不改变． （5）字母的取值要确保它本身所表示的数量有意义．如用a表示正方形的边长，则a只能取正数，再如用x表示人数，则x只能取正整数． 练题型 题型01 判断是否为同类项 典型例题 典例 01 （2024秋•东阳市期末）下列各组整式中，不是同类项的是（　　） A．﹣ab与ba B．52与25 C．0.2a2b与b D．a2b3与﹣a3b2 【答案】D 【分析】根据同类项的定义（所有字母相同，字母的指数也相同的单项式是同类项）解决此题． 【解答】解：A．根据同类项的定义，﹣ab与ba是同类项，那么A不符合题意． B．根据同类项的定义，52和25都是常数，是同类项，那么B不符合题意． C．根据同类项的定义，0.2a2b与b是同类项，那么C不符合题意． D．根据同类项的定义，a2b3与﹣a3b2不是同类项，那么D符合题意． 故选：D． 即学即练 【变式练1】　（2024秋•陕州区期末）与ab是同类项的为（　　） A．2abc B．2ab2 C．ab D． 【答案】C 【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． 【解答】解：与ab是同类项的是ab， 故选：C． 【变式练2】　（2024秋•郧西县期末）下列各组中的两项，属于同类项的是（　　） A．2a2与﹣2a3 B．与3ba C．a2b与﹣ab2 D．2ab与abc 【答案】B 【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，单独的一个数或字母也是同类项，由此判断即可． 【解答】解：A、2a2与﹣2a3，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意； B、ab与3ba是同类项，故此选项符合题意； C、a2b与﹣ab2，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意； D、2ab与abc，所含字母不尽相同，不是同类项，故此选项不符合题意． 故选：B． 【变式练3】　（2025•济宁一模）下列各组整式中，不是同类项的是（　　） A．b与﹣b B．23与32 C．3xy2与2x2y D．2mn与﹣3nm 【答案】C 【分析】根据“所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项”进行判断即可． 【解答】解：A、b与﹣b符合同类项的定义，故此选项不符合题意； B、23与32符合同类项的定义，故此选项不符合题意； C、3xy2与2x2y所含相同字母的指数不同，不符合同类项的定义，故此选项符合题意； D、2mn与﹣3nm符合同类项的定义，故此选项不符合题意． 故选：C． 题型02 利用同类项的概念求值 典型例题 典例 02 （2024秋•长沙期末）若3an﹣2b4与﹣2ab2m是同类项，则nm的值为（　　） A．4 B．6 C．8 D．9 【答案】D． 【分析】根据同类项的定义列出方程，再求解即可． 【解答】解：由同类项的定义可知n﹣2＝1，2m＝4， 解得m＝2，n＝3， ∴nm＝32＝9． 故选：D． 即学即练 【变式练1】　（2024秋•邵东市期末）若﹣x3yn与xmy是同类项，则2m+n的值为（　　） A．7 B．5 C．3 D．2 【答案】A． 【分析】根据同类项的定义直接得出m、n的值． 【解答】解：由同类项的定义可知m＝3，n＝1， ∴2m+n＝2×3+1＝7． 故选：A． 【变式练2】　（2024秋•青龙县期末）若单项式﹣2xmy和x3yn+3是同类项，则（m+n）2024的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．52024 D．32024 【答案】A． 【分析】根据同类项的定义列出方程，再求解即可． 【解答】解：由同类项的定义可知m＝3，n+3＝1， 解得m＝3，n＝﹣2， ∴（m+n）2024＝[3+（﹣2）]2024＝1． 故选：A． 【变式练3】　（2024秋•锦州期末）若单项式xm﹣1y和4x2y是同类项，则m的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C． 【分析】根据同类项的定义列出方程，再求解即可． 【解答】解：由同类项的定义可知m﹣1＝2， 解得m＝3． 故选：C． 题型03 单项式可以合并求字母的值 典型例题 典例 03 （2024秋•肇庆期末）若8xmy与6x3yn的和是单项式，则m+n的值为（　　） A．4 B．8 C．﹣4 D．﹣8 【答案】A 【分析】利用同类项的定义求得m，n的值，再将m，n的值代入运算即可． 【解答】解：∵8xmy与6x3yn的和是单项式， ∴8xmy与6x3yn是同类项， ∴m＝3，n＝1， ∴m+n＝3+1＝4． 故选：A． 即学即练 【变式练1】　（2025春•东平县月考）若代数式3a4b2x与0.2b3x﹣1a4能合成一项，则x的值是（　　） A．0.5 B．1 C．5 D．0 【答案】B 【分析】根据题意得出代数式3a4b2x与0.2b3x﹣1a4是同类项，即可得出2x＝3x﹣1，从而求出x的值． 【解答】解：若代数式3a4b2x与0.2b3x﹣1a4能合成一项， 则代数式3a4b2x与0.2b3x﹣1a4是同类项， ∴2x＝3x﹣1， 解得x＝1， 故选：B． 【变式练2】　（2025春•北林区期末）若单项式3x4yn与﹣2x2m+3y3的和仍是单项式，则（4m﹣n）n等于（　　） A．0 B．±1 C．1 D．﹣1 【答案】D 【分析】根据题意可得3x4yn与﹣2x2m+3y3是同类项，进而可得2m+3＝4，n＝3，计算出m、n的值，代入可得答案． 【解答】解：由题意得：2m+3＝4，n＝3， 解得：m， （4m﹣n）n＝（2﹣3）3＝﹣1， 故选：D． 【变式练3】　（2025•东莞市校级模拟）若单项式﹣2x6y与5x2my的差是单项式，则m的值是（　　） A．3 B．6 C．4 D．2 【答案】A 【分析】根据同类项的定义列出方程，再求解即可． 【解答】解：由同类项的定义可知2m＝6， 解得m＝3． 故选：A． 题型04 去括号 典型例题 典例 04 （2025春•济宁期中）下列选项中“去括号”正确的是（　　） A．2﹣3（x+1）＝2﹣3x﹣1 B． C． D．2（x﹣2）﹣3（y﹣1）＝2x﹣4﹣3y﹣3 【答案】C． 【分析】根据去括号的法则直接求解即可． 【解答】解：A、2﹣3（x+1）＝﹣3x﹣1≠2﹣3x﹣1，错误； B、4﹣3x≠5﹣3x+1，错误； C、2﹣x﹣5，正确； D、2（x﹣2）﹣3（y﹣1）＝2x﹣3y﹣1≠2x﹣4﹣3y﹣3，错误． 故选：C． 即学即练 【变式练1】　（2024秋•法库县期末）下列去括号或添括号正确的是（　　） A．x+（y﹣2）＝x+y+2 B．x﹣（y﹣1）＝x﹣y﹣1 C．x﹣y+1＝x﹣（y﹣1） D．x+y﹣1＝x+（y+1） 【答案】C 【分析】根据去括号与添括号的法则，分别对每一项进行分析即可． 【解答】A．x+（y﹣2）＝x+y﹣2，故本选项错误， B．x﹣（y﹣1）＝x﹣y+1，故本选项错误， C．x﹣y+1＝x﹣（y﹣1），故本选项正确， D．x+y﹣1＝x+（y﹣1），故本选项错误， 故选：C． 【变式练2】　（2024秋•兴隆台区期末）下列运算正确的是（　　） A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．a﹣（b﹣c）＝a+b﹣c C．a﹣（b﹣c）＝a+b+c D．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c 【答案】D 【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反可得a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c． 【解答】解：a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故A、B、C选项错误，D正确； 故选：D． 【变式练3】　（2025春•通州区期中）下列去括号结果正确的是（　　） A．a2﹣（a﹣3）＝a2﹣a﹣3 B．a2﹣（﹣2a+1）＝a2﹣2a﹣1 C．a2﹣2（a﹣1）＝a2+2a﹣2 D．a2﹣2（a+1）＝a2﹣2a﹣2 【答案】D． 【分析】根据去括号的法则直接求解即可． 【解答】解：A、a2﹣（a﹣3）＝a2﹣a+3≠a2﹣a﹣3，错误； B、a2﹣（﹣2a+1）＝a2+2a﹣1≠a2﹣2a﹣1，错误； C、a2﹣2（a﹣1）＝a2﹣2a+2≠a2+2a﹣2，错误； D、a2﹣2（a+1）＝a2﹣2a﹣2，正确． 故选：D． 题型05 整式的加减 典型例题 典例 05 （2024秋•仁寿县期末）化简：． 【答案】﹣x+y2． 【分析】根据整式的计算合并同类项． 【解答】解： x﹣2xy2y2 ＝﹣x+y2． 即学即练 【变式练1】　（2025•合肥二模）化简：3（a2+2ab）﹣2（ab﹣a2）． 【答案】5a2+4ab． 【分析】先去括号，然后合并同类项即可． 【解答】解：3（a2+2ab）﹣2（ab﹣a2） ＝3a2+6ab﹣2ab+2a2 ＝5a2+4ab． 【变式练2】　（2024秋•恩平市期末）化简：2（3x﹣y）+2（x﹣3y）﹣3（2x﹣y）． 【答案】2x﹣5y． 【分析】去括号合并同类项即可． 【解答】解：原式＝6x﹣2y+2x﹣6y﹣6x+3y ＝2x﹣5y． 【变式练3】　（2024秋•黔东南州期末）化简： （1）6y2﹣（2x2﹣y）+2（x2﹣3y2）； （2）2（ab2﹣2a2b）﹣3（ab2﹣a2b）+（2ab2﹣2a2b）． 【答案】（1）y； （2）ab2﹣3a2b． 【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【解答】解：（1）原式＝6y2﹣2x2+y+2x2﹣6y2 ＝y； （2）原式＝2ab2﹣4a2b﹣3ab2+3a2b+2ab2﹣2a2b ＝ab2﹣3a2b． 题型06 数据污染或遮挡问题 典型例题 典例 06 （2024秋•秦皇岛校级期末）某数学老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式如下：﹣（a2﹣4ab+2b2）＝a2﹣2b2． （1）求所捂的多项式； （2）求所捂的多项式与﹣2a的商； （3）当a＝﹣1，时，求所捂的多项式的值． 【答案】（1）2a2﹣4ab； （2）﹣a+2b； （3）3． 【分析】（1）根据题意列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可； （2）根据题意列出式子化简即可； （3）把a＝﹣1，代入（1）中的式子即可． 【解答】解：（1）根据题意可得所捂的式子为：a2﹣2b2+（a2﹣4ab+2b2）＝2a2﹣4ab； 所以所捂的多项式2a2﹣4ab； （2）（2a2﹣4ab）÷（﹣2a）＝﹣a+2b； （3）当a＝﹣1，时， 原式． 即学即练 【变式练1】　（2024秋•博兴县期末）等式x﹣2＝﹣2x+▲中的部分内容被墨渍污染，则被墨渍污染的“▲”为（　　） A．3x﹣2 B．﹣x﹣2 C．﹣x+2 D．3x+2 【答案】A 【分析】根据等式的性质，两边同时加上2x即可求解． 【解答】解：∵x﹣2＝﹣2x+▲， ∴2x+x﹣2＝▲，即▲＝3x﹣2， 故选：A． 【变式练2】　（2024秋•怀安县期末）已知两个整式A＝x2+2x，B＝■x+2，其中系数■被污染，当x＝3时，B值为﹣4． （1）求■所表示的数字； （2）先化简A﹣2B，并求值，其中x＝﹣3． 【答案】（1）﹣2； （2）x2+6x﹣4，﹣13． 【分析】（1）设■所表示的数字为a，根据当x＝3时，B值为﹣4，列出方程，解方程即可； （2）先根据整式加减运算法则进行化简，然后再代入数据求值即可． 【解答】解：（1）设■所表示的数字为a，根据题意得： 3a+2＝﹣4， 解得：a＝﹣2， 即■所表示的数字为﹣2； （2）∵■所表示的数字为﹣2， ∴B＝﹣2x+2， ∴A﹣2B ＝x2+2x﹣2（﹣2x+2） ＝x2+6x﹣4， 当x＝﹣3时，原式＝（﹣3）2+6×（﹣3）﹣4＝﹣13． 【变式练3】　（2024•河北模拟）老师在黑板上书写了一个正确的计算题目，题目被污染了一部分． ﹣（4x2+5x﹣6）＝﹣3x2﹣x﹣2； （1）若污染的是一个多项式，求这个多项式； （2）若污染的是常数﹣3，求x的值． 【答案】（1）x2+4x﹣8； （2）x1＝﹣5，x2＝1． 【分析】（1）根据整式加减运算法则计算即可求解； （2）将﹣3代入，整理后，利用因式分解法解方程即可． 【解答】解：（1）这个多项式＝﹣3x2﹣x﹣2+（4x2+5x﹣6） ＝﹣3x2﹣x﹣2+4x2+5x﹣6 ＝x2+4x﹣8； （2）由题意得，﹣3﹣（4x2+5x﹣6）＝﹣3x2﹣x﹣2， 整理得，x2+4x﹣5＝0， 即（x+5）（x﹣1）＝0， x+5＝0或x﹣1＝0， 解得：x1＝﹣5，x2＝1． 题型07 看错问题 典型例题 典例 07 （2024秋•桃城区校级期末）已知多项式A＝x3﹣axy+3x2y3+1，B＝2x3﹣xy+bx2y3．小希在计算时把题目条件A+B错看成了A﹣B，求得的结果为﹣x3+2xy+1，那么小希最终计算的A+B中不含的项为（　　） A．三次项 B．二次项 C．五次项 D．常数项 【答案】B 【分析】先根据x3﹣axy+3x2y3+1﹣（2x3﹣xy+bx2y3）＝﹣x3+2xy+1求出a、b的值，继而得出A+B＝x3+xy+3x2y3+1+（2x3﹣xy+3x2y3），去括号、合并同类项即可得出答案． 【解答】解：由题意知x3﹣axy+3x2y3+1﹣（2x3﹣xy+bx2y3）＝﹣x3+2xy+1， 而x3﹣axy+3x2y3+1﹣（2x3﹣xy+bx2y3） ＝x3﹣axy+3x2y3+1﹣2x3+xy﹣bx2y3 ＝﹣x3+（1﹣a）xy+（3﹣b）x2y3+1， ∴1﹣a＝2，3﹣b＝0， ∴a＝﹣1，b＝3， 则A+B ＝x3+xy+3x2y3+1+（2x3﹣xy+3x2y3） ＝x3+xy+3x2y3+1+2x3﹣xy+3x2y3 ＝3x3+6x2y3+1， ∴最终计算的A+B中不含的项为二次项， 故选：B． 即学即练 【变式练1】　（2024秋•广州期中）学习了整式的加减法之后，老师给出了一道课堂练习题： 已知两个关于x的多项式A、B，其中B＝﹣2mx2﹣mx+x﹣3，求A﹣B． 小强同学把“A﹣B”错看成“A+B”，求出的结果为﹣6mx2+mx+2x﹣7． （1）填空：多项式B的次数为　　 ，常数项为　　 ； （2）请帮小强同学求出A﹣B的正确答案； （3）若当x取任意数值时，A﹣2B的值都是一个常数，求m的值． 【答案】（1）2，﹣3； （2）﹣2mx2+3mx﹣1； （3）． 【分析】（1）根据题意，得到多项式B的次数为2，常数项为﹣3； （2）由A+B的结果，求出多项式A，再求出A﹣B的结果即可； （3）根据题意，先求出A﹣2B，再得到含x项的系数为0，求出m的值即可． 【解答】解：（1）B＝﹣2mx2﹣mx+x﹣3 ＝﹣2mx2+（1﹣m）x﹣3， ∴多项式B的次数为2，常数项为﹣3， 故答案为：2，﹣3； （2）由题意得：A+B＝﹣6mx2+mx+2x﹣7， ∴A＝﹣6mx2+mx+2x﹣7﹣（﹣2mx2﹣mx+x﹣3） ＝﹣6mx2+mx+2x﹣7+2mx2+mx﹣x+3 ＝（﹣6mx2+2mx2）+mx+mx+2x﹣x﹣7+3 ＝﹣4mx2+2mx+x﹣4， ∴A﹣B＝﹣4mx2+2mx+x﹣4﹣（﹣2mx2﹣mx+x﹣3） ＝﹣4mx2+2mx+x﹣4+2mx2+mx﹣x+3 ＝﹣2mx2+3mx﹣1； （3）A﹣2B＝﹣4mx2+2mx+x﹣4﹣2（﹣2mx2﹣mx+x﹣3） ＝﹣4mx2+2mx+x﹣4+4mx2+2mx﹣2x+6 ＝4mx﹣x+2 ＝（4m﹣1）x+2， ∵当x取任意数值时，A﹣2B的值都是一个常数， ∴4m﹣1＝0， ∴． 【变式练2】　（2023秋•沈丘县期末）已知A＝x3﹣3x2y﹣2y2，在计算整式的加减时，小聪将“2A﹣B”错看成了“2A+B”，得到的结果为﹣x3+3x2y﹣2y2． （1）求整式B． （2）请你帮助小聪同学求出正确的结果． 【答案】（1）﹣3x3+9x2y+2y2； （2）5x3﹣15x2y﹣6y2． 【分析】（1）依题意得2A+B＝2（x3﹣3x2y﹣2y2）+B＝﹣x3+3x2y﹣2y2，进而可求解； （2）A＝x3﹣3x2y﹣2y2和B＝﹣3x3+9x2y+2y2代入2A﹣B，利用去括号和合并同类项法则进行运算即可． 【解答】解：（1）依题意得： 2A+B＝2（x3﹣3x2y﹣2y2）+B＝﹣x3+3x2y﹣2y2， B＝﹣x3+3x2y﹣2y2﹣2（x3﹣3x2y﹣2y2） ＝﹣x3+3x2y﹣2y2﹣2x3+6x2y+4y2 ＝﹣3x3+9x2y+2y2 ∴B＝﹣3x3+9x2y+2y2． （2）2A﹣B ＝2（x3﹣3x2y﹣2y2）﹣（﹣3x3+9x2y+2y2） ＝2x3﹣6x2y﹣4y2+3x3﹣9x2y﹣2y2 ＝5x3﹣15x2y﹣6y2． 【变式练3】　（2023秋•榆中县期末）某同学做数学题：已知两个多项式A、B，其中B＝5x2﹣3x+6，他在求A﹣B时，把A﹣B错看成了A+B，求得的结果为8x2+2x+1．请你帮助这位同学求出A﹣B的正确结果． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据A+B的和，求出A，即可确定出A﹣B． 【解答】解：∵A＝（8x2+2x+1）﹣（5x2﹣3x+6） ＝8x2+2x+1﹣5x2+3x﹣6 ＝3x2+5x﹣5， ∴A﹣B＝3x2+5x﹣5﹣（5x2﹣3x+6） ＝3x2+5x﹣5﹣5x2+3x﹣6 ＝﹣2x2+8x﹣11． 题型08 整式的化简求值 典型例题 典例 08 （2024秋•盖州市期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】见试题解答内容 【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，再将x，y的值代入即可求解． 【解答】解： x﹣2x ＝（2）x+（）y2 ＝y2﹣3x， ∵x＝﹣2，， ∴原式＝（）2﹣3×（﹣2） 6 ． 即学即练 【变式练1】　（2025•东莞市模拟）先化简，再求值：2x2﹣3y2+4x2﹣2y2，其中x＝1，y＝﹣1． 【答案】6x2﹣5y2，1． 【分析】化简整式，再把x＝1，y＝﹣1代入，即可． 【解答】解：原式＝6x2﹣5y2， 把x＝1，y＝﹣1代入6x2﹣5y2， 得6×12﹣5×（﹣1）2＝6﹣5＝1． 【变式练2】　（2024秋•张掖期末）先化简，后求值：3ab2﹣（ab+2ab2）+4ab，其中|a﹣1|+（b+2）2＝0． 【答案】ab2+3ab，﹣2． 【分析】先根据整式的加减运算法则化简，然后根据非负数的性质求出a、b的值，最后代入计算即可． 【解答】解：3ab2﹣（ab+2ab2）+4ab ＝3ab2﹣ab﹣2ab2+4ab ＝ab2+3ab， ∵|a﹣1|+（b+2）2＝0， 又∵|a﹣1|≥0，（b+2）2≥0， ∴a﹣1＝0，b+2＝0， ∴a＝1，b＝﹣2， ∴原式＝1×（﹣2）2+3×1×（﹣2） ＝1×4+（﹣6） ＝4+（﹣6） ＝﹣2． 【变式练3】　（2024秋•博罗县期末）先化简，再求值：xy﹣（3x2+5xy﹣y2）+3（x2+2xy），其中x＝﹣1，y＝2． 【答案】2xy+y2，0． 【分析】根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，将x＝﹣1，y＝2代入计算即可． 【解答】解：原式＝xy﹣3x2﹣5xy+y2+3x2+6xy ＝2xy+y2， 当x＝﹣1，y＝2时，原式＝2×（﹣1）×2+22＝0． 学科网（北京）股份有限公司 $$