1.5.1全等三角形的判定课件2025-2026学年浙教版数学八年级上册

该初中数学课件核心内容为三角形全等的“边边边（SSS）”判定方法。课堂以钱塘江大桥实例导入，从全等三角形定义出发，通过合作学习中尺规作图、撕纸重叠验证形成概念，再经例题演练与问题解决应用新知，构建“定义-探究-验证-应用”的学习支架。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言：导入实例引导学生用数学眼光观察现实，尺规作图与重叠实验培养推理意识，例题中规范的几何语言书写（如例1、例2证明过程）强化表达。小结梳理过程与转化思想，助力学生提升探究与应用能力，教师可依托实例优化教学流程。

1.5.1三角形全等的判定 问题引入 章节起始 问题1:根据全等三角形的定义,需要哪些条件才能判定 两个三角形全等? 问题2:能否将条件减少仍然能使两个三角形全等? 钱塘江大桥由著名桥梁工程师茅以升设计，建成于1937年，是我国第一座自行设计、建造的铁路、公路两用双层桥。桥上有许多全等的三角形。 合作学习 形成概念 1.如图1-21（翻看课本P28合作学习），已知线段a,b,c。用直尺和圆规在一张纸上画△DEF,使其三边分别为a,b,c。 我们已经会作一条线段等于已知线段。所以第一步先作线段EF=a。想一想：怎样作DE=b，DF=c？3分钟时间尝试探索并与相邻同学探讨作图。 合作学习 形成概念 1.如图1-21（翻看课本P28合作学习），已知线段a,b,c。用直尺和圆规在一张纸上画△DEF,使其三边分别为a,b,c。 总结画法，并把你画的三角形撕下来，与相邻同学进行重叠，你发现了什么？ 合作学习 形成概念 基本事实: 三边分别相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”) A B C D E F 几何语言: 在△ABC和△DEF中 AB=DE BC=EF AC=DF ∴ △ABC≌△DEF(SSS) 例1 已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB。 求证:∠A=∠C。 A B C D 注意：四边形转化成三角形是常见方法。 例题演练 应用新知 思考：∠B=∠D吗？ 问题解决 掌握新知 课本P31课内练习2 问题解决 掌握新知 课本P31作业题3 如图，已知AB=AC，BD=CD。 求证：∠1=∠2 动手实验 验证新知 能否把三边分别相等的三边换成两边分别相等呢？ 如图，把两根木条的一端用螺栓固定在一起，木条可以自由转动。在转动过程中，连结另两个端点所成的三角形的形状、大小随之改变。 只有三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小完全确定，这个性质叫作三角形的稳定性。 举出两个应用三角形稳定性的实际例子。 例题演练 应用新知 例2 已知∠AOB，用直尺和圆规作 使 =∠AOB A O B 例题演练 应用新知 例3 已知直线AB和直线外一点P，用直尺和圆规，过点P作直线CD使CD//AB。 A P B ∙ 拓展提升 感悟新知 练习1 已知,点A,E,F,C在同一条直线上,AD=CB,DF=BE, AE=CF. 证明：BE//DF. A B C D E F 小结:利用全等三角形的性质证明角(线段)相等是常用方法. 拓展提升 感悟新知 练习2 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD。请通添加辅助线，把它分成两个全等三角形，并给出证明。 小结:把四边形转化成三角形是常用方法。 小结新课 梳理新知 $$