精品解析： 江苏省徐州市树人初级中学2024-2025学年七年级上学期数学招生考试试卷

人中学小升初招生考试试卷 数学试题 一、选择题（2×8=16分） 1. 如果从点向东走米到点记作米，那么从点向西走米应记作（ ）米 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：向东走米到点记作米，则点向西走米应记作米， 故选：C． 2. 小明买售价元的圆珠笔一支，根据你的生活经验，结合人民币值特点，下列付钱方法不合理的是( ) A. 付出元，找回元 B. 付出元，找回元 C. 付出元，找回元 D. 付出元，找回元 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了生活中的数学常识，明确人民币的币值特点是完成本题的关键． 由于人民币的币值分为1角、五角、1元．写出四个选项中支付人民币数，如果与找回钱数不重复，那么付钱方法就合理，反之就不合理． 【详解】解：A，元角元，元元角，付的钱数与找回钱数不重复，所以的支付方法合理， B，元角角角元，元元角角角角，角面值的人民币重复次，所以B的支付不方法合理， C，元角元，元元元，元中含有角，因生活中有时为了找整，所以C的支付方法合理， D，元元角，付的钱数与找回钱数不重复，所以D的支付方法合理， 故选：B． 3. 下面哪组中的三条线段不可以围成一个三角形( ) A. 厘米 厘米 厘米 B. 厘米 厘米 厘米 C. 厘米 厘米 厘米 D. 厘米 厘米 厘米 【答案】B 【解析】 【分析】明确组成三角形时：两边之和大于第三边是解题的关键． 根据三角形的特征：两边之和大于第三边，两边之差一定小于第三边进行解答． 【详解】解：A．，能组成三角形，故该选项不符合题意； B．，不能组成三角形，故该选项符合题意； C．，能组成三角形，故该选项不符合题意； D．，能组成三角形，故该选项不符合题意． 故选：B． 4. 投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么第4次投掷硬币正面朝上的可能性是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查可能性的大小，熟练根据概率的知识得出可能性的大小是解题的关键．根据每次投掷硬币正面朝上的可能性都一样得出结论即可． 【详解】解：每次投掷硬币正面朝上的可能性都为． 故选：A． 5. 如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查几何体的主视图的画法，找到从正面看所得到的图形即可，注意所有看到的棱都应表现在主视图中． 简单组合体的三视图． 【详解】从正前方观察，应看到长有三个立方体，且中间的为三个立方体叠加；高为两个立方体，在中间且有两个立方体叠加． 故选B． 6. 从甲、乙两块厚度、边长均相等的正方形钢板上冲制出一些圆形(如图，每块上的圆形大小分别相同)，剩下的边角料重量相比，下面说法正确的是( ) A. 甲重 B. 乙重 C. 重量相同 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了在正方形中切割等圆的方法，得出每个圆的半径是解决此类问题的关键．要解决剩下的边角料重量相比问题，根据题干，只要比较出剩下的边角料的面积大小即可，剩下面积大的重，由此只要求得甲乙两个图中的阴影部分的面积即可解决问题． 【详解】解：设甲乙两个正方形的边长为，则甲中圆的半径为：，乙中的圆的半径为， 甲剩下的部分为：； 乙剩下的部分为：， 所以甲乙剩下部分的面积相等， 故选：C． 7. 如图是某楼房上的蓄水池横截面图，分为深水区与浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，那么下列能表达水的最大深度h和注水时间t之间关系的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了函数图象，掌握函数图象的意义得结论． 根据水面面积和水位升高速度得结论． 【详解】解：由题意可知，随着时间的变化水位越来越高，由于底部面积大，上部面积小，水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，水位升高先慢后快． A．表示水的最大深度h与随着时间t的增加上升一段后，不再上升，故不符合题意； B．表示水的最大深度h与随着时间t的增加，先慢后快，故符合题意； C．表示水的最大深度h与随着时间t的增加，先快后慢，故不符合题意； D．表示水的最大深度h与随着时间t的增加，匀速增加，不符合题意； 故选：B． 8. 观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查图形类规律探究，根据前几个图形中三角形的个数找到变化规律即可求解． 【详解】解：第1个图形中的三角形的个数是， 第2个图形中的三角形的个数是， 第3个图形中的三角形的个数是， ……， 第n个图形中的三角形的个数是， 故选：D 二、填空（2×10=20分） 9. 在下面括号内填上合适的单位名称 24分=________时；6600千克=________吨；公顷=________平方米；立方分米=________毫升 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】本题考查单位换算的知识点，涉及时间、质量、面积、体积与容积单位的换算，解题的关键是牢记各单位间的进率，根据高级单位与低级单位相互转化的方法（高级单位转低级单位乘进率，低级单位转高级单位除以进率）进行计算．是时间的单位换算，由低级单位分化高级单位时，除以进率60．是质量的单位换算，由低级单位千克化高级单位吨，除以进率1000．是面积的单位换算，由高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000．是体积、容积的单位换算，由高级单位立方分米化低级单位毫升，乘进率1000． 【详解】解：24分=0.4时； 6600千克=6.6吨； 0.8公顷=8000平方米； 3.2立方分米=3200毫升； 故答案为：． 10. ，如果把增加，不变，差是________ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了减法的关系中差与被减数、减数变化的规律，根据被减数不变，减数增加，差反而减少．依此即可求解． 【详解】解：， 如果把增加，不变，差是； 故答案为：． 11. “六一”期间，中央商场搞“家电下乡”活动，农民伯伯购买家电时可享受政府补贴的优惠政策，张大伯家买了一台电冰箱，只需付元，这台冰箱的原价是________元 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用；把原价看成单位“”，优惠了，那么实际付了原价的，其对应的数量是元，求原价用除法． 【详解】解： (元)； 答：这台冰箱的原价是元． 故答案为：． 12. 半径厘米的圆的外面和里面各有一个正方形（如图） （1）外面正方形的面积是________平方厘米 （2）里面正方形的面积是________平方厘米 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了组合图形，求正方形的面积，仔细观察得到外面正方形的边长和里面正方形的边长与圆的直径的关系是解题的关键． 观察图形发现圆的直径正好是外面正方形的边长，由此可求得外面正方形的面积．里面正方形可看成4个等腰直角三角形的面积之和，由此可求得里面正方形的面积． 【详解】解：（1）观察图形发现圆的直径正好是外面正方形的边长， ∴外面正方形的面积平方厘米， 故答案为：． 里面正方形可看成4个等腰直角三角形的面积之和， ∴里面正方形的面积平方厘米， 故答案为：． 13. 商店洗发液专卖柜的第一层货架上摆放1大瓶、1中瓶、5小瓶洗发液，第二层货架上摆放3中瓶、5小瓶洗发液，第三层货架上摆放1大瓶、8小瓶洗发液，每层货架上摆放的洗发液的质量相等，若1小瓶装200克，那么1大瓶装________克洗发液 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列方程解应用题，关键是根据上、中层质量相等得到大瓶与中瓶的关系．设中瓶装克，由上、中层可知小中大小中，可知大中，所以大瓶装克，根据中、下层质量相等列方程为：小中小大，再解答即可得中瓶装的克数，即可求解． 【详解】解：设中瓶装克，由上、中层可知小中大小中，可知大中，所以大瓶装克， （克） 答：大瓶装克 故答案为：． 14. 填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是____． 【答案】900． 【解析】 【详解】寻找规律： 上面是1，2 ，3，4，…，；左下是1，4=22，9=32，16=42，…，； 右下是：从第二个图形开始，左下数字减上面数字差的平方： （4－2）2，（9－3）2，（16－4）2，… ∴a=（36－6）2=900． 三、计算（18分） 15. 计算下面各题，能简便计算的要简便计算 （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了分数的混合运算，根据分数的混合运算法则进行计算即可得出答案，熟练掌握分数的混合运算法则是解此题的关键． （1）根据加法的结合律，凑整计算，即可求解； （2）先根据乘法分配律计算括号内的，再计算除法，即可求解； （3）先将除法转化为乘法，再根据乘法分配律进行计算即可求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： 16. 解方程 （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了根据等式的基本性质解方程，比例的基本性质； （1）先根据比例的基本性质，把原式转化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以求解， （2）根据等式性质，在方程两边同时加，再减去，最后除以求解， （3）先化简，再根据等式性质，在方程两边同时乘求解． 【小问1详解】 解：， ， ， ； 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 四、操作（3+3=6分） 17. 按要求在方格纸上画图（每个小方格表示1平方厘米） （1）用数对表示点的位置是（________，________）；把图中三角形绕点顺时针旋转； （2）按的比画出长方形缩小后的图形． 【答案】（1） ；把图中三角形绕点顺时针旋转，如图所示： （2）按的比画出长方形缩小后的图形，如图所示； 【解析】 【分析】本题考查了数对与位置、作旋转图形、图形的放大与缩小； （1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点的位置；根据旋转的特征，三角形绕点顺时针旋转，点的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （2）图中长方形的长是6格，宽是4格，根据图形放大与缩小的意义，按缩小后的长方形的长是3格，宽是2格，据此可按的比画出长方形缩小后的图形． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 18. 如图直角三角形的三条边分别长6厘米、8厘米和10厘米， （1）这个三角形的面积是________平方厘米， （2）画出10厘米边上的高，这条高长________厘米． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形面积公式的灵活应用与三角形的高的作法． （1）依据直角三角形中斜边最长，确定出两条直角边的长度，再依据三角形的面积公式求出这个三角形的面积； （2）如图：从点向边作垂线，即为厘米边上的高；依据同一个三角形的面积不变，利用求出斜边上的高． 【小问1详解】 解：三角形的面积：， ， （平方厘米）； 故答案为：． 【小问2详解】 如图：为厘米边上的高， 斜边上的高：， ， （厘米）； 答：这个三角形的面积是平方厘米；斜边上的高是厘米． 故答案为：． 五、解决实际问题（6+6+6+6+8+8=40分） 19. 这是小花一星期的零花钱支出情况统计图，其中买零食用去30元，那么小花买课外书用了多少元？ 【答案】小花买课外书用了元 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，扇形统计图；解答此题的关键是利用相对应的数字除以对应的百分数可计算出小花一星期的零花钱，列式解答即可．根据题意，可用除以对应的百分数即可得到小花一星期共有的零花钱，然后再乘即可得到答案． 【详解】解： （元）， 答：小花买课外书用了元． 20. 果园里桃树的棵数相当于梨树棵数的，相当于苹果树棵数的，如果梨树比苹果树少棵，这个果园里桃树、梨树、苹果树各多少棵？ 【答案】桃树棵，梨树棵，苹果树棵． 【解析】 【分析】本题主要考查了列一元一次方程解决实际问题，设果园里桃树的棵数为棵，则梨树的棵数为棵，苹果树的棵数为棵，根据梨树比苹果树少棵，可以列方程：，解方程求出桃树的棵数，再根据梨树、苹果树与桃树之间的关系求出梨树和苹果树的棵数即可． 【详解】解：设果园里桃树的棵数为棵，则梨树的棵数为棵，苹果树的棵数为棵， 根据题意可得：， 解得：， 梨树的棵数是(棵)，苹果树的棵数为(棵)， 答：果园里有桃树棵，梨树棵，苹果树棵． 21. 食堂有一些大米，第一周吃掉总数的，第二周吃了千克，这时剩下的大米与吃了的大米一样多．食堂原来有大米多少千克？ 【答案】 【解析】 【分析】根据“剩下的大米与吃了的大米一样多”，说明剩下的大米与吃了的大米各占总数的，即第一周和第二周共吃了总数的，则第二周吃了，故列式即可计算原来大米的总数． 【详解】解： （千克） 答：食堂原来有大米1200千克． 【点睛】本题考查了百分数的应用，读懂题意、列式计算是解题的关键． 22. 小芳从家到学校，当她走到少年宫时，刚好走了从家到学校全程的，放学回家时，小芳从原路返回，她走到少年宫后又继续向前走了60米，此时正好是全程的一半，小芳家到学校有多少米？ 【答案】小芳家到学校有米 【解析】 【分析】本题考查了分数混合运算的应用；把从家到学校的距离看成单位“1”，从家到少年宫是全程的，那么从学校到少年宫就是全程的；全程的比从学校到少年宫的路程多米，由此用除法求出全程． 【详解】解：， （米）， 答：小芳家到学校有米． 23. 甲、乙两地相距，A车从甲地开往乙地，每小时行，B车从乙地开往甲地，每小时行 （1）如果两车同时出发，多长时间相遇？ （2）如果A车行了后B车才出发，B车出发后多长时间与A车相遇 （3）如果两车同时出发，多长时间相距？ 【答案】（1）4小时 （2）3小时 （3）3小时或5小时 【解析】 【分析】本题主要考查利用一元一次方程解决行程问题，准确找到等量关系和理解是解题的关键， （1）相遇时两车共行驶了，为等量关系即可列出方程； （2）相遇时两车共行驶了，设B车出发后y小时与A车相遇，A车行行驶的路程为，所以为等量关系列出方程即可解决； （3）利用分类讨论思想，①相遇前，为等量关系即可；②相遇后，为等量关系． 【小问1详解】 解：设两车同时出发，x小时相遇， 由题意得，， 解得，， 答：两车同时出发，4小时相遇． 【小问2详解】 解：设B车出发后y小时与A车相遇， 由题意得，， 整理得，， 解得，， 答：B车出发后3小时与A车相遇． 【小问3详解】 解：①相遇前：设两车同时出发，小时相距 由题意得，， 整理得，， 解得，； ②相遇后：设两车同时出发，小时相距， 由题意得，， 整理得，， 解得，， 综上可知，两车同时出发，3小时或5小时相距． 24. 牧场上有一片青草，每天都生长得一样快，这片青草供给头牛吃，可以吃天，或者提供给头牛吃，可以吃天，如果供给头牛吃，可以吃几天？ 【答案】5天 【解析】 【分析】本题考查了牛吃草问题；关键的是求出青草的生长速度和草地原有草的份数，假设每头牛每天吃青草份，先求出青草的生长速度：份；然后求出草地原有的草的份数份；再让头牛中的头吃生长的草，剩下的头牛吃草地原有的份草，可以吃天；据此解答即可． 【详解】解：假设每头牛每天吃青草份， 青草的生长速度： 份， 原有草的份数： 份， 每天生长的份草可供头牛去吃，那么剩下的头牛吃份草， 需要的天数： 天． 答：如果供给头牛吃，可以吃天． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 人中学小升初招生考试试卷 数学试题 一、选择题（2×8=16分） 1. 如果从点向东走米到点记作米，那么从点向西走米应记作（ ）米 A. B. C. D. 2. 小明买售价元的圆珠笔一支，根据你的生活经验，结合人民币值特点，下列付钱方法不合理的是( ) A. 付出元，找回元 B. 付出元，找回元 C. 付出元，找回元 D. 付出元，找回元 3. 下面哪组中的三条线段不可以围成一个三角形( ) A. 厘米 厘米 厘米 B. 厘米 厘米 厘米 C. 厘米 厘米 厘米 D. 厘米 厘米 厘米 4. 投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么第4次投掷硬币正面朝上的可能性是（　　） A. B. C. D. 5. 如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ） A. B. C. D. 6. 从甲、乙两块厚度、边长均相等的正方形钢板上冲制出一些圆形(如图，每块上的圆形大小分别相同)，剩下的边角料重量相比，下面说法正确的是( ) A. 甲重 B. 乙重 C. 重量相同 D. 无法确定 7. 如图是某楼房上的蓄水池横截面图，分为深水区与浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，那么下列能表达水的最大深度h和注水时间t之间关系的是（　　） A. B. C. D. 8. 观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（ ） A. B. C. D. 二、填空（2×10=20分） 9. 在下面括号内填上合适的单位名称 24分=________时；6600千克=________吨；公顷=________平方米；立方分米=________毫升 10. ，如果把增加，不变，差是________ 11. “六一”期间，中央商场搞“家电下乡”活动，农民伯伯购买家电时可享受政府补贴的优惠政策，张大伯家买了一台电冰箱，只需付元，这台冰箱的原价是________元 12. 半径厘米的圆的外面和里面各有一个正方形（如图） （1）外面正方形的面积是________平方厘米 （2）里面正方形的面积是________平方厘米 13. 商店洗发液专卖柜的第一层货架上摆放1大瓶、1中瓶、5小瓶洗发液，第二层货架上摆放3中瓶、5小瓶洗发液，第三层货架上摆放1大瓶、8小瓶洗发液，每层货架上摆放的洗发液的质量相等，若1小瓶装200克，那么1大瓶装________克洗发液 14. 填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是____． 三、计算（18分） 15. 计算下面各题，能简便计算的要简便计算 （1） （2） （3） 16. 解方程 （1） （2） （3） 四、操作（3+3=6分） 17. 按要求在方格纸上画图（每个小方格表示1平方厘米） （1）用数对表示点的位置是（________，________）；把图中三角形绕点顺时针旋转； （2）按的比画出长方形缩小后的图形． 18. 如图直角三角形的三条边分别长6厘米、8厘米和10厘米， （1）这个三角形的面积是________平方厘米， （2）画出10厘米边上的高，这条高长________厘米． 五、解决实际问题（6+6+6+6+8+8=40分） 19. 这是小花一星期的零花钱支出情况统计图，其中买零食用去30元，那么小花买课外书用了多少元？ 20. 果园里桃树的棵数相当于梨树棵数的，相当于苹果树棵数的，如果梨树比苹果树少棵，这个果园里桃树、梨树、苹果树各多少棵？ 21. 食堂有一些大米，第一周吃掉总数的，第二周吃了千克，这时剩下的大米与吃了的大米一样多．食堂原来有大米多少千克？ 22. 小芳从家到学校，当她走到少年宫时，刚好走了从家到学校全程的，放学回家时，小芳从原路返回，她走到少年宫后又继续向前走了60米，此时正好是全程的一半，小芳家到学校有多少米？ 23. 甲、乙两地相距，A车从甲地开往乙地，每小时行，B车从乙地开往甲地，每小时行 （1）如果两车同时出发，多长时间相遇？ （2）如果A车行了后B车才出发，B车出发后多长时间与A车相遇 （3）如果两车同时出发，多长时间相距？ 24. 牧场上有一片青草，每天都生长得一样快，这片青草供给头牛吃，可以吃天，或者提供给头牛吃，可以吃天，如果供给头牛吃，可以吃几天？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $