湖北省孝感高级中学2024-2025学年高二上学期12月测试物理试题

孝感高中2023级高二年级 物理试题 一、单选题：本大题共6小题，共24分。 1.梦溪笔谈记载：“予友人家有一琵琶，置之虚室，以管色一种管状乐器奏双调，琵琶弦辄有声应之，奏他调则不应，宝之以为异物。殊不知此乃常理。二十八调但有声同者即应”。此“常理”主要是指(    ) A. 波的反射现象 B. 共振现象 C. 波的衍射现象 D. 多普勒效应 【答案】B  【解析】【分析】用管演奏双调时，此时的频率刚好与琵琶弦的固有频率相同，因此琵琶发生共振而发出声音，当演 奏其他声调时，因为和琵琶的固有频率不同，琵琶不发生共振，所以不会发出声音。 【解答】文中提到用管色演奏双调时，琵琶也会发出声音，奏其他调，琵琶就不会发出声音，这是琵琶与双调的共振现象， B正确。 故选B。 2.如图，轻质弹簧下挂重为的物体时伸长了，再挂上重为的物体时又伸长了，现将间的细线烧断，使在竖直平面内振动，则(    ) A. 最大回复力为，振幅为 B. 最大回复力为，振幅为 C. 只减小的质量，振动的振幅变小，周期不变 D. 只减小的质量，振动的振幅变小，周期不变 【答案】D  【解析】将间的细线烧断，物体将做简谐运动，由合力充当回复力。由于细线烧断前、受力是平衡的，烧断后瞬间，的合力大小等于的重力，即，此时弹簧的伸长最大，的回复力最大，所以最大回复力。根据振幅等于质点到平衡位置的最大距离，可知，振幅为。故AB错误； C.只减小的质量，振动的平衡位置上移，但振动的振幅为再挂时弹簧变化的伸长量，则振幅不变，而周期与振幅无关，所以周期不变，故C错误； D.只减小的质量，振动的幅度变小，而周期与振幅无关，所以周期不变，故D正确。 故选D。 3.如图所示，在光滑水平面上静止放着两个相互接触的木块、，质量分别为、，今有一子弹水平穿过两木块，设子弹穿过木块、的时间分别为、，木块对子弹的阻力恒为，则子弹穿过两木块后，木块、的速度大小分别为 (    ) A. ， B.  ， C.  ， D.  ， 【答案】B  【解析】解：与分离时二者的速度是相等的，分离后的速度不变，在分离前子弹对系统的作用力使与的速度增大，由动量定理得： ，的速度：； 子弹离开后做匀速直线运动，子弹进入，做加速运动， 对，由动量定理得：，解得：； 故选：． 与分离时二者的速度是相等的，在水平面上运动的过程中受到子弹的作用力，由动量定理即可求出的速度；然后对应用动量定理求出的速度． 在解答该题的过程中，要注意子弹穿过时，与一起做加速运动，已知到与分离时，二者的速度都是相等的． 4.如图甲，弹簧振子的平衡位置点为坐标原点，小球在、两点间做振幅为的简谐运动，小球经过点时开始计时，其图像如图乙，小球的速度，加速度为，质量为，动能为，弹簧劲度系数为，弹簧振子的弹性势能为，弹簧对小球做功的功率为，下列描述该运动的图像正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】A.小球做简谐运动，速度 可知在时速度最大，小球位于平衡位置，此时加速度为，位移为，动能最大，弹性势能为，弹簧的弹力为，对小球做功的功率为，故A错误； 由  可知 则小球速度变化周期为 所以动能和势能的周期为 小球的最大速度 则最大动能 根据机械能守恒可知最大弹性势能 故B错误，C正确； D.当弹力的方向与小球速度的方向相反时，弹簧做负功，功率为负值，故D错误。 故选C。 5.如图所示分别为一列横波在某一时刻的图像和在处的质点从该时刻开始计时的振动图像，则这列波(    ) A. 沿轴的负方向传播 B. 波再过，处的质点在平衡位置且向上运动 C. 该质点振动周期为 D. 波速为 【答案】D  【解析】A.由振动图像可知，在该时刻处质点振动方向沿轴正方向，由“同侧法”可知波沿轴的正方向传播， 故A错误； 由图像可知波长为，周期为，故波速为 故C错误，D正确； B.再过，处的质点在波峰位置，故B错误。 故选D。 6.如图所示，滑块放置在光滑的水平面上，其光滑圆弧曲面的圆心角小于，曲面最低点与水平面相切，小球以某一水平初速度冲向，则(    ) A. A、相互作用过程中，、组成的系统动量守恒 B. A、相互作用过程中，的机械能守恒 C. 的初速度达到一定数值就可以越过 D. 的初速度无论多大都不能越过 【答案】C  【解析】A.、相互作用过程中，、组成的系统合外力不为零，、组成的系统动量不守恒，故A错误； B.、相互作用过程中，只有重力做功，、组成的系统机械能守恒，由于的机械能增大，故A的机械能减小，故B错误； 设光滑圆弧曲面的圆心角为，根据、组成的系统水平方向动量守恒，以及机械能守恒有 ， 可知的初速度达到一定数值就可以越过，故C正确，D错误。 故选C。 二、多选题：本大题共4小题，共16分。 7.已知质量均匀分布的球壳对内部物体的引力为零。如图为某设计贯通地球的光滑真空列车隧道，质量为的列车从入口点由静止开始穿过隧道到达地球另一端的点，其中为地心，点到点的距离为。假设地球是半径为的质量均匀分布的球体，地球表面的重力加速度为，不考虑地球自转影响。则(    ) A. 列车在点处受到的引力大小为 B. 若列车完全无动力往复运行，则它在隧道内做简谐运动 C. 列车的最大速度为 D. 列车通过隧道的时间小于 【答案】B  【解析】A.将地球看作两部分，一部分是以为球心为半径的“小球”，另一部分即剩余的球壳，球壳对点处的列车引力为，所以只需要考虑点以下的“小球”对列车的引力，根据黄金代换有，由万有引力定律得，故A错误； B.根据上面的分析可知列车在隧道中运行时受到的合力大小与偏离点的距离成正比，且方向与偏离点的方向相反，所以完全无动力运行时列车在隧道内做简谐振动，故B正确； C.列车在点时速度最大，研究列车从到的过程，因为列车所受引力与到球心的距离成正比，所以重力对列车做功根据力的平均值计算有，由动能定理得，得，故C错误； D.根据上面的分析可知列车从到的过程中受到地球的引力逐渐减小，根据牛顿第二定律可知列车做做加速度减小的加速运动，平均速度大于，运动时间小于，所以列车通过隧道的时间小于，故D错误。 故选：。 8.如图所示，物体与滑块一起在固定于地面倾角为的光滑斜面上做简谐运动，、之间的的动摩擦因数为，此时振动周期为，已知轻质弹簧的劲度系数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，、的质量分别为和，重力加速度为下列说法正确的是(    ) A. 物体运动到最下端时受到重力、支持力、摩擦力、回复力作用 B. A、间无相对滑动的最大振幅为 C. 某时刻，的速度为，经过后，的速度再次为，则可能小于 D. 当物体相对平衡位置的位移为时，加速度大小等于 【答案】BC  【解析】A.物体受到重力、摩擦力、支持力的作用，回复力是合力，故 A错误 B.最低点时，对有， 对系统有， 可得、间无相对滑动的最大振幅为，故B正确 C.由简谐运动的对称性可知，质点连续经过相对平衡位置对称的任意两点时，速度相等，故 C正确 D.当物体相对平衡位置的位移为时，对系统有，，故，，故 A错误 故选：。 9.如图所示，质量为的小车在光滑的水平面上以向右匀速运动，一个质量为的小球从高处自由下落，与小车碰撞后，又反弹上升的最大高度仍为，发生碰撞时弹力，球与车之间的动摩擦因数为，则小球弹起的水平速度可能是(    ) A. B. C. D. 【答案】BC  【解析】解：该题需要分以下两种情况进行分析： 小球离开小车之前已经与小车达到共同速度，则水平方向上动量守恒，有： 所以：； 若小球离开小车之前始终未与小车达到共同速度，则对小球应用动量定理，水平方向上有： 小球反弹后上升的高度为，则反弹的速度与落在小车上时的速度大小相等，以向上为正方向，竖直方向上有： ， 又   解得：，故AD不符合题意。符合题意。 故选：。 小球的水平速度是由于小车对它的摩擦力作用引起的，若小球在离开小车之前水平方向上就已经达到了，则摩擦力消失，小球在水平方向上的速度不再加速；反之，小球在离开小车之前在水平方向上就是一直被加速的．然后使用动量定理分别沿水平方向和竖直方向分析，即可得出结论。 该题中由于碰撞的时间不知，所以小球在水平方向的运动有两种情况，这是解决该题的关键，也是容易被忽略的地方。 10.如图所示，质量为的带有四分之一光滑圆弧轨道的小车静止置于光滑水平面上，圆弧的半径为未知，一质量为的小球以速度水平冲上小车，恰好达到圆弧的顶端，此时向前走了，接着小球又返回小车的左端。若，重力加速度为，则(    ) A. 整个过程小车和小球组成系统动量和机械能都守恒 B. 圆弧的半径为 C. 小球在弧形槽上上升到最大高度所用的时间为 D. 整个过程小球对小车做的功为 【答案】BD  【解析】【分析】本题考查了单一方向动量守恒、系统机械能守恒、动能定理等。 整个过程小车和小球组成系统仅在水平方向动量守恒；根据系统水平方向动量守恒和机械能守恒分析解题。求变力做功时往往使用动能定理。 本题涉及到了第二类人船模型，即分析初始动量不为零的系统位移问题，同学们应该掌握解答中描述的这种方法。 【解答】 A、整个过程小车和小球组成系统仅在水平方向动量守恒，系统的机械能守恒，故A错误； B、从滑上轨道到到达顶端，规定向右为正，根据水平方向动量守恒可得，根据机械能守恒可得，联立可得、，故B正确； D、规定向右为正，设小球返回小车左端时的速度大小为、小车的速度大小为，根据水平方向动量守恒可得， 根据机械能守恒可得，其中，联立可得，对小车根据动能定理可得，故D正确； C、小球从滑上轨道到到达顶端，设小球与弧形槽相对地面的水平位移分别为，， 则根据题意可得，， 在水平方向任一时刻都满足， 则有， 结合，， 可解得，故C错误。 三、实验题：本大题共2小题，共14分。 11.图甲是“碰撞中的动量守恒”实验装置的示意图。 在验证动量守恒定律的实验中，不必须要求的条件是          。 A.每次入射小球都要从同一高度由静止滚下 B.轨道末端的切线水平 C.碰撞的瞬间入射小球和被碰小球的球心连线与轨道末端的切线平行 D.轨道光滑 入射小球与被碰小球的直径相同，则被碰小球的质量应          填“大于”“小于”或“等于”入射小球的质量。 在做此实验时，若某次实验得到小球的落点情况如图乙所示。假设碰撞中动量守恒，则          。 【答案】 小于   【解析】为了确保小球每次飞出轨道末端初速度大小一定，实验中每次入射小球都要从同一高度由静止滚下，故 A正确，不符合题意 B. 为了确保小球飞出轨道的初速度方向水平，轨道末端的切线必须水平，故B正确，不符合题意； C. 为保证两球发生对心正碰，碰撞后小球做平抛运动，碰撞的瞬间入射小球和被碰小球的球心连线与轨道末端的切线平行，故C正确，不符合题意；； D. 若小球每次从轨道同一位置释放，小球克服摩擦力做功相同，小球飞出轨道末端速度大小一定，可知轨道光滑与否对实验没有影响，故D错误，符合题意。 故选D。 入射小球与被碰小球的直径相同，为了避免入射小球发生反弹，则被碰小球的质量应小于入射小球的质量。 为入射球单独滚下的落地点，为入射球碰撞后的落地点，为被碰球碰撞后的落地点，根据平抛运动规律可得 ， 解得 结合上述可知，， 根据动量守恒定律有 解得。 12.某同学用图甲的装置测定当地的重力加速度。已知光滑圆弧形轨道的半径为，弧长为，为圆弧轨道的最低点，、关于点所在的竖直线对称。小钢球的半径为。当小钢球经过点时，光传感器发出的光，恰好能过小钢球的球心。现将小钢球由点静止释放，沿圆弧轨道自由往复运动，光传感器接收端接收到一段时间内的光信号强度变化情况如图乙所示。 该同学在分析光信号变化情况时，发现与相比，非常小，可以忽略不计。由此可得出，          ，小钢球往复运动的周期          。结果均用表示 小钢球在圆弧轨道上的运动可视为简谐运动，则重力加速度的表达式为          。 由于在计算周期时忽略了，由此测得的重力加速度的测量值          真实值。填“大于”“小于”或者“等于” 【答案】 也可 大于   【解析】【分析】本题通过类单摆模型测量重力加速度，明确实验原理是解题关键，要掌握单摆的运动规律，掌握单摆周期公式即可解题。 【解答】小球每次经过点时，光信号强度为零，这一过程所用时间为，小球从点由静止释放，经过点所用时间为，下一次经过点所用时间为，所以根据图乙可得，周期。 根据单摆周期公式或者，结合可得或者，由于题中，所以两个答案均可。 由于在计算周期时忽略了，周期的测量值小于真实值，根据单摆周期公式可知重力加速度的测量值大于真实值。 四、计算题：本大题共3小题，共46分。 13.如图所示，一劲度系数为的轻弹簧上端与质量为的物体相连，下端与地面上质量为的物体相连，开始时、均处于静止状态。将一质量为的物体从的正上方高度为处自由释放，下落后与发生碰撞，碰撞后立刻粘在一起，在之后的运动过程中不再分开，恰好未离开地面，弹簧始终处在弹性限度内，不计空气阻力，、、均可看做质点，重力加速度大小为。求： 在运动过程中弹簧的最大伸长量 与粘在一起后，整体做简谐运动的振幅。 【答案】解：物体恰好未离开地面时，所受的支持力恰好为，此时弹簧的伸长量最大 对物体，由平衡条件： 解得弹簧的最大伸长量； 物体恰好未离开地面时，物体、整体恰好到达最高点 对物体、整体，由牛顿第二定律： 解得物体、整体在最高点时的加速度大小，方向竖直向下 由对称性知，物体、整体在最低点时的加速度大小，方向竖直向上 对物体、整体，由牛顿第二定律： 解得弹簧的最大压缩量 故物体、整体做简谐运动的振幅。  【解析】本题考查简谐运动的特点和平衡条件、牛顿第二定律的应用，基础题目。 物体恰好未离开地面时，由平衡条件列方程得出弹簧的最大伸长量； 物体恰好未离开地面时，对物体、整体，由牛顿第二定律列方程得出物体、整体在最高点时的加速度大小和方向，结合简谐运动的对称性得出物体、整体在最低点时的加速度大小和方向，再次对物体、整体，由牛顿第二定律列方程得出弹簧的最大压缩量，从而求出物体、整体做简谐运动的振幅。 14.如图所示实线是一列简谐横波在时刻的波形，虚线是这列波在时刻的波形，问： 若波的传播方向向右，波速多大？ 若波的传播方向向左，波速多大？ 若波速大小为，波的传播方向如何？ 【答案】【解答】若波向右传播，由图可得：波的传播距离，，所以，波速； 若波向左传播，由图可得：波的传播距离，，所以，波速； 若波速大小为，即，故波向左传播； 答：若波速向右，波速为， 若波速向左，波速为， 若波速大小为，波速方向向左。  【解析】【分析】 根据波的传播方向，由图得到波的传播距离，即可根据传播时间得到波速； 根据波的传播方向，由图得到波的传播距离，即可根据传播时间得到波速； 分析波速与中波速的符合情况得到波的传播方向。 机械振动问题中，一般根据振动图或质点振动得到周期、质点振动方向；再根据波形图得到波长和波的传播方向，从而得到波速及质点振动，进而根据周期得到路程。 15.如图所示，倾角为的粗糙斜面底端固定有一劲度系数为的轻质弹簧，弹簧上端连接一质量为的滑块而处于静止状态，此时弹簧处于压缩状态且形变量为在的上方处由静止释放一质量也为的滑块，随后与发生碰撞未粘连，碰撞时间极短可忽略不计，碰后一起向下运动，到达最低点后又向上弹回已知、与斜面间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，弹簧始终在弹性限度以内，弹簧振子的周期公式为，其中为弹簧的劲度系数，为振子的质量试求： 碰后瞬间的共同速度 碰后一起向下运动的最大位移 从释放到速度第二次减为所用的时间． 【答案】解：自由下滑过程： A、碰撞： 带入数据，联立解得 设碰后一起向下运动的最大位移为，则有 其中为最开始弹簧的弹力，有 为共同速度第一次减为零时弹簧的弹力，有 联立解得 自由下滑过程时间设为，则有 碰后，对、弹簧组成的弹簧振子系统，其下滑阶段的平衡位置在最开始位置的下方处，有 解得，则这个振动系统在下滑阶段的振幅为 设经过平衡位置时的相位为，则系统在下滑阶段的初相位为，末相位为，故AB碰后到第一次速度减为零的过程所用的时间为，其中 假设在随后的上滑过程过程中一直没有分离，设运动的距离为，则有 其中为第二次速度减为零时弹簧的弹力，有 联立解得，即弹簧尚未恢复原长，尚未分离，假设成立。 、弹簧组成的弹簧振子系统在上滑阶段振幅为，所用时间为 解法二：假设在随后的上滑过程过程中一直没有分离，、弹簧组成的弹簧振子系统新的平衡位置处弹簧压缩量为，有，解得，则系统在上滑阶段振幅为，在最高点时系统加速度方向向下，大小等于最低点加速度大小，有，解得，假设成立。故AB从最低点到最高点所用时间为。 从释放到速度第二次减为所用的时间为，联立解得   【解析】详细解答和解析过程见【答案】 学科网（北京）股份有限公司 $$ 孝感高中2023级高二年级 物理试题 一、选择题：本大题共10小题，1-7单选，8-10多项选择，每小题4分，共40分。 1.梦溪笔谈记载：“予友人家有一琵琶，置之虚室，以管色一种管状乐器奏双调，琵琶弦辄有声应之，奏他调则不应，宝之以为异物。殊不知此乃常理。二十八调但有声同者即应”。此“常理”主要是指(    ) A. 波的反射现象 B. 共振现象 C. 波的衍射现象 D. 多普勒效应 2.如图，轻质弹簧下挂重为的物体时伸长了，再挂上重为的物体时又伸长了，现将间的细线烧断，使在竖直平面内振动，则(    ) A. 最大回复力为，振幅为 B. 最大回复力为，振幅为 C. 只减小的质量，振动的振幅变小，周期不变 D. 只减小的质量，振动的振幅变小，周期不变 3.如图所示，在光滑水平面上静止放着两个相互接触的木块、，质量分别为、，今有一子弹水平穿过两木块，设子弹穿过木块、的时间分别为、，木块对子弹的阻力恒为，则子弹穿过两木块后，木块、的速度大小分别为 (    ) A. ， B.  ， C.  ， D.  ， 4.如图甲，弹簧振子的平衡位置点为坐标原点，小球在、两点间做振幅为的简谐运动，小球经过点时开始计时，其图像如图乙，小球的速度，加速度为，质量为，动能为，弹簧劲度系数为，弹簧振子的弹性势能为，弹簧对小球做功的功率为，下列描述该运动的图像正确的是(    ) A. B. C. D. 5.如图所示分别为一列横波在某一时刻的图像和在处的质点从该时刻开始计时的振动图像，则这列波(    ) A. 沿轴的负方向传播 B. 波再过，处的质点在平衡位置且向上运动 C. 该质点振动周期为 D. 波速为 6.如图所示，滑块放置在光滑的水平面上，其光滑圆弧曲面的圆心角小于，曲面最低点与水平面相切，小球以某一水平初速度冲向，则(    ) A. A、相互作用过程中，、组成的系统动量守恒 B. A、相互作用过程中，的机械能守恒 C. 的初速度达到一定数值就可以越过 D. 的初速度无论多大都不能越过 7.已知质量均匀分布的球壳对内部物体的引力为零。如图为某设计贯通地球的光滑真空列车隧道，质量为的列车从入口点由静止开始穿过隧道到达地球另一端的点，其中为地心，点到点的距离为。假设地球是半径为的质量均匀分布的球体，地球表面的重力加速度为，不考虑地球自转影响。则(    ) A. 列车在点处受到的引力大小为 B. 若列车完全无动力往复运行，则它在隧道内做简谐运动 C. 列车的最大速度为 D. 列车通过隧道的时间大于 8.如图所示，物体与滑块一起在固定于地面倾角为的光滑斜面上做简谐运动，、之间的的动摩擦因数为，此时振动周期为，已知轻质弹簧的劲度系数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，、的质量分别为和，重力加速度为下列说法正确的是(    ) A. 物体运动到最下端时受到重力、支持力、摩擦力、回复力作用 B. A、间无相对滑动的最大振幅为 C. 某时刻，的速度为，经过后，的速度再次为，则可能小于 D. 当物体相对平衡位置的位移为时，加速度大小等于 9.如图所示，质量为的小车在光滑的水平面上以向右匀速运动，一个质量为的小球从高处自由下落，与小车碰撞后，又反弹上升的最大高度仍为，发生碰撞时弹力，球与车之间的动摩擦因数为，则小球弹起的水平速度可能是(    ) A. B. C. D. 10.如图所示，质量为的带有四分之一光滑圆弧轨道的小车静止置于光滑水平面上，圆弧的半径为未知，一质量为的小球以速度水平冲上小车，恰好达到圆弧的顶端，此时向前走了，接着小球又返回小车的左端。若，重力加速度为，则(    ) A. 整个过程小车和小球组成系统动量和机械能都守恒 B. 圆弧的半径为 C. 小球在弧形槽上上升到最大高度所用的时间为 D. 整个过程小球对小车做的功为 二、实验题：本大题共2小题，共14分。 11.图甲是“碰撞中的动量守恒”实验装置的示意图。 在验证动量守恒定律的实验中，不必须要求的条件是          。 A.每次入射小球都要从同一高度由静止滚下 B.轨道末端的切线水平 C.碰撞的瞬间入射小球和被碰小球的球心连线与轨道末端的切线平行 D.轨道光滑 入射小球与被碰小球的直径相同，则被碰小球的质量应          填“大于”“小于”或“等于”入射小球的质量。 在做此实验时，若某次实验得到小球的落点情况如图乙所示。假设碰撞中动量守恒，则          。 12.某同学用图甲的装置测定当地的重力加速度。已知光滑圆弧形轨道的半径为，弧长为，为圆弧轨道的最低点，、关于点所在的竖直线对称。小钢球的半径为。当小钢球经过点时，光传感器发出的光，恰好能过小钢球的球心。现将小钢球由点静止释放，沿圆弧轨道自由往复运动，光传感器接收端接收到一段时间内的光信号强度变化情况如图乙所示。 该同学在分析光信号变化情况时，发现与相比，非常小，可以忽略不计。由此可得出，          ，小钢球往复运动的周期          。结果均用表示 小钢球在圆弧轨道上的运动可视为简谐运动，则重力加速度的表达式为          。 由于在计算周期时忽略了，由此测得的重力加速度的测量值          真实值。填“大于”“小于”或者“等于” 三、计算题：本大题共3小题，共46分。 13.如图所示，一劲度系数为的轻弹簧上端与质量为的物体相连，下端与地面上质量为的物体相连，开始时、均处于静止状态。将一质量为的物体从的正上方高度为处自由释放，下落后与发生碰撞，碰撞后立刻粘在一起，在之后的运动过程中不再分开，恰好未离开地面，弹簧始终处在弹性限度内，不计空气阻力，、、均可看做质点，重力加速度大小为。求： 在运动过程中弹簧的最大伸长量 与粘在一起后，整体做简谐运动的振幅。 14.如图所示实线是一列简谐横波在时刻的波形，虚线是这列波在时刻的波形，问： 若波的传播方向向右，波速多大？ 若波的传播方向向左，波速多大？ 若波速大小为，波的传播方向如何？ 15.如图所示，倾角为的粗糙斜面底端固定有一劲度系数为的轻质弹簧，弹簧上端连接一质量为的滑块而处于静止状态，此时弹簧处于压缩状态且形变量为在的上方处由静止释放一质量也为的滑块，随后与发生碰撞未粘连，碰撞时间极短可忽略不计，碰后一起向下运动，到达最低点后又向上弹回已知、与斜面间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，弹簧始终在弹性限度以内，弹簧振子的周期公式为，其中为弹簧的劲度系数，为振子的质量试求： 碰后瞬间的共同速度 碰后一起向下运动的最大位移 从释放到速度第二次减为所用的时间． 学科网（北京）股份有限公司 $$