2.3.3 近似数导学案2025-2026学年人教版七年级数学上册

2.3.3 近似数 1.了解近似数的概念. 2.会按精确度要求取近似数. 3.给一个近似数，会说出它精确到哪一位. 重点：近似数和精确度的意义. 难点：由给出的近似数求其精确度，按给出的精确度求近似数. 一、复习科学记数法以及表示方法。 2、 新授 看个例子，对于参加同一个会议的人数，有两则报道，一则报道说：会议秘书处宣布，参加今天会议有505人，这里的数字505确切的反映了实际人数，它是一个准确的数字，那么现在还有另一则报道：约有五百人参加了今天的会议，这里的五百这个数字只是接近实际人数，并不是实际人数，与实际人数还有差别，我们把与实际数很接近的数称为近似数。 如地球的表面积约为5.1亿平方千米，某市约有50万人、宇宙的年龄约为138亿年，长江长约6300km等，这里的数都是近似数，我们今天要学习的就是求一个较大数的近似数。 例1指出下列问题中出现的数，哪些是准确数？哪些是近似数？ （1）某中学七年级有897人； （2）小华的身高为1.6m； （3）临园口每天的车流量大约有3000辆； （4）2024年元旦国内旅游出游达到1.35亿人次； （5）某地区约有86万人； （6）全球每分钟约有5.2×106吨污水排入江河湖海； 总结如何区分准确数与近似数：测量出来的数都是近似数，能数出来的、比较小的数属于准确数。（注：人口普查属于准确数） 探究：如何求一个数的近似数？ 近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。按四舍五入法对π取近似数时，π≈3（精确到个位）； π≈3.1，精确到十分位(或叫精确到0.1)； π≈3.14，精确到百分位(或叫精确到0.01)； π≈3.141，精确到千分位(或叫精确到0.001)； 师：观察例1中（2）给出的数1.6.，这个1.6精确到了哪一位？ 预设：十分位 师：若精确到百分位，按四舍五入的法则对1.6取近似数是什么？ 预设：1.60 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 例2按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.0158（精确到0.001） （2）304.35（精确到个位） （3）1.804（精确到0.1） （4）1.804（精确到百分位） 解：（1）0.0158≈0.016； （2） （3） （4） 思考：1、那观察（4）（5）中的两个数1.35亿、86万，若将他们由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ 1.35亿精确到百万位 86万精确到万位 2、 上一节我们学习了科学计数法，观察（6）中的数5.2×106若将他们由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ 5.2×106精确到百万位 例2 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ （1）1.31×108 （2）3.01×105 （3）0.25万 例3：数M精确到0.01时，近似数是2.90，那么数M的取值范围是什么？ 解：2.895≤M＜2.905 三、当堂训练 1、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ 　 （1） 600万 （2） 7.03万（3） 5.8亿 （4） 3.30×105． 2、一辆卡车最多能装4吨沙子，现有沙子79吨. （1）至少需要多少辆这样的卡车才能运完沙子？ （2）这些沙子能装满多少辆这样的卡车？ 解： 3、判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数 ⑴某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加;( ) ⑵检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个; ( ) ⑶张明家里养了5只鸡; ( ) ⑷1990年人口普查,我国人口总数为11.6亿; ( ) 4、小红量得课桌长为1.036米，请按下列要求取这个数的近似数． （1）四舍五入到百分位；（2）四舍五入到十分位；（3）四舍五入到个位． 5、下列结论正确的是 （ ） 　　A．近似数4.230和4.23的精确度是一样的　B．近似数89.0是精确到个位 　　C．近似数0.00510与0.0510的精确度不一样　 　　D．近似数6万与近似数60 000的精确度相同　 6．将精确到千位并用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 7．用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)（精确到）； (2)（精确到百分位）； (3)（精确到万位）； (4)万（精确到百位）． 学科网（北京）股份有限公司 $$