第二章 有理数的运算 单元测试卷 2025-2026学年人教版七年级上册数学

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026年七年级上册数学第二单元试卷（人教版）参考答案 注意事项： 本试卷满分 120 分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置. 一、单选题（每题3分，共30分） 1．我国的万里长城始建于西周时期，被国务院确定为全国重点文物保护单位：长城的总长度约为21000千米，21000用科学记数法可以表示为（　B　） A． B． C． D． 2．2024的倒数是（　A　） A． B．2024 C． D． 3．一个点从数轴上表示的点开始，先向左移动5个单位长度，再向右移动4个单位长度，那么终点表示的数是（　B　） A． B． C．3 D．2 4．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（  C ） A． B． C． D． 5．当时，则a，，，中最大的是（　D　） A．a B． C． D． 6．下列运算正确的是（　A　） A． B． C． D． 7．下列各式中，结果是正数的是（　C　） A． B． C． D． 8．若x，y满足|x﹣2|+（y+3）2＝0，则xy的值为（　D　） A．9 B．6 C．﹣5 D．﹣6 9．若有理数“m，n”满足，则称“m，n”为“等效有理数对”，例如：“2，2”，因为，所以“2，2”是“等效有理数对”．下列为“等效有理数对”的是（　C　） A．“，” B．“0，” C．“，” D．“1，1” 10．小玉做以下4道计算题，①，②，③，④，则正确的有（　B　） A．1道 B．2道 C．3道 D．4道 二、填空题（每题4分，共24分） 11．计算的结果是（ -9 ）． 12．若规定，则（ -3 ）． 13．数轴上在和之间的所有整数之和是（ 9 ）． 14.若a是最大的负整数,b是绝对值最小的数,c与a互为相反数,d与e互为倒数,则(a+b)³-5de-c=（ -7 ） . 15．某校七年级举行足球循环赛，比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．比赛结果七年级（8）班2胜1平4负，则七年级（8）班在这次比赛中的得分（ 7 ）分． 16．如图，是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的x为时，最后输出的结果y是（ ）． 三、解答题。（共66分） 17.（8分）（1） (2)． 解：原式= （2）原式 ． 18. （10分）已知实数x,y满足|x-2|+(y+3) ²=0,求5x-2y的值. 19.（10分）定义新运算:x※y=(-x),x☆y=x²-y2. (1)计算:(-0.2) ※(-2); (2)求[(a+2b)☆ (a-2b)]※3. 20.（10分）某校六年级学生到郊外参加植树活动，已知用3辆小客车和一辆大客车每次可运送学生105人，用1辆小客车和两辆大客车每次可运送学生110人，求每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生? 解:每辆小客车能坐人数为:(105×2-110)÷(3×2-1)=20(名)， 每辆大客车能坐人数为:105-3×20=105-60=45(名)， 答:每辆小客车能坐20名学生,每辆大客车能坐45名学生. 21．某市一公交车从起点到终点共有8个站．一天，公交车从起点开往终点，在起点站开出时上了一部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：（10分） 站次 二     三 四 五 六 七 八 下车 8 5 7 13 11 7 10 上车 6 12 11 8 10 4 0 (1)求起点站上车的人数； (2)若每上1人次收费1.5元，求这趟公交车从起点到终点的总收入． 解：（1）（人）， 即起点站上车的人数为10人； （2）（元）， 即这趟公交车从起点到终点的总收入为91.5元． 22．（10分）某公路养护小组乘车沿一条东西方向的公路巡视维护．某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地．约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位:千米）： ，，，，，，，． (1)求B地在A地的哪个方向?它们相距多少千米? (2)若每千米耗油升，每升汽油6元，那么该养护小组当天乘车耗油多少升？花费多少油钱？ （1）解：将每天的行驶记录相加得：千米， 向东为正方向， 向西为负方向， 在地的西边，相距3千米处； （2）解： = =， （升），（元）， 该维修队耗油升，花费153元油费． 23．（10分）同学们都知道，表示5与之差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索： (1)求　　； (2)找出所有符合条件的整数，使得； (3)对于任何有理数，是否有最小值？如果有写出最小值，如果没有说明理由． （1）解：； （2）解：可以理解为数轴上表示的点到点与点2的距离之和为7， 符合条件的整数为，，，，，0，1，2； （3）解：有最小值，最小值为3，理由如下： 可以理解为数轴上表示的点到点3与点6的距离之和， 当时，有最小值，最小值为． 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026年七年级上册数学第二单元试卷（人教版） 注意事项： 本试卷满分 120 分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置. 一、单选题（每题3分，共30分） 1．我国的万里长城始建于西周时期，被国务院确定为全国重点文物保护单位：长城的总长度约为21000千米，21000用科学记数法可以表示为（　　） A． B． C． D． 2．2024的倒数是（　A　） A． B．2024 C． D． 3．一个点从数轴上表示的点开始，先向左移动5个单位长度，再向右移动4个单位长度，那么终点表示的数是（　　） A． B． C．3 D．2 4．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（  ） A． B． C． D． 5．当时，则a，，，中最大的是（　　） A．a B． C． D． 6．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．下列各式中，结果是正数的是（　 　） A． B． C． D． 8．若x，y满足|x﹣2|+（y+3）2＝0，则xy的值为（　　 ） A．9 B．6 C．﹣5 D．﹣6 9．若有理数“m，n”满足，则称“m，n”为“等效有理数对”，例如：“2，2”，因为，所以“2，2”是“等效有理数对”．下列为“等效有理数对”的是（　 　） A．“，” B．“0，” C．“，” D．“1，1” 10．小玉做以下4道计算题，①，②，③，④，则正确的有（　 　） A．1道 B．2道 C．3道 D．4道 二、填空题（每题4分，共24分） 11．计算的结果是（ ）． 12．若规定，则（ ）． 13．数轴上在和之间的所有整数之和是（ ）． 14.若a是最大的负整数,b是绝对值最小的数,c与a互为相反数,d与e互为倒数,则(a+b)³-5de-c=（ ） . 15．某校七年级举行足球循环赛，比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．比赛结果七年级（8）班2胜1平4负，则七年级（8）班在这次比赛中的得分（ ）分． 16．如图，是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的x为时，最后输出的结果y是（ ）． 三、解答题。（共66分） 17.（8分）（1） (2)． 18. （10分）已知实数x,y满足|x-2|+(y+3) ²=0,求5x-2y的值. 19.（10分）定义新运算:x※y=(-x),x☆y=x²-y2. (1)计算:(-0.2) ※(-2); (2)求[(a+2b)☆ (a-2b)]※3. 20.（10分）某校六年级学生到郊外参加植树活动，已知用3辆小客车和一辆大客车每次可运送学生105人，用1辆小客车和两辆大客车每次可运送学生110人，求每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生? 21．（10分）某市一公交车从起点到终点共有8个站．一天，公交车从起点开往终点，在起点站开出时上了一部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表： 站次 二     三 四 五 六 七 八 下车 8 5 7 13 11 7 10 上车 6 12 11 8 10 4 0 (1)求起点站上车的人数； (2)若每上1人次收费1.5元，求这趟公交车从起点到终点的总收入． 22．（10分）某公路养护小组乘车沿一条东西方向的公路巡视维护．某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地．约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位:千米）： ，，，，，，，． (1)求B地在A地的哪个方向?它们相距多少千米? (2)若每千米耗油升，每升汽油6元，那么该养护小组当天乘车耗油多少升？花费多少油钱？ 23．（10分）同学们都知道，表示5与之差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索： (1)求　　； (2)找出所有符合条件的整数，使得； (3)对于任何有理数，是否有最小值？如果有写出最小值，如果没有说明理由． 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$