学易金卷：高二数学上学期第一次月考02（北京专用）（快进度）（范围：立体几何与空间向量+直线与圆）

( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2025-2026学年高二数学上学期第一次月考卷02 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：空间向量与立体几何+直线与圆。 第一部分（选择题 共40分） 1、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若，则（    ） A． B． C．5 D．2 2．圆心为，且半径为的圆的方程是（   ） A． B． C． D． 3．已知两个向量，且，则（    ） A． B． C． D． 4．已知直线方程，则可知直线恒过定点的坐标是（    ） A． B． C． D． 5．在四面体中，点是靠近的三等分点，记，则（   ） A． B． C． D． 6．已知圆和圆，则它们的位置关系是（    ） A．外离 B．相切 C．内含 D．相交 7．“”是“直线与平行”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知直线：和直线：，则与间的距离最短值为（    ） A．1 B． C． D．2 9．已知直线，圆，若直线上存在两点，圆上存在点，使得，且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，已知点满足，记为点到直线的距离.当变化时，的最大值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 第二部分（非选择题 共110分） 2、 填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。 11．直线的倾斜角为 . 12．已知空间向量，则 . 13．已知长方体的底面是正方形，，， 为棱的中点，则 . 14．已知点P是圆上的动点，直线：，：，记P到直线，的距离分别为，（若P在直线上，则记距离为0）， （1）的最大值为 ； （2）若当点P在圆上运动时，为定值，则m的取值范围是 ． 15．如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且.则下列结论中正确的有    ①．当向运动时，二面角的大小不变 ②．二面角的最小值为 ③．当向运动时，总成立 ④．在方向上的投影向量为 3、 解答题：本题共6小题，共85分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（14分）已知向量，， (1)求的值； (2)求； (3)求的最小值. 17．（13分）已知的三个顶点，，. (1)求过点且与直线平行的直线的方程； (2)求边的高线所在直线的方程. 18．（14分）已知向量，，. （Ⅰ）当时，若向量与垂直，求实数和的值； （Ⅱ）若向量与向量，共面，求实数的值. 19．（15分）已知圆上三点坐标分别为． (1)求该圆的一般方程； (2)求弦BC垂直平分线的方程； (3)求的面积． 20．（15分）已知点和圆C：. (1)求圆C的圆心坐标及半径的大小； (2)求过点P且与圆C相切的直线方程； (3)若直线：与圆C交于O，A两点，直线：与圆C交于O，两点,且，求证：直线AB恒过定点. 21．（15分）如图，在长方体中，和交于点E，F为AB的中点. (1)求证：平面； (2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求： （i）平面与平面的夹角的余弦值； （ii）点A到平面的距离. 条件①：； 条件②：与平面所成角为. 注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分. 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年高二数学上学期第一次月考卷02 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：空间向量与立体几何+直线与圆。 第一部分（选择题 共40分） 1、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若，则（    ） A． B． C．5 D．2 2．圆心为，且半径为的圆的方程是（   ） A． B． C． D． 3．已知两个向量，且，则（    ） A． B． C． D． 4．已知直线方程，则可知直线恒过定点的坐标是（    ） A． B． C． D． 5．在四面体中，点是靠近的三等分点，记，则（   ） A． B． C． D． 6．已知圆和圆，则它们的位置关系是（    ） A．外离 B．相切 C．内含 D．相交 7．“”是“直线与平行”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知直线：和直线：，则与间的距离最短值为（    ） A．1 B． C． D．2 9．已知直线，圆，若直线上存在两点，圆上存在点，使得，且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，已知点满足，记为点到直线的距离.当变化时，的最大值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 第二部分（非选择题 共110分） 2、 填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。 11．直线的倾斜角为 . 12．已知空间向量，则 . 13．已知长方体的底面是正方形，，， 为棱的中点，则 . 14．已知点P是圆上的动点，直线：，：，记P到直线，的距离分别为，（若P在直线上，则记距离为0）， （1）的最大值为 ； （2）若当点P在圆上运动时，为定值，则m的取值范围是 ． 15．如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且.则下列结论中正确的有    ①．当向运动时，二面角的大小不变 ②．二面角的最小值为 ③．当向运动时，总成立 ④．在方向上的投影向量为 3、 解答题：本题共6小题，共85分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（14分）已知向量，， (1)求的值； (2)求； (3)求的最小值. 17．（13分）已知的三个顶点，，. (1)求过点且与直线平行的直线的方程； (2)求边的高线所在直线的方程. 18．（14分）已知向量，，. （Ⅰ）当时，若向量与垂直，求实数和的值； （Ⅱ）若向量与向量，共面，求实数的值. 19．（15分）已知圆上三点坐标分别为． (1)求该圆的一般方程； (2)求弦BC垂直平分线的方程； (3)求的面积． 20．（15分）已知点和圆C：. (1)求圆C的圆心坐标及半径的大小； (2)求过点P且与圆C相切的直线方程； (3)若直线：与圆C交于O，A两点，直线：与圆C交于O，两点,且，求证：直线AB恒过定点. 21．（15分）如图，在长方体中，和交于点E，F为AB的中点. (1)求证：平面； (2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求： （i）平面与平面的夹角的余弦值； （ii）点A到平面的距离. 条件①：； 条件②：与平面所成角为. 注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分. / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年高二数学上学期第一次月考卷02 全解全析 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：空间向量与立体几何+直线与圆。 第一部分（选择题 共40分） 1、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若，则（    ） A． B． C．5 D．2 【答案】A 【解析】若，所以， 故. 故选：A. 2．圆心为，且半径为的圆的方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由已知圆心为，且半径为， 则圆的方程是. 故选：D. 3．已知两个向量，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】向量，且，则存在实数，使得， 即，所以,解得, 故， 故选：B 4．已知直线方程，则可知直线恒过定点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】直线，即，令，解得， 所以直线恒过点. 故选：B 5．在四面体中，点是靠近的三等分点，记，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：点是靠近的三等分点， . 故选：D. 6．已知圆和圆，则它们的位置关系是（    ） A．外离 B．相切 C．内含 D．相交 【答案】B 【解析】圆的圆心为，半径为， 圆化简为标准方程为，故其圆心为，半径为， 故， 故圆与圆的位置关系为相切. 故选：B. 7．“”是“直线与平行”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】若直线，则，解得：. 所以“”是“直线的充分必要条件. 故选：C 8．已知直线：和直线：，则与间的距离最短值为（    ） A．1 B． C． D．2 【答案】C 【解析】因为直线：即为， 可知直线与直线平行， 则与间的距离， 当且仅当时，等号成立， 所以与间的距离最短值为. 故选：C. 9．已知直线，圆，若直线上存在两点，圆上存在点，使得，且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由，得点在以线段为直径，中点为圆心的动圆上， 令圆的圆心为，则，当且仅当时取等号， 而点在圆上，则圆与圆必有公共点，显然点在圆外，于是， 又有最小值2，无最大值，因此无最大值，， 所以的取值范围是. 故选：C 10．在平面直角坐标系中，已知点满足，记为点到直线的距离.当变化时，的最大值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】直线过定点， 对于任意确定的点， 当时，此时， 当不垂直时，过点作，此时，如图所示： 因为，所以，所以， 由上可知：当确定时，即为，且此时； 又因为在如图所示的正方形上运动，所以， 当取最大值时，点与重合，此时， 所以， 故选：C. 第二部分（非选择题 共110分） 2、 填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。 11．直线的倾斜角为 . 【答案】0/ 【分析】根据直线与坐标轴平行可得倾斜角. 【解析】因为直线与轴平行，所以直线的倾斜角为. 故答案为： 12．已知空间向量，则 . 【答案】 【分析】利用空间向量的坐标运算，来求向量的模. 【解析】由， 故答案为：. 13．已知长方体的底面是正方形，，， 为棱的中点，则 . 【解析】解：以、、所在直线分别为轴,轴，轴建立空间坐标系，如图所示： 则,,, 所以， 所以. 故答案为：. 14．已知点P是圆上的动点，直线：，：，记P到直线，的距离分别为，（若P在直线上，则记距离为0）， （1）的最大值为 ； （2）若当点P在圆上运动时，为定值，则m的取值范围是 ． 【答案】 3 【解析】（1）圆，圆心，半径为， 圆心到直线的距离， 所以P到直线的距离的最大值为； （2） 当时，两直线重合，不符题意；当时，直线，平行， 若当点P在圆上运动时，为定值，所以圆在两平行线之间，此时直线与圆相离， 所以，解得或， 又因为当时，直线，在圆同侧，不符合题意，所以， 故答案为：3，. 15．如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且.则下列结论中正确的有    ①．当向运动时，二面角的大小不变 ②．二面角的最小值为 ③．当向运动时，总成立 ④．在方向上的投影向量为 【答案】①②④ 【解析】建立如图所示的空间直角坐标系，    则，，， 因为在上，且，故可设，，， 所以，. 对于①，连接，平面即为平面，而平面即为平面， 故当向运动时，二面角的大小不变，①对； 对于②，设平面的法向量为，又，所以 取，则，所以是平面的一个法向量， 又平面的一个法向量为，所以， 设二面角的平面角为，则为锐角，故， 因为，故，所以， 当且仅当时取最大值，此时取最小值，②对； 对于③，因为， 故不恒为零，③错； 对于④，因为，，所以，故在方向上的投影向量为，④对. 故选：①②④. 3、 解答题：本题共6小题，共85分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（14分）已知向量，， (1)求的值； (2)求； (3)求的最小值. 16．（14分） 【解析】（1）因为，， 所以， 又因为， 所以. （2）因为，， 所以. （3）因为，， 所以， 所以， 当时，取得最小值，则最小值为. 17．（13分）已知的三个顶点，，. (1)求过点且与直线平行的直线的方程； (2)求边的高线所在直线的方程. 17．（13分） 【解析】（1）由，可知， 故所求直线的方程为， 即. （2）易知， 则所求直线的斜率为， 故所求直线的方程为， 即. 18．（14分）已知向量，，. （Ⅰ）当时，若向量与垂直，求实数和的值； （Ⅱ）若向量与向量，共面，求实数的值. 18．（14分） 【解析】解：(Ⅰ)因为,所以. 且. 因为向量与垂直, 所以. 即. 所以实数和的值分别为和. (Ⅱ)因为向量与向量，共面,所以设（）. 因为, 所以 所以实数的值为. 19．（15分）已知圆上三点坐标分别为． (1)求该圆的一般方程； (2)求弦BC垂直平分线的方程； (3)求的面积． 19．（15分） 【解析】（1）设圆的一般方程为. 将，，分别代入方程可得： 解得，，. 所以圆的一般方程为. （2）先求中点坐标，，，中点坐标为.，则弦垂直平分线的斜率为. 根据点斜式可得弦垂直平分线的方程为，即. （3）. 直线的方程为，即. 点到直线的距离. 所以的面积. 20．（15分）已知点和圆C：. (1)求圆C的圆心坐标及半径的大小； (2)求过点P且与圆C相切的直线方程； (3)若直线：与圆C交于O，A两点，直线：与圆C交于O，两点,且，求证：直线AB恒过定点. 20．（15分） 【解析】（1）由题可知， 所以圆的圆心为，半径为. （2）当过点直线斜率不存在时，为，显然此时与圆相切； 当过点直线斜率存在时，设为，若与圆相切， 则有 所以过点P且与圆C相切的直线方程为，. （3）由题可知， 显然可以竖直，但是不能水平，故设的直线方程为， 联立 得 所以有 所以 由题可知， 所以有 所以此时 此时的直线方程为 故过定点. 21．（15分）如图，在长方体中，和交于点E，F为AB的中点. (1)求证：平面； (2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求： （i）平面与平面的夹角的余弦值； （ii）点A到平面的距离. 条件①：； 条件②：与平面所成角为. 注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分. 21．（15分） 【解析】（1）连接相交于点G，连接EG，则G是的中点， 由长方体的性质知，点E是的中点， 所以，， 而F是AB的中点，且，， 所以， 所以四边形是平行四边形， 所以， 又平面，平面， 所以平面. （2）选择条件①：， 以D为原点建立空间直角坐标系， 设，则， 所以， 若，则，解得， （ⅰ）， 所以， 设平面CEF的法向量为，则， 令x=1，则，所以， 设平面BCE的法向量为，则， 令b=1，则，所以， 所以， 故平面CEF与平面BCE的夹角的余弦值为. （ⅱ）， 由（ⅰ）平面CEF的法向量为， 所以点A到平面CEF的距离为. 选择条件②：B1D与平面ADD1A1所成角为， 以D为原点建立空间直角坐标系， 设，则D（0，0，0），B1（2，t，2）， 所以， 平面的一个法向量为， 因为与平面所成角为， 所以，解得， （ⅰ）， 所以， 设平面的法向量为，则， 令，则，所以， 设平面的法向量为，则， 令，则，所以， 所以， 故平面CEF与平面BCE的夹角的余弦值为. （ⅱ）， 由（ⅰ）平面的法向量为， 所以点A到平面的距离为. / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 11 2025-2026学年高二数学上学期第一次月考卷02 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 第Ⅰ卷(请用2B铅笔填涂) 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 第Ⅱ卷二、填空题（每小题5分，共25分） 11．_________________ 12．___________________ 13．__________________ 14．__________________ ___________________ 15. ___________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共6个小题，共85分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（14分） 17. （13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18. （14分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20. （15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21. （15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年高二数学上学期第一次月考卷02 参考答案 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D B D B B C C C C 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。 11．0 12． 13． 8 14. 3 15.①②④(答对1个或2个得3分，错1个0分) 三、解答题：本题共6小题，共85分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（14分） 【解析】（1）因为，， 所以， 又因为， 所以.（6分） （2）因为，， 所以. （3）因为，， 所以， 所以， 当时，取得最小值，则最小值为.（14分） 17．（13分） 【解析】（1）由，可知， 故所求直线的方程为， 即.（6分） （2）易知， 则所求直线的斜率为， 故所求直线的方程为， 即.（13分） 18．（14分） 【解析】解：(Ⅰ)因为,所以. 且. 因为向量与垂直, 所以. 即. 所以实数和的值分别为和.（6分） (Ⅱ)因为向量与向量，共面,所以设（）. 因为, 所以 所以实数的值为.（14分） 19．（15分） 【解析】（1）设圆的一般方程为. 将，，分别代入方程可得： 解得，，. 所以圆的一般方程为.（5分） （2）先求中点坐标，，，中点坐标为.，则弦垂直平分线的斜率为. 根据点斜式可得弦垂直平分线的方程为，即.（10分） （3）. 直线的方程为，即. 点到直线的距离. 所以的面积.（15分） 20．（15分） 【解析】（1）由题可知， 所以圆的圆心为，半径为.（4分） （2）当过点直线斜率不存在时，为，显然此时与圆相切； 当过点直线斜率存在时，设为，若与圆相切， 则有 所以过点P且与圆C相切的直线方程为，.（9分） （3）由题可知， 显然可以竖直，但是不能水平，故设的直线方程为， 联立 得 所以有 所以 由题可知， 所以有 所以此时 此时的直线方程为 故过定点.（15分） 21．（15分） 【解析】（1）连接相交于点G，连接EG，则G是的中点， 由长方体的性质知，点E是的中点， 所以，， 而F是AB的中点，且，， 所以， 所以四边形是平行四边形， 所以， 又平面，平面， 所以平面.（4分） （2）选择条件①：， 以D为原点建立空间直角坐标系， 设，则， 所以， 若，则，解得，（5分） （ⅰ）， 所以， 设平面CEF的法向量为，则， 令x=1，则，所以， 设平面BCE的法向量为，则， 令b=1，则，所以， 所以， 故平面CEF与平面BCE的夹角的余弦值为. （ⅱ）， 由（ⅰ）平面CEF的法向量为， 所以点A到平面CEF的距离为. 选择条件②：B1D与平面ADD1A1所成角为， 以D为原点建立空间直角坐标系， 设，则D（0，0，0），B1（2，t，2）， 所以， 平面的一个法向量为， 因为与平面所成角为， 所以，解得，（10分） （ⅰ）， 所以， 设平面的法向量为，则， 令，则，所以， 设平面的法向量为，则， 令，则，所以， 所以， 故平面CEF与平面BCE的夹角的余弦值为.（13分） （ⅱ）， 由（ⅰ）平面的法向量为， 所以点A到平面的距离为.（15分） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2025-2026学年高二数学上学期第一次月考卷02 答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题4分，共40分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 三、填空题（每小题5分，共25分） 11．____________________ 12． ____________________ 13． ____________________ 14．___________________ ____________________ 15.____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共85分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（12分） 17．（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（14分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$