2.3二次函数与一元二次方程、不等式（第1课时）导学案-2025--2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（第1课时） 学习指导 课标要求 核心素养 重难分析 1、 理解一元二次不等式 2、 掌握一元二次方程、二次函数与一元二次不等式之间的关系 通过教学培养学生合作交流的意识和乐于探究的良好思维品质 重点 一元二次不等式 难点 二次函数与一元二次方程、不等式之间的关系 知识清单 知识点一：一元二次不等式 1.一元二次不等式：一般地，把只含有一个 ，并且未知数的最高次数是 的不等式，称为一元二次不等式. 一元二次不等式的一般形式是 或，其中a，b，c均为常数， . 答案：1.未知数 2 知识点二：一元二次不等式的零点 2.一元二次不等式的零点：一般地，对于二次函数，把使 的实数x叫做二次函数的零点. 答案：2.0 知识点三：二次函数与一元二次方程、不等式的解 3.二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系如下表： 的图象 的根 有两个 的实数根， 有两个相等的实数根 没有实数根 的解集 R 的解集 答案：3.不相等 试题练习 1.已知集合，，则( ) A. B. C. D. 2.设集合，，则中元素的个数为( ) A.4 B.3 C.2 D.1 3.已知集合，集合，则( ) A. B. C. D. 4.已知集合，，则( ) A. B. C. D. 5.不等式的解集为( ) A. B. C.，或 D.，或 答案以及解析 1.答案：B 解析：， ， 所以. 故选：B 2.答案：B 解析：由 ， 所以中有三个元素， 故选：B. 3.答案：C 解析：由，又，所以. 故选：C 4.答案：D 解析：由，得，即集合. 因为集合，所以. 故选：D. 5.答案：A 解析：不等式可化为，所以原不等式的解集为. 故选：A. 学科网（北京）股份有限公司 $$