广东省江门市新会华侨中学2025-2026学年高三上学期8月月考数学试题

2025-2026学年第一学期高三8月月考数学试题 班级： 姓名： 学寻： 一、单进题 1,已知集合A-{k<5列，B={2-6x-7s0,则AnB=（） A.{s- B.(↓-1sx<5引 c.{xrs-7列 D.{-1sx<5] 2复数：=2品 则复数z在复平面对应的点在（) A.第一象限 B,第二象限 C.第三象限 D.第四象限 .已知正数a,b满足+b=3,则a+6的最小值为（) 9 A.2 B.4 C.6 D.8 4已知n-列-号-2，则(e4小=() A. B. c D.1 5.己知向量ā，6满足a=2,16=1,若a在6上的没影向量为-√56，则(=()‘ A晋 B妥 c.2 p. 7π 6.已知x=24,y=852= 则下列结论正确的是() A.x<y<: B.y<z<x C.:<y<x D.<x<y 7.已知函数f(x)= -x2-2ar-a,x<0 ++以x20在R上单调递增，则a的取值范园是（入 A.(-,0] B.[-1,0] c.[-1,可 D.[0,to) 8.已知/闪=-a-小x+1,对x,小o)都有飞)-飞之1成立，则实数a的 一 取值范围是() A.[1,+o) B.(∞，刂 c.[2,o) D.(-,2] 试卷第1页，共4页 二、多选题 9.已知1，m为直钱，a,P为平面，下列纳论正确的是(） A、若1⊥a,m∥a,则1⊥m B.若1⊥a,1⊥m,则m/la C.若1⊥，a⊥p,则1川p D.若1⊥a,1∥B,则a⊥B 10.(多选)已知曲然C兰+上1，其中m为3与5的练差中项，n为4与16的等比中 项，则() A,C可裘示为热点在y轴的椭圆 B.C可表示为焦距是4的双曲线 C.C可表示为离心率是5的特圆 D、C可表示为渐近线方程是y=士√2x的双曲线 小.已知西数满足：对任意的xeR,都存八-=-/行小/侵+.且 f0)=2,则【) A.y=f(x+)是奇函数 B.f(4-x)=-f(x) C.f(x)的值域为[-2,2] 0多0 三、填空题 2e1,x<2 12.设f(x)= og(x2-)x22'则f2》= 13.某班举办联欢会，甲、乙两名同学组队参加“成语猜猜猜比赛，每轮比赛由甲、乙两人 各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为行，乙每轮猪对的概率为}、在每轮比赛中，甲和 d 乙猜对与否互不影响，则甲、乙二人在一轮比赛中至少猜对一个成语的概率为 1.在△BC中，角么BC所对的边分别为aac,A=号b+e=3sinC=2i8,则 a= 试卷第2页，共4页 四、解答题 15.已知数列{a}是公整不为0的梦整数列，首项a,=1,且4，a,a,成等比数列. (1)求数列{an}的通项公式， (2)设数列{凸}满足b,=2,求数列 的前n项和。. alog1bl】 16.如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，△PAB是边长为2的正三角形， 平面PAB1平面ABCD,∠ABC=于BC=4E为棱PD的中点， (I)证明：AC⊥平面PAB. (2)求直线BE与平面PAC所成角的正弦值. 17.某校科技节进行答题竞赛，满分100分，全校学生成绩的频率分布直方图如图所示： ◆频率/组距 0.030 0.020 0.015 2m m 0 405060708090100成绩 ()求m的值； (②)以每一组数据的中间值为代表，估计本次成绩的平均值： (3)若采用分层按比例抽样的方法从成饑在[40,70]的同学中抽取8名同学的成绩进行失分分 折，如果从抽到的8名同学中不放回抽取3份试卷，记得到分数在[50,60]内的人数为随机 变量5，求5的分布列和数学期望， 试卷第3页，共4页 8,已知双曲线C:。-卡片=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为，B ()若双曲线C与椭圆兰+y-1有共同的焦点，且双曲线C过点22，，求该双曲线的标准 方程： ②若b=1,点P在双曲线右支上，且∠RPR=号求aRPB的面积。 19.己知函数f(x)=2ln(x+)+sinx+1. (I)求曲线y=f(x)在点(0，f(O)》处的切线方程： (2)若不等式f(x)≤a(x+1)+sinx恒成立，求整数a的最小值： (3)证明：当x≥0时，有f(x)s(x+)2e2. 试卷第4页，共4页