精品解析：甘肃省天水市麦积区2021—2022学年上学期期中检测试卷七年级数学

麦积区2021—2022学年度第一学期期中检测试卷 七年级数学 一、选择题．（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 在，2，0，，中，非负整数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4. 下列比较大小正确是( ) A. B. C. D. 5. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 已知、、三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①；②；③；④中，错误的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误是（ ） A. （精确到） B. （精确到百分位） C. （精确到千分位） D. （精确到） 8. 若a表示一个三位数，b表示一个两位数，则将a放在b前面组成的五位数用代数式可以表示为（ ） A. B. C. D. 9. 下列语句中正确的个数是（ ） ①是最小的整数:②是最大的负有理数:③在数轴上到原点的距离为的点表示的数是;④有绝对值最小的有理数;⑤绝对值是本身的数是正数;⑥有理数的绝对值都是正数 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 已知，，是有理数，且，（乘积)是负数，则的值是（ ） A B. C. D. 二、填空题．（共8小题，每小题3分，共24分） 11. ﹣1的倒数是__，相反数是__绝对值是__． 12. 在数轴上，与表示的点的距离是4的数为__． 13. 用代数式表示a，b两数的和与a，b两数的差的商______． 14. 已知＝3，＝4，且x＞y，则2x－y的值为_________． 15. a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则2a+3b﹣4c＝_____． 16. 若，则______． 17 已知，化简_________． 18. 我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[1.5]=1，[﹣2.3]=﹣3，则[﹣5.2]+[﹣0.3]+[2.2]=_____ 三、解答题．（共8小题，共46分） 19. 计算题： （1） （2） （3） 20. 计算题： （1） （2） 21. 计算题： （1） （2） 22. 若|a|＝7，|b|＝2，且ab＞0，求a﹣b的值． 23. 对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：． （1）计算的值； （2）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简． 24. 年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况超产为正，减产为负，单位：个． 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个； （3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？ 25. 观察下列各式： …………① …………② …………③ …… 探索以上式子的规律： （1）写出第5个等式： ； （2）试写出第n个等式： ； （3）计算． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 麦积区2021—2022学年度第一学期期中检测试卷 七年级数学 一、选择题．（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. 3 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查绝对值、相反数的定义，掌握定义是关键． 根据绝对值、相反数的定义求解即可． 【详解】解：， 的相反数为， 的相反数为． 故选：A． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数加减乘除运算法则是解题的关键． 根据有理数的运算法则逐项判断即可． 【详解】解：A．，故此选项不符合题意； B．，故此选项不符合题意； C．，故此选项不符合题意； D．，故此选项符合题意． 故选：D． 3. 在，2，0，，中，非负整数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了非负整数的定义，即零和正整数，做题关键要掌握非负整数的定义． 非负整数就是零和正整数，据此一一判断即可． 【详解】解：非负整数有：2，0，共计2个． 故答案为：C． 4. 下列比较大小正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求出每个式子的值，再根据求出的结果判断即可． 【详解】解：A、∵（-3）3=-27，（-2）3=-8， ∴（-3）3＜（-2）3，故本选项错误； B、∵（-2）3=-8，（-2）2=4， ∴（-2）3＜（-2）2，故本选项错误； C、∵-（-3）=3，-|-3|=-3， ∴-（-3）＞-|-3|，故本选项正确； D、∵,, ∴，故本选项错误； 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，相反数，绝对值，有理数的乘方等知识点的运用，主要考查学生的计算能力和辨析能力．解题的关键是掌握有理数大小的比较方法，相反数的定义，绝对值的定义，有理数乘方的计算方法． 5. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：用科学记数法表示为． 故选：C． 6. 已知、、三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①；②；③；④中，错误的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】先根据在数轴上，右边的数总比左边的数大，得出b＜a＜0＜c，|b|＞|a|，|b|＞|c|，再由相反数、有理数的加减法法则得出结果． 【详解】解：由数轴可得：b＜a＜0＜c，|b|＞|a|，|b|＞|c|， ①b＜a＜c，故错误； ②-a＞b，故错误； ③a+b＜0，故错误； ④c-a＞0，故错误； 错误的个数为4个， 故选：D． 【点睛】本题考查了数轴，利用了有理数的乘法，有理数的加法，有理数的减法，有理数的大小比较． 7. 用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ） A. （精确到） B. （精确到百分位） C. （精确到千分位） D. （精确到） 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了近似数：“精确到第几位”是精确度常用表示形式，它可以体现出误差值绝对数的大小． 根据近以数的精确度对各选项进行判断． 【详解】A．(精确到0.1)，所以A选项正确，不符合题意； B．(精确到百分位)，所以B选项正确，不符合题意； C．(精确到千分位)，所以C选项不正确，符合题意； D．(精确到0.001)，所以D选项正确，不符合题意； 故选C． 8. 若a表示一个三位数，b表示一个两位数，则将a放在b前面组成的五位数用代数式可以表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，根据题意正确的列代数式是解题的关键．根据a表示三位数，b表示两位数，把a放在b的前面，相当于把a扩大100倍，从而列出代数式． 【详解】解：∵a表示三位数，b表示两位数， ∴把a放在b的前面组成一个五位数，那么这个五位数可表示为． 故选C． 9. 下列语句中正确的个数是（ ） ①是最小的整数:②是最大的负有理数:③在数轴上到原点的距离为的点表示的数是;④有绝对值最小的有理数;⑤绝对值是本身的数是正数;⑥有理数的绝对值都是正数 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数，整数，正数，绝对值的概念逐项判断即可． 【详解】解：①整数包括负整数，0和正整数，所以①不对； ②−1是最大的负整数，不是最大的负有理数，所以②不对； ③数轴上到原点的距离为3的点表示的数是3和−3，所以③不对； ④绝对值最小的有理数是0，所以④正确； ⑤绝对值是本身的数是正数和0，所以⑤不对； ⑥有理数的绝对值是正数和0，所以⑥不对． 只有④正确． 故选B． 【点睛】本题考查了有理数，整数，正数，绝对值的定义和性质，正确把握定义是解题关键. 10. 已知，，是有理数，且，（乘积)是负数，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】因为，（乘积)是负数，则这三个数中只能有一个负数，另两个为正数．把变形代入代数式，求值． 【详解】解：由题意知，，，中只能有一个负数，另两个为正数，设，，． 由得出：，，， 代入代数式，原式． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，正数与负数，绝对值以及代数式的值，注意分析条件，得出这三个数中只能有一个负数，另两个为正数是化简的关键． 二、填空题．（共8小题，每小题3分，共24分） 11. ﹣1的倒数是__，相反数是__绝对值是__． 【答案】 ①. , ②. , ③. 【解析】 【分析】根据倒数、相反数和绝对值的定义可直接得出答案. 【详解】解：∵， ∴﹣1的倒数是，相反数是，绝对值是， 故答案为，，. 【点睛】本题考查了倒数、相反数和绝对值的定义，熟练掌握基础知识是解题关键. 12. 在数轴上，与表示的点的距离是4的数为__． 【答案】1或 【解析】 【分析】直接根据数轴上点的距离计算即可得出答案． 【详解】根据数轴的意义可知，在数轴上与的距离等于4的点表示的数是或． 故答案为：1或． 【点睛】本题主要考查了数轴，解题的关键是注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况． 13. 用代数式表示a，b两数的和与a，b两数的差的商______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列代数式的知识，正确理解文字语言中的关键词是解题的关键． 先写出a，b两数的和，再写出a，b两数的差，最后求商即可． 【详解】解：由题意得：． 故答案为：． 14. 已知＝3，＝4，且x＞y，则2x－y的值为_________． 【答案】10或－2． 【解析】 【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出2x﹣y的值． 【详解】∵|x|=3，|y|=4，且x＞y， ∴x=3，y=﹣4；x=﹣3，y=﹣4， 则2x﹣y=10或﹣2， 故答案为10或﹣2． 15. a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则2a+3b﹣4c＝_____． 【答案】-6． 【解析】 【分析】根据最大的负整数是-1，绝对值最小的数是0，最小的正整数是1进行求解． 【详解】解：由题意可知：a＝-1，b＝0，c＝1． 则2a+3b-4c＝-2+0-4＝-6． 故答案为：-6. 【点睛】本题考查了有理数以及代数式的求值，确定出a，b，c的值是解题关键． 16. 若，则______． 【答案】1 【解析】 【分析】先根据绝对值和平方的非负性求出x和y的值，再根据有理数的乘方运算计算出结果． 【详解】解：∵， ∴，，即，， ∴． 故答案是：1． 【点睛】本题考查绝对值和平方的非负性，有理数的乘方运算，解题的关键是掌握绝对值和平方的非负性． 17. 已知，化简_________． 【答案】1 【解析】 【分析】由所给范围，化简可得原式=x-2+3-x=1． 详解】解：∵2＜x＜3， ∴|2-x|+|3-x|=x-2+3-x=1， 故答案为：1． 【点睛】本题考查绝对值运算；熟练掌握绝对值的几何意义，根据取值范围正确的去掉绝对值解题是关键． 18. 我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[1.5]=1，[﹣2.3]=﹣3，则[﹣5.2]+[﹣0.3]+[2.2]=_____ 【答案】﹣5． 【解析】 【分析】直接利用[a]表示不大于a的最大整数，进而得出答案． 【详解】∵[1.5]＝1，[−2.3]＝−3， ∴[−52]＋[−0.3]＋[2.2]＝−6−1＋2＝−5． 故答案为−5． 【点睛】此题主要考查了有理数大小比较，正确得出各部分的值是解题关键． 三、解答题．（共8小题，共46分） 19. 计算题： （1） （2） （3） 【答案】（1） （2）1 （3）1 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”． （1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数乘除混合运算法则进行计算即可； （3）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 20. 计算题： （1） （2） 【答案】（1）6 （2）0 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”． （1）逆用乘法分配律进行计算即可； （2）根据有理数加法的交换律和结合律进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 21. 计算题： （1） （2） 【答案】（1） （2）0 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”． （1）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可； （2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 22. 若|a|＝7，|b|＝2，且ab＞0，求a﹣b的值． 【答案】5或﹣5． 【解析】 【分析】先根据绝对值的化简方法，得出a和b的值，再根据ab＞0，得出a和b同号，分类计算即可． 【详解】解：∵|a|＝7，|b|＝2 ∴a＝7或﹣7，b＝2或﹣2 又∵ab＞0 ∴a，b同号 ∴当a＝7，b＝2时，a﹣b＝7﹣2＝5； 当a＝﹣7，b＝﹣2时，a﹣b＝﹣7﹣（﹣2）＝﹣7+2＝﹣5 ∴a﹣b的值为5或﹣5． 【点睛】本题考查了代数式的求值，明确绝对值的化简方法及分类讨论，是解题的关键． 23. 对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：． （1）计算的值； （2）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简． 【答案】（1）8 （2） 【解析】 【分析】本题考查定义新运算，化简绝对值． （1）根据新定义的法则，计算即可； （2）根据点在数轴上的位置，判断式子的符号，化简绝对值即可． 掌握新定义的法则，是解题的关键． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 由图可知：， ∴， ∴． 24. 年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况超产为正，减产为负，单位：个． 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个； （3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？ 【答案】（1）前三天共生产15300个口罩； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个； （3）本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7120元． 【解析】 【分析】（1）把前三天的记录相加，再加上每天计划生产量，计算即可得解； （2）根据正负数的意义确定星期三产量最多，星期二产量最少，然后用记录相减计算即可得解； （3）求出一周记录和，然后根据工资总额的计算方法列式计算即可得解． 【小问1详解】 （个）． 故前三天共生产15300个口罩； 【小问2详解】 （个）． 故产量最多一天比产量最少的一天多生产600个； 【小问3详解】 （个）， （元）． 故本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7120元． 【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 25. 观察下列各式： …………① …………② …………③ …… 探索以上式子的规律： （1）写出第5个等式： ； （2）试写出第n个等式： ； （3）计算． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了数字类规律探索，善于思考总结规律是解题的关键． （1）观察题目中的规律可知第五个等式为； （2）根据得出规律写出第n个等式即可； （3）将原式变为，再根据化简即可解答． 【小问1详解】 解：∵……………① ……………② ……………③ …… ∴第个等式是； 故答案为： 【小问2详解】 解：∵……………① ……………② ……………③ …… ∴第n个等式为：； 故答案为： 【小问3详解】 解： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$