10.3电势差与电场强度的关系-2025-2026学年高二物理同步预习与强化精细讲义（知识点梳理+考点细练）

10.3电势差与电场强度的关系 1.知道电势差与电势强度的关系UAB＝Ed和其适用条件。 2.理解公式中d和U的意义，会用其解决相关问题。 3.从试探电荷在电场中的移动，领会匀强电场中电势差与电场强度关系的推导过程。。 知识点一： 强电场中电势差与电场强度的关系 1、匀强电场中电势差与电场强度的关系关系式：UAB＝Ed，公式只适用于匀强电场。 【注意】 ①上述关系只适用于匀强电场。 ②公式中的d必须是沿电场强度方向的距离。 ③由于该公式阐述的是一个矢量的大小与另一个标量间的关系所以不带符号计算，正负另行判断。 知识点二：电场强度的另一种表述 1、表述：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差与两点沿电场强度方向的距离之比。 2、公式： 【注意】由此关系式可以得到电场强度的单位是伏每米(V/m)。这个单位与前面学过的单位牛每库(N/C)是相同的，即1 V/m=1 N/C。 3、方向关系：电场强度的方向就是电势降低最快的方向。 4.电场强度的三个公式对比 物理含义 引入过程 适用范围 电场强度大小的定义式 对电场中某点有F∝q,F=Eq,E为比例常数 任何电场 真空中点电荷场强的决定式 由F=qE和库仑定律导出 点电荷形成的电场 匀强电场中场强的定义式 由F=qE、W=qU及W=Fd导出 匀强电场 【重点】在非匀强电场中的应用 (1)解释等差等势面的疏密与场强大小的关系.当电势差U一定时，场强E越大，则沿场强方向的距离d越小，即场强越大，等差等势面越密集. 如图甲所示，电场强度E越大处，等差等势面间距离d越小因此可以断定，等差等势面越密的地方电场强度也越大。 (2)定性判断非匀强电场中电势差的大小关系，如判断距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大；E越小，U越小。 如图乙所示，对于非匀强电场中的一条电场线上的A、B、C三点，A、B与B、C间距相等，由于电场线密的地方电场强度大，根据U=Ed可知，UAB >UBC。 5.电场强度与电势差的比较 物理量 电势差U 电场强度E 定义 （1）电场中任意两点的电势之差，UAB=φA-φB （2）电荷在电场中两点间移动时，静电力所做的功跟电荷量的比值 放入电场中某一点的电荷受到的静电力跟它的电荷量的比值 定义式 U＝ E＝ 意义 描述了电场的能的性质 描述了电场的力的性质 大小 数值上等于单位正电荷从一点移到另一点时，静电力所做的功 数值上等于单位电荷受到的力 方向 标量，无方向 规定为正电荷在该点所受静电力的方向 联系 在匀强电场中有U=Ed 知识点三：分法计算匀强电场中的电势或电场强度 1、等分法：在匀强电场中，沿着任意方向上，相等距离的电势差都相等，如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的，像这样采用这种等分间距求电势问题的方法，叫作等分法。 （1）在已知电场中几点的电势时，如果要求另外某点的电势，一般采用“等分法”在电场中找出与待求点电势相同的等势点。 （2）在匀强电场中，相互平行、相等长度的线段两端电势差相等，用这一点可求解电势或电势差。 （3）等分法也常用在画电场线或计算电场强度的问题中。 （4）“等分法”的应用思路： 2、用等分法确定等势线和电场线 由公式U＝Ed可以得到：①匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝，如图甲所示；②匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD（或φA－φB＝φC－φD），同理有UAC＝UBD，如图乙所示。 【考点一：强电场中电势差与电场强度关系】 1. 如图所示，边长为5cm的等边三角形ABC。三角形处在匀强电场中，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，三角形各顶点的电势分别为，下列说法正确的是（　　） A．匀强电场的场强大小为120V/m，方向由A指向C B．匀强电场的场强大小为120V/m，方向由C指向A C．匀强电场的场强大小为240V/m，方向由A指向C D．匀强电场的场强大小为240V/m，方向由C指向A 【答案】D 【解析】设AC的中点为D，则D点的电势为 则，B、D在同一等势面上，A、C在同一条电场线上，电场强度大小为 解得    根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，电场强度的方向由C指向A。 故选D。 1-1（多选）如图所示，匀强电场中某电场线上的两点A、B相距0.2m。一正点电荷所带电荷量为，从A移到B，静电力做功，则（　　） A．A、B间的电势差为10V B．该电场的场强为10V/m C．该点电荷所受静电力大小为 D．B点的电势比A点的高 【答案】BC 【解析】A．据电场力做功的公式得，A、B间的电势差为 故A错误； BCD．把正电荷从A移到B，静电力做正功，电场方向从，B点的电势比A点的低，根据匀强电场两点电势差和电场强度的公式得，该电场的场强为 该点电荷所受静电力大小为 故BC正确，D错误。 故选BC。 1-2 细胞膜的厚度约等于，当细胞膜的内外层之间的电压达到40mV时，一价钠离子（）可发生渗透通过细胞膜，若将细胞膜内的电场视为匀强电场。当钠离子刚好发生渗透时，下列说法正确的是（　　） A．细胞膜内电场强度的大小为 B．细胞膜内电场强度的大小为 C．一个钠离子发生渗透时电势能改变0.04eV D．一个钠离子发生渗透时电势能改变 【答案】C 【详解】AB．细胞膜内电场强度的大小 故AB错误； CD．由电场力做功与电势差的关系得 电势能改变 故C正确，D错误。 故选C。 1-3如图所示，O、M、N为一负点电荷电场中一条电场线上的三点，M为ON的中点。O、N两点的电势分别为，，则（    ） A．M点的电势为-6V B．O点的电场强度一定比N点的电场强度大 C．M、N两点的电势差等于O、M两点的电势差 D．电子在O点的电势能小于其在N点的电势能 【答案】D 【详解】AC．根据 而MN间电场线较OM间密集，则 可得 选项AC错误； B．N点电场线较O点密集，则O点的电场强度一定比N点的电场强度小，选项B错误； D．因O点电势较N点电势高，则电子在O点的电势能小于其在N点的电势能，选项D正确。 故选D。 1-4 （多选）如图所示，边长为的正方形ABCD处在匀强电场中，且正方形平面与电场线平行。已知，，，O是对角线AC、BD的交点，下列说法正确的是（　　） A．D点的电势 B． C．电场强度的方向由C指向A D．电场强度大小为 【答案】BC 【解析】A．由于A点电势为2V，C点电势为6V，O是AC中点，由匀强电场特点知，O点电势为4V，故对角线BD为等势线 A错误； B．由题知 代入得 B正确； C．电场强度由高电势指向低电势，故电场强度的方向由C指向A；C正确； D．电场强度大小为 代入得 D错误； 故选BC。 【考点二：非匀强电场中电势差与电场强度关系】 2.如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为，则a、b连线的中点c的电势满足（　　） A． B． C． D．以上答案都不对 【答案】B 【解析】电场线垂直于等势面，所以将其题图变为 若在匀强电场中，根据公式 可知，bc间的电压等于ca间电压，由上述图可知ca段电场线比bc段电场线密，所以ac段电场强度大小大于bc段电场强度大小。所以有 即 整理有 故选B。 2-1. 如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为、、，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中不正确的有（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A．A、B、C三点处在同一电场线上，沿着电场线的方向电势逐渐降落，故有 故A正确； B．由电场线的密集程度表示电场强度大小，故有 故B正确； CD．根据 又 故 故C正确，D错误。 本题选不正确的，故选D。 2-2. 如图实线为描述电势高低的等势线，图中数字的单位是伏特，即A、B、C三点的电势分别为400V、600V、200V，下列说法正确的是（　　） A．A、D两点的电场强度大小相等 B．同一负电荷在C点的电势能大于在D点的电势能 C．电子从C点运动到D点电势能的变化量大于电子从A点运动到B点电势能的变化量 D．若只考虑电场力，在C点静止释放电荷量的点电荷，运动到零势能面（图中未画出）时动能一定为 【答案】BD 【详解】A．等差等势面越密，电场线越密，电场强度越大，由图判断相邻等势面为等差等势面，A点的电场强度小于D点的电场强度，故A错误； B．根据可知，负电荷在电势低的地方电势能大，同一负电荷在C点的电势能大于在D点的电势能，故B正确； C．由图可知，电子从C点运动到D点电势的变化量等于电子从A点运动到B点电势的变化量，根据可知，电子从C点运动到D点电势能的变化量等于电子从A点运动到B点电势能的变化量，故C错误； D．C点电势为200V，根据能量守恒，点电荷的动能和电势能相互转化，总能量不变，在零势能面动能为 故D正确。 故选BD。 【考点三：等根据电势图像分析电场强度】 3.空间存在平行纸面的匀强电场，但电场方向未知。现在纸面上建立直角坐标系xOy，用仪器沿Ox、Oy两个方向探测该静电场的各点电势，得到电势φ与横、纵坐标的函数关系如图所示。则关于该电场，下列说法正确的是（　　） A．电场强度的大小为300V/m B．电场强度的大小为500V/m C．电场强度的方向指向第三象限 D．沿－y方向是电势降低最快的方向 【答案】BC 【详解】ABC．图像的斜率表示该方向上的场强大小，可得 故场强为 沿着电场线方向电势降低，结合图像可知x轴方向分场强沿x轴负方向，y轴方向分场强沿y轴负方向，根据场强的叠加法则可知电场强度的方向指向第三象限，故A错误，BC正确； D．沿电场线方向是电势降低最快的方向，根据前面分析可知电场方向不是沿－y的方向，故沿－y方向不是电势降低最快的方向，故D错误。 故选BC。 3-1.空间中有一电场，若取x轴正方向为正方向，其电场强度E随x变化的图像如图所示，大小相对于纵坐标轴对称，则（    ） A．点的场强最小，电势最低 B．处的电势和处的电势相等 C．电子从处到处的过程中速度先减小后增大 D．电子从处到处的过程中电势能一直增大 【答案】D 【详解】AB．从E-x图象可以看出，O点的场强最小；由于电场强度的方向全是沿x轴的正方向，沿着电场线电势降低，故在x轴正方向上，x越大，电势越低；故AB错误； CD．由于电场强度是正方向，故电子受力沿着负方向，故电子电子从处到处的过程中电场力与速度一直反向，电场力做负功，电子的电势能增大，电子速度一直减小，故C错误，D正确。 故选D。 3-2在轴上的和点固定有电荷量分别为、的不等量异种点电荷，以轴正方向为电场强度的正向，得到图示中两点电荷沿连线方向上的图像，下列说法正确的是（    ） A． B． C．将一电子在轴上的点由静止释放，电子将能够经过轴上的点 D．将一电子在轴上的点由静止释放，电子将无法到达轴上的点 【答案】AC 【详解】AB．轴上B点的电场强度为零，即有 可得 故A正确，B错误； CD．之间的电场强度方向为负向，之间的电场强度方向为正向，根据图像的面积表示电势差，可知，则 则电子将能够经过轴上的点，故C正确，D错误。 故选AC。 3-3真空中，点电荷a、b分别位于x轴上的处的P点和处的Q点，它们之间连线上电场强度E随位置x变化的图像如图所示。一带正电的粒子由处的M点静止释放，能通过处的N点。粒子仅受电场力，O为坐标原点，以下判断正确的是（　　） A．a、b均带正电 B．a电荷量小于b电荷量 C．x轴上从P至Q电势先降低再升高 D．M、O间的电势差大于O、N间的电势差 【答案】D 【解析】A．由图像可知，从P到Q电场强度方向不变，带正电的检验电荷从M点由静止释放后能通过N点，说明a带正电、b带负电，故A错误； B．a带正电、b带负电，合场强最小时，a、b在该点产生的场强相等，设合场强最小时横坐标为x，则有 ， 可知 故B错误； C．从P到Q电场强度方向不变，从正电荷指向负电荷，沿着电场线的方向电势降低，可知x轴上从P至Q电势逐渐降低，故C错误； D．M、O间的平均电场强度大于O、N间的平均电场强度，M、O间距离和O、N间距离相等，根据 可知M、O间的电势差大于O、N间的电势差，故D正确。 故选D。 3-4沿着x轴的一电场的图像如图甲所示，沿着x轴的另一电场的图像如图乙所示，下列说法不正确的是（　　） A．甲图中，至电场的方向沿着x轴的负方向 B．甲图中，O至电场强度的大小为 C．乙图中，O至电场的方向沿着x轴的负方向，至电场的方向沿着x轴的正方向 D．乙图中，坐标原点O处与处之间的电势差为 【答案】C 【解析】A．甲图中，至电势变大，根据沿着电场线方向电势减小，可知至电场的方向沿着轴的负方向，故A正确，不满足题意要求； B．根据图像的斜率表示场强，可知O至电场强度的大小为 故B正确，不满足题意要求； CD．图像与横轴围成的面积为电势差的大小，根据图像可知O到，电势差越来越大，且为正值，所以O到电场的方向一直沿着轴的正方向；坐标原点处与处之间的电势差为 故C错误，满足题意要求；D正确，不满足题意要求。 故选C。 【考点四：“等分法”求电势】 4. 在如图所示的匀强电场E中，1、2、3三条虚线表示三个等势面且间距相等，电势分别为、、；a、b两点在同一条电场线上且分别在等势面1、3上。若电场强度，a、b两点间的距离，则a、b两点间的电势差为（　　） A．0V B． C． D． 【答案】C 【详解】根据场强与电势差之间的关系，可知 故选C。 4-1如图所示，、、、是某匀强电场中的四个点，它们是一个四边形的四个顶点，已知，，，，电场线与四边形所在平面平行。已知点电势为，点电势为，点电势为，则下列说法正确的是（　　） A．点的电势为 B．场强的方向由指向 C．场强的方向由指向 D．匀强电场的场强大小为 【答案】C 【解析】BCD．三角形bcd是等腰直角三角形，具有对称性，bd连线四等分，如图所示 已知a点电势为18V，b点电势为22V，d点电势6V，且ab∥cd，ab⊥bc，2ab=cd=bc=2L，因此根据几何关系，可得M点的电势为18V，与a点电势相等，从而连接aM，即为等势面，由几何关系可知：因 所以 因此 所以aM垂直于bd。则电场线方向为b指向d 故C正确，BD错误； A．C点电势与N点电势相等，N点电势为18V-4V=14V，所以C点的电势为14V。故A错误。 故选C。 4-2如图所示，带有等量异种电荷的平行板A和B之间有匀强电场，电场强度为，方向向下。电场中同一平面内有C、D、P三点，CD连线与电场平行，CD间距为4cm，P、C两点到B板的距离相等，DP间距为5cm。则DP两点间的电势差为（　　）    A．1000V B． C．800V D． 【答案】C 【详解】DP两点间的电势差 故选C。 4-3如图，匀强电场的电场线与ab平行，bc连线与ab延长线成角，a、b间距离，b、c间距离。把一个带电荷量大小为的正点电荷从a点移到b点，电场力做功。求： (1)a、b两点间的电势差； (2)匀强电场场强E的大小和方向； (3)c、a两点间的电势差。 【答案】(1)800V (2)，方向由a指向b (3)-1500V 【详解】（1）a、b两点间电势差 解得 （2）电场强度大小 解得 电场强度方向由a指向b（向右） （3）a、c两点电压 c、a两点间电势差 代入数值，解得 4-4如图，图中A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为，，，由此可得D点电势 V。并作出过A点的电场线 （只需作出三条即可，保留作图用到的辅助线，不必写出作图步骤）。 【答案】 9    【解析】[1]连接AC，将AC三等分，标上三等分点E、F，则根据匀强电场中沿电场线方向相等距离，电势差相等可知，E点的电势为3V，F点的电势为9V。 [2]连接BE，则BE为一条等势线，根据几何知识可知，DF∥BE，则DF也是一条等势线，所以D点电势。电场线如图 【考点五：计算匀强电场两点电势差】 5.如图，在匀强电场中有一虚线圆，ab和cd是圆的两条直径，其中ab与电场方向的夹角为60°，，cd与电场方向平行，a、b两点的电势差。则（　　） A．电场强度的大小 B．b点的电势比d点的低5V C．将电子从c点移到d点，电场力做功为 D．电子在a点的电势能小于在c点的电势能 【答案】C 【解析】A．a、b两点的电势差Uab=20V，则电场强度的大小为 故A错误； B．b、d两点的电势差为 又 所以b点的电势比d点的高10V，故B错误； C．将电子从c点移到d点，电场力做功为 故C正确； D．根据沿电场线电势降低，则有 电势能，由于电子带负电，则有 即电子在a点的电势能大于在c点的电势能，故D错误。 故选C。 5-1如图所示为匀强电场中的立方体，边长为2m，中心为O点，P是CD的中点。已知，，，，由此可以判断（　　） A．场强的方向由B指向A B．场强的方向由G指向A C．场强的大小为 D．场强的大小为2V/m 【答案】C 【解析】AB．由于，可知 V 则POH组成的面为等势面，由于电场线与等势面垂直可知，场强的方向不是由B指向A，或者由G指向A，故AB错误； CD．根据匀强电场电势差与电场强度的关系可知HG的中点M的电势为 VD的电势满足 解得 V 则根据U=Ed可知，沿着PM、PD、DA方向的电场强度分别为 V/m=V/m V/m=V/m V/m=V/m 则合场强为 V/m 故C正确，D错误； 故选C。 5-2如图所示，为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面。现将电荷量为的正点电荷从A点移到B点，静电力做功为，将另一电荷量为的负点电荷从A点移到C点，克服静电力做功为。若AB边长为，求： （1）AB间的电势差； （2）AC间的电势差； （3）电场强度的大小为多大，方向如何。 【答案】（1）300V；（2）300V；（3）1×104V/m，方向沿BC中垂线由A指向BC中点 【解析】（1）根据电势差的定义式可得AB间的电势差为 （2）根据电势差的定义式可得AC间的电势差为 （3）根据BC间的电势差等于0，可知BC为等势线，则场强的方向沿BC中垂线由A指向BC中点，电场强度为 学科网（北京）股份有限公司 $$ 10.3电势差与电场强度的关系 1.知道电势差与电势强度的关系UAB＝Ed和其适用条件。 2.理解公式中d和U的意义，会用其解决相关问题。 3.从试探电荷在电场中的移动，领会匀强电场中电势差与电场强度关系的推导过程。。 知识点一： 强电场中电势差与电场强度的关系 1、匀强电场中电势差与电场强度的关系关系式：UAB＝Ed，公式只适用于匀强电场。 【注意】 ①上述关系只适用于匀强电场。 ②公式中的d必须是沿电场强度方向的距离。 ③由于该公式阐述的是一个矢量的大小与另一个标量间的关系所以不带符号计算，正负另行判断。 知识点二：电场强度的另一种表述 1、表述：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差与两点沿电场强度方向的距离之比。 2、公式： 【注意】由此关系式可以得到电场强度的单位是伏每米(V/m)。这个单位与前面学过的单位牛每库(N/C)是相同的，即1 V/m=1 N/C。 3、方向关系：电场强度的方向就是电势降低最快的方向。 4.电场强度的三个公式对比 物理含义 引入过程 适用范围 电场强度大小的定义式 对电场中某点有F∝q,F=Eq,E为比例常数 任何电场 真空中点电荷场强的决定式 由F=qE和库仑定律导出 点电荷形成的电场 匀强电场中场强的定义式 由F=qE、W=qU及W=Fd导出 匀强电场 【重点】在非匀强电场中的应用 (1)解释等差等势面的疏密与场强大小的关系.当电势差U一定时，场强E越大，则沿场强方向的距离d越小，即场强越大，等差等势面越密集. 如图甲所示，电场强度E越大处，等差等势面间距离d越小因此可以断定，等差等势面越密的地方电场强度也越大。 (2)定性判断非匀强电场中电势差的大小关系，如判断距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大；E越小，U越小。 如图乙所示，对于非匀强电场中的一条电场线上的A、B、C三点，A、B与B、C间距相等，由于电场线密的地方电场强度大，根据U=Ed可知，UAB >UBC。 5.电场强度与电势差的比较 物理量 电势差U 电场强度E 定义 （1）电场中任意两点的电势之差，UAB=φA-φB （2）电荷在电场中两点间移动时，静电力所做的功跟电荷量的比值 放入电场中某一点的电荷受到的静电力跟它的电荷量的比值 定义式 U＝ E＝ 意义 描述了电场的能的性质 描述了电场的力的性质 大小 数值上等于单位正电荷从一点移到另一点时，静电力所做的功 数值上等于单位电荷受到的力 方向 标量，无方向 规定为正电荷在该点所受静电力的方向 联系 在匀强电场中有U=Ed 知识点三：分法计算匀强电场中的电势或电场强度 1、等分法：在匀强电场中，沿着任意方向上，相等距离的电势差都相等，如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的，像这样采用这种等分间距求电势问题的方法，叫作等分法。 （1）在已知电场中几点的电势时，如果要求另外某点的电势，一般采用“等分法”在电场中找出与待求点电势相同的等势点。 （2）在匀强电场中，相互平行、相等长度的线段两端电势差相等，用这一点可求解电势或电势差。 （3）等分法也常用在画电场线或计算电场强度的问题中。 （4）“等分法”的应用思路： 2、用等分法确定等势线和电场线 由公式U＝Ed可以得到：①匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝，如图甲所示；②匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD（或φA－φB＝φC－φD），同理有UAC＝UBD，如图乙所示。 【考点一：强电场中电势差与电场强度关系】 1. 如图所示，边长为5cm的等边三角形ABC。三角形处在匀强电场中，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，三角形各顶点的电势分别为，下列说法正确的是（　　） A．匀强电场的场强大小为120V/m，方向由A指向C B．匀强电场的场强大小为120V/m，方向由C指向A C．匀强电场的场强大小为240V/m，方向由A指向C D．匀强电场的场强大小为240V/m，方向由C指向A 1-1（多选）如图所示，匀强电场中某电场线上的两点A、B相距0.2m。一正点电荷所带电荷量为，从A移到B，静电力做功，则（　　） A．A、B间的电势差为10V B．该电场的场强为10V/m C．该点电荷所受静电力大小为 D．B点的电势比A点的高 1-2 细胞膜的厚度约等于，当细胞膜的内外层之间的电压达到40mV时，一价钠离子（）可发生渗透通过细胞膜，若将细胞膜内的电场视为匀强电场。当钠离子刚好发生渗透时，下列说法正确的是（　　） A．细胞膜内电场强度的大小为 B．细胞膜内电场强度的大小为 C．一个钠离子发生渗透时电势能改变0.04eV D．一个钠离子发生渗透时电势能改变 1-3如图所示，O、M、N为一负点电荷电场中一条电场线上的三点，M为ON的中点。O、N两点的电势分别为，，则（    ） A．M点的电势为-6V B．O点的电场强度一定比N点的电场强度大 C．M、N两点的电势差等于O、M两点的电势差 D．电子在O点的电势能小于其在N点的电势能 1-4 （多选）如图所示，边长为的正方形ABCD处在匀强电场中，且正方形平面与电场线平行。已知，，，O是对角线AC、BD的交点，下列说法正确的是（　　） A．D点的电势 B． C．电场强度的方向由C指向A D．电场强度大小为 【考点二：非匀强电场中电势差与电场强度关系】 2.如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为，则a、b连线的中点c的电势满足（　　） A． B． C． D．以上答案都不对 2-1. 如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为、、，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中不正确的有（　　） A． B． C． D． 2-2. 如图实线为描述电势高低的等势线，图中数字的单位是伏特，即A、B、C三点的电势分别为400V、600V、200V，下列说法正确的是（　　） A．A、D两点的电场强度大小相等 B．同一负电荷在C点的电势能大于在D点的电势能 C．电子从C点运动到D点电势能的变化量大于电子从A点运动到B点电势能的变化量 D．若只考虑电场力，在C点静止释放电荷量的点电荷，运动到零势能面（图中未画出）时动能一定为 【考点三：等根据电势图像分析电场强度】 3.空间存在平行纸面的匀强电场，但电场方向未知。现在纸面上建立直角坐标系xOy，用仪器沿Ox、Oy两个方向探测该静电场的各点电势，得到电势φ与横、纵坐标的函数关系如图所示。则关于该电场，下列说法正确的是（　　） A．电场强度的大小为300V/m B．电场强度的大小为500V/m C．电场强度的方向指向第三象限 D．沿－y方向是电势降低最快的方向 3-1.空间中有一电场，若取x轴正方向为正方向，其电场强度E随x变化的图像如图所示，大小相对于纵坐标轴对称，则（    ） A．点的场强最小，电势最低 B．处的电势和处的电势相等 C．电子从处到处的过程中速度先减小后增大 D．电子从处到处的过程中电势能一直增大 3-2在轴上的和点固定有电荷量分别为、的不等量异种点电荷，以轴正方向为电场强度的正向，得到图示中两点电荷沿连线方向上的图像，下列说法正确的是（    ） A． B． C．将一电子在轴上的点由静止释放，电子将能够经过轴上的点 D．将一电子在轴上的点由静止释放，电子将无法到达轴上的点 3-3真空中，点电荷a、b分别位于x轴上的处的P点和处的Q点，它们之间连线上电场强度E随位置x变化的图像如图所示。一带正电的粒子由处的M点静止释放，能通过处的N点。粒子仅受电场力，O为坐标原点，以下判断正确的是（　　） A．a、b均带正电 B．a电荷量小于b电荷量 C．x轴上从P至Q电势先降低再升高 D．M、O间的电势差大于O、N间的电势差 3-4沿着x轴的一电场的图像如图甲所示，沿着x轴的另一电场的图像如图乙所示，下列说法不正确的是（　　） A．甲图中，至电场的方向沿着x轴的负方向 B．甲图中，O至电场强度的大小为 C．乙图中，O至电场的方向沿着x轴的负方向，至电场的方向沿着x轴的正方向 D．乙图中，坐标原点O处与处之间的电势差为 【考点四：“等分法”求电势】 4. 在如图所示的匀强电场E中，1、2、3三条虚线表示三个等势面且间距相等，电势分别为、、；a、b两点在同一条电场线上且分别在等势面1、3上。若电场强度，a、b两点间的距离，则a、b两点间的电势差为（　　） A．0V B． C． D． 4-1如图所示，、、、是某匀强电场中的四个点，它们是一个四边形的四个顶点，已知，，，，电场线与四边形所在平面平行。已知点电势为，点电势为，点电势为，则下列说法正确的是（　　） A．点的电势为 B．场强的方向由指向 C．场强的方向由指向 D．匀强电场的场强大小为 4-2如图所示，带有等量异种电荷的平行板A和B之间有匀强电场，电场强度为，方向向下。电场中同一平面内有C、D、P三点，CD连线与电场平行，CD间距为4cm，P、C两点到B板的距离相等，DP间距为5cm。则DP两点间的电势差为（　　）    A．1000V B． C．800V D． 4-3如图，匀强电场的电场线与ab平行，bc连线与ab延长线成角，a、b间距离，b、c间距离。把一个带电荷量大小为的正点电荷从a点移到b点，电场力做功。求： (1)a、b两点间的电势差； (2)匀强电场场强E的大小和方向； (3)c、a两点间的电势差 4-4如图，图中A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为，，，由此可得D点电势 V。并作出过A点的电场线 （只需作出三条即可，保留作图用到的辅助线，不必写出作图步骤）。 【考点五：计算匀强电场两点电势差】 5.如图，在匀强电场中有一虚线圆，ab和cd是圆的两条直径，其中ab与电场方向的夹角为60°，，cd与电场方向平行，a、b两点的电势差。则（　　） A．电场强度的大小 B．b点的电势比d点的低5V C．将电子从c点移到d点，电场力做功为 D．电子在a点的电势能小于在c点的电势能 5-1如图所示为匀强电场中的立方体，边长为2m，中心为O点，P是CD的中点。已知，，，，由此可以判断（　　） A．场强的方向由B指向A B．场强的方向由G指向A C．场强的大小为 D．场强的大小为2V/m 5-2如图所示，为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面。现将电荷量为的正点电荷从A点移到B点，静电力做功为，将另一电荷量为的负点电荷从A点移到C点，克服静电力做功为。若AB边长为，求： （1）AB间的电势差； （2）AC间的电势差； （3）电场强度的大小为多大，方向如何。 学科网（北京）股份有限公司 $$