10.4电容器的电容-2025-2026学年高二物理同步预习与强化精细讲义（知识点梳理+考点细练）

10.4电容器的电容 1.观察常见电容器构造，建立电容器模型。 2.通过实验观察电容器充放电过程。 3.实验探究电容器两极板间电势差与所带电荷量的关系。 4.了解平行板电容器电容大小的因素。 知识点一： 电容器 1.电容器的组成 两个彼此绝缘的导体，当靠得很近且之间存有电介质时，就组成一个电容器.比如两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质(空气也是一种电介质),就组成了一个最简单的电容器，叫作平行板电容器，如图所示. 【重点】（1）任意两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成是一个电容器。 （2）对于一个孤立的导体，如金属球，也有容纳电荷的本领，另个电极可认为在无穷远处。 2、电容器的充放电 （1）充电：把电容器的两极板分别与电池组的两极相连，两个极板分别带上等量的异种电荷的过程，充电过程中，由电源获得的能量储存在电容器中。 （2）放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和的过程，放电过程中，电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。 3、实验：观察电容器的充、放电特点 （1）实验器材：6V的直流电源、单刀双掷开关、平行板电容器、电流表、电压表、 小灯泡、导线若干。 （2）实验步骤：按图连接好电路 → 把单刀双掷开关S打在上面，使触点1和触点2连通，观察电容器的充电现象，并将结果记录在表格中 → 将单刀双掷开关S打在下面，使触点3和触点2连通，观察电容器的放电现象，并将结果记录在表格中 → 记录好实验结果，关闭电源 （3）实验结论： 充电过程 放电过程 电压表示数 电压表示数迅速增大，随后逐渐稳定在某一数值 电压表示数逐渐减小，最后为0 电势差 增大 逐渐减小，最后为0 场强变化 极板间的场强增大 极板间的场强减小 电荷量 增加 减小 能量转化 其他能转化为电场能 电场能转化为其他能 知识点二：电容 1、电容的定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，叫作电容器的电容。 2、定义式： 3、单位：法拉，简称法，符号是F，1F=1C/V。 微法(μF),皮法(pF),1 F=106μF=1012pF. 4、电容器分类：从构造上看，常用的电容器可以分为固定电容器和可变电容器两类。 5、电容器重要参数： （1）击穿电压 加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度， 超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏。这个极限电压叫作击穿电压。 （2）额定电压 是指电容器长时间正常工作时的最佳电压，电容器外壳上标的是工作电压，或称额定电压，这个数值比击穿电压低。 【重点】 ①如图所示，Q-U图像是一条过原点的直线，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两极板间的电势差，直线的斜率表示电容.因而电容器的电容也可以表示为,即电容的大小在数值上等于两极板间的电势差增大(或减少)1V时电容器所增加(或减小)的电荷量. ②是比值定义式，不能理解为C与Q成正比、与U成反比，C的值与电容器是否带电及带电荷量多少无关； ③C由电容器本身结构性质(导体大小、形状、相对位置及电介质)决定，反映了电容器容纳电荷的本领.不同电容器的电容不同. 知识点三：平行板电容器 1.平行板电容器 (1)结构：由两块彼此绝缘、相距很近的平行金属板组成，是最简单的，也是最基本的电容器 (2)平行板电容器的两极板上带等量异号电荷，分布在两个极板相对的内侧，极板间形成匀强电场(除边缘外). 2.研究平行板电容器的电容 (1)实验方法 ①保持极板上的电荷量不变，把平行板电容器的一个极板固定在绝缘支架上，用手握住另一个极板，两极板对齐，此时静电计有示数，表示两极板间有电势差；②分别使两极板间的距离减小或增大，观察静电计示数变化；③分别使两极板的正对面积增大或减小，观察静电计示数变化；④在两极板间插入或抽出电介质，观察静电计示数变化.将数据记录在表格中. (2)实验结果 ①两极板间的距离d增大时，两极板间的电势差U增大，电容C减小；两极板间的距离d减小时，两极板间的电势差U减小，电容C增大. ②两极板的正对面积S增大时，两极板间的电势差U减小，电容C增大；两极板的正对面积S减小时，两极板间的电势差U增大，电容C减小. ③插入电介质时，两极板间的电势差U减小，电容C增大；抽出电介质时，两极板间的电势差U增大，电容C减小. (3)实验结论：电容的大小由两极板间的距离d、两极板的正对面积S、两极板间电介质的相对介电常数决定，具体关系为,此为平行板电容器电容的决定式，其中是一个常数，与电介质的性质有关，称为电介质的相对介电常数。 3.两式的比较 公式 C＝ C＝ 公式特点 定义式 决定式 意义 对某电容器Q∝U，但＝C不变，反映电容器容纳电荷的本领。 平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素。 联系 电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构（如平行板电容器的εr、S、d等因素）来决定。 【重点】①由静电计测量电势差，静电计是由验电器改装而成的，由相互绝缘的两部分组成，静电计与电容器的两个极板分别连接在一起，则电容器两极板间的电势差就等于静电计所指示的电势差U,U的大小可从静电计的刻度读出，可见，静电计指针张角的变化表征了电容器两极板间电势差的变化。 ②电容器两极板间的电势差不能用电压表直接测量，因为尽管电压表的内阻很大，但它与电容器直接并联后，会使得电容器两极板正、负电荷中和，直至两极板间的电势差为零，不过可以通过电源、负载控制来间接测量。 ③静电计本身也是一个电容器，但静电计容纳电荷的本领很弱，即电容很小，当带电的电容器与静电计连接时，可认为电容器所带的电荷量保持不变. 4.动态分析 思路： 类型： Q不变分析思路：根据C＝＝先分析电容的变化，再分析U的变化；根据E＝＝分析场强变化。即，，。 U不变分析思路：根据C＝＝先分析电容的变化，再分析Q的变化；根据E＝分析场强的变化。根据UAB＝E·d分析某点电势变化。即，Q＝U·C＝，。 两个较巧：在电荷量保持不变的情况下，由E＝＝＝知，电场强度与板间距离无关；在两极板带电量保持不变的情况下，可以认为一定量的电荷对应着一定数目的电场线，两极板间距离变化时，场强不变；两极板正对面积变化时，如下图中电场线变密，场强增大。 知识点四：常见电容器 1.常见电容器分类 (1)按电介质分类：聚某乙烯电容器、陶瓷电容器、电解电容器(如图甲所示)等； (2)按电容是否可变分类： ①固定电容器：电容固定不变，电容器的符号为“”; ②可变电容器：通过改变两极板间的正对面积或距离来改变电容，电容器的符号为“”.如图乙所示. 【重点】 ①地球是一个极大的导休.可以认为处于静电平衡状态，所以它是一个等势体，这是我们可以选大地作为零电势休的一个原因.在很多问题中提到的“接地”,表示与大地相连的部分电势为零. ②处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零，电势不一定为零，因为电势其有相对性，电势的数值与零电势点的选取有关. 【考点一：电容器】 1.下列可以组成电容器的是（　　） A． B． C． D． 1-1如图所示，平行板电容器水平放置，下极板接地，以大地电势为零。初始两极板均不带电。用丝绸摩擦过的玻璃棒接触上极板以后，关于上、下极板的带电情况和电势的下列说法正确的是（　　） A．上极板带正电，下极板不带电 B．上极板带正电，下极板带负电 C．下极板的上表面带负电，下表面带正电 D．上极板电势为正，下极板电势为负 1-2 关于电容器的电容，下列说法正确的是 A．电容器所带的电荷越多，电容就越大 B．电容器两极板间的电压越高，电容就越大 C．电容器所带电荷增加一倍，电容就增加一倍 D．电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量 1-3超级电容器是指介于传统电容器和充电电池之间的一种新型储能装置。与传统电容器相比，它具有充电时间短、储存电能多、放电功率大、使用寿命长等特点。如图为一款超级电容器，其标有“2.7V  3000F”。关于它的说法中正确的是（    ） A．电容器可以储存电荷，且电荷量越多电容越大 B．加在这个电容器两端的电压低于2.7V时它就不能工作 C．这个电容器充电时，两极板间的电场强度增大 D．若这个电容器两端的电压变化1V，则它所带的电荷量变化3C 1-4 某电容器上标有“1.5μF，9V”，则该电容器（　　） A．所带电荷量不能超过1.5×10﹣6C B．所带电荷量不能超过1.35×10-5C C．当所加电压为3V时，电容为0.5μF D．该电容器的击穿电压为9V 【考点二：电容】 2.用比值法定义物理量是物理学中很重要的思想方法，下列哪个式子是用比值法定义的矢量表达式（　　） A．电场强度 B．电势 C．加速度 D．电容 2-1. 有一个已充电的电容器，两极板之间的电压为6V，所带电荷量为12×10-3C。则放电后此电容器的电容是（　　　） A． B．0 C． D． 2-2. 心室纤颤是一种可能危及生命的疾病。一种叫作心脏除颤器的医疗设备，其工作原理是通过一个充电的电容器对心室纤颤患者皮肤上安装的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏停止跳动，再刺激心室纤颤患者的心脏恢复正常跳动。如图是一次心脏除颤器的模拟治疗，若心脏除颤器的电容器电容为15μF，充电至9.0kV电压，如果电容器在2.0ms时间内完成放电，放电结束时电容器两极板间的电势差减为零。下列说法正确的是（    ）    A．若充电至4.5kV，则该电容器的电容为7.5μF B．充电至9.0kV时，该电容器所带电荷量是0.27C C．这次放电过程中有0.135C的电荷通过人体组织 D．这次放电过程中通过人体组织的电流是恒定不变的 2-3如图所示的是某电场的等势面分布情况，相邻等势面电势差相等，如果把电子从b等势面移到等势面，则静电力做的功为（　　） A．15eV B．－15eV C．15J D．－15J 2-4一如图，在靠近地面（大地为导体）处有一个带正电Q的导体球，导体球的电势为φ0，取地面电势为零，则以下说法正确的是（　　） A．导体球和大地间电场是匀强电场 B．导体球和大地构成电容器的电容C= C．若导体球带电量变为2Q，则导体球与大地间电势差变为4φ0 D．若将导体球远离地面移动一段距离，导体球和大地的电容增大 【考点三：电容器的Q-U图像】 3.某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线如图所示，如果该电容器两端的电压从40V降低到36V，电容器的电量减少了（　　） A．0.02C B．0.08C C．0.16C D．0.20C 3-1.电容器是一种重要的电学元件，它能储存电荷，电容器储存电荷C的特性用电容C来表征。可用如图所示的电路对电容器进行充电。某电容器在充电过程中，其电压U与所带电荷量Q之间的关系是（　　） A．B．C． D． 3-2（多选）在研究平行板电容器所带电荷量Q和两板间的电势差U的关系时，某老师在演示实验中运用电荷均分法确定各次实验中电荷量的关系，并利用采集到的数据，做出了图示甲、乙两个电容器的关系图像。下列判定正确的是（    ） A．甲、乙的电容之比为 B．甲、乙的电容之比为 C．若甲、乙两板正对面积和板间绝缘介质均相同，则甲两板的间距较大 D．若甲、乙两板的间距和板间绝缘介质均相同，则甲两板的正对面积较大 3-3如图所示为探究某一电容器所带电荷量和两端电压之间的关系图，该电容器的电容为 F，若将该电容器两端的电压从4V降低到3V，该过程电容器 （填“充电”或者“放电”）。 【考点四：平行板电容器】 4. 一平行板电容器两板间距为0.1m，当两极板间的电压为20V时，两板间电场强度的大小为（　　） A．0.005V/m B．2V/m C．20V/m D．200V/m 4-1（多选）平行板电容器是最简单，也是最基本的电容器。几乎所有电容器都是平行板电容器的变形。以下关于平行板电容器的电容C描述正确的是（　　） A．增大平行板电容器两极板的正对面积，电容器电容增加 B．增大平行板电容器两极板之间距离，电容器电容增加 C．在平板板电容器之间插入云母介质，电容器电容增加 D．电容器的电容大小与电容器两端所接电压有关 4-2如图所示，电容器的A极板带正电，B极板带负电且接地，现将B极板水平向左移动x，则电容器的电容C和P点的电势φ随位移x变化的图像，正确的是（　　） A．B．C． D． 4-3如图，两平行板电容器、正对面积分别为S、2S，两板间距离分别为d、，开始时开关断开，两板间电压分别为、，两电容器带电量均为Q。下列说法正确的是（　　） A． B．闭合开关后，电阻R上有电流 C．闭合开关并稳定后，、两电容器带电量之比为 D．闭合开关并稳定后，两板间电压U介于、之间 【考点五：平行板电容器的动态分析】 5】如图所示，平行板电容器在充电后切断电源，此时板间有一带电尘粒恰能在电场中静止，如做以下变化，则下列说法错误的是（　　） A．当正对的平行板左右错开一些时，带电尘粒将向上运动 B．若增大平行板间的距离后，带电尘粒将保持静止 C．若增大平行板间的距离后，再闭合开关，则通过电阻R的电流方向为B到A D．若将正对的平行板左右错开一些后，再闭合开关，则通过电阻R的电流方向为A到B 5-1为了方便在医院输液的病人及时监控药液是否即将滴完，有人发明了一种利用电容器原理实现的输液报警装置，实物图和电路原理如图所示。闭合开关，当药液液面降低时，夹在输液管两侧的电容器C的两极板之间介质由液体改变为气体，蜂鸣器B就会因通过特定方向的电流而发出声音，电路中电表均为理想电表。根据以上说明，下列选项分析正确的是（　　） A．液面下降后，电容器两端电压变大 B．液面下降后，电容器所带电量减少 C．液面下降时蜂鸣器电流由a流向b D．输液管较粗时，电容器容值会变大 5-2在如图所示电路中，蓄电池的电动势E=4V，内阻r=1Ω，电阻R=4Ω，电容C=1pF的平行板电容器水平放置且下极板接地。一带电油滴位于板间正中央Р点且恰好处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．P点的电势为2V B．上极板所带的电荷量为3.2×10-12C C．若在两极板间插入一块玻璃板，电容器上极板所带的电荷量将减少 D．若将上极板缓慢上移少许，油滴将向上运动 学科网（北京）股份有限公司 $$ 10.4电容器的电容 1.观察常见电容器构造，建立电容器模型。 2.通过实验观察电容器充放电过程。 3.实验探究电容器两极板间电势差与所带电荷量的关系。 4.了解平行板电容器电容大小的因素。 知识点一： 电容器 1.电容器的组成 两个彼此绝缘的导体，当靠得很近且之间存有电介质时，就组成一个电容器.比如两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质(空气也是一种电介质),就组成了一个最简单的电容器，叫作平行板电容器，如图所示. 【重点】（1）任意两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成是一个电容器。 （2）对于一个孤立的导体，如金属球，也有容纳电荷的本领，另个电极可认为在无穷远处。 2、电容器的充放电 （1）充电：把电容器的两极板分别与电池组的两极相连，两个极板分别带上等量的异种电荷的过程，充电过程中，由电源获得的能量储存在电容器中。 （2）放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和的过程，放电过程中，电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。 3、实验：观察电容器的充、放电特点 （1）实验器材：6V的直流电源、单刀双掷开关、平行板电容器、电流表、电压表、 小灯泡、导线若干。 （2）实验步骤：按图连接好电路 → 把单刀双掷开关S打在上面，使触点1和触点2连通，观察电容器的充电现象，并将结果记录在表格中 → 将单刀双掷开关S打在下面，使触点3和触点2连通，观察电容器的放电现象，并将结果记录在表格中 → 记录好实验结果，关闭电源 （3）实验结论： 充电过程 放电过程 电压表示数 电压表示数迅速增大，随后逐渐稳定在某一数值 电压表示数逐渐减小，最后为0 电势差 增大 逐渐减小，最后为0 场强变化 极板间的场强增大 极板间的场强减小 电荷量 增加 减小 能量转化 其他能转化为电场能 电场能转化为其他能 知识点二：电容 1、电容的定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，叫作电容器的电容。 2、定义式： 3、单位：法拉，简称法，符号是F，1F=1C/V。 微法(μF),皮法(pF),1 F=106μF=1012pF. 4、电容器分类：从构造上看，常用的电容器可以分为固定电容器和可变电容器两类。 5、电容器重要参数： （1）击穿电压 加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度， 超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏。这个极限电压叫作击穿电压。 （2）额定电压 是指电容器长时间正常工作时的最佳电压，电容器外壳上标的是工作电压，或称额定电压，这个数值比击穿电压低。 【重点】 ①如图所示，Q-U图像是一条过原点的直线，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两极板间的电势差，直线的斜率表示电容.因而电容器的电容也可以表示为,即电容的大小在数值上等于两极板间的电势差增大(或减少)1V时电容器所增加(或减小)的电荷量. ②是比值定义式，不能理解为C与Q成正比、与U成反比，C的值与电容器是否带电及带电荷量多少无关； ③C由电容器本身结构性质(导体大小、形状、相对位置及电介质)决定，反映了电容器容纳电荷的本领.不同电容器的电容不同. 知识点三：平行板电容器 1.平行板电容器 (1)结构：由两块彼此绝缘、相距很近的平行金属板组成，是最简单的，也是最基本的电容器 (2)平行板电容器的两极板上带等量异号电荷，分布在两个极板相对的内侧，极板间形成匀强电场(除边缘外). 2.研究平行板电容器的电容 (1)实验方法 ①保持极板上的电荷量不变，把平行板电容器的一个极板固定在绝缘支架上，用手握住另一个极板，两极板对齐，此时静电计有示数，表示两极板间有电势差；②分别使两极板间的距离减小或增大，观察静电计示数变化；③分别使两极板的正对面积增大或减小，观察静电计示数变化；④在两极板间插入或抽出电介质，观察静电计示数变化.将数据记录在表格中. (2)实验结果 ①两极板间的距离d增大时，两极板间的电势差U增大，电容C减小；两极板间的距离d减小时，两极板间的电势差U减小，电容C增大. ②两极板的正对面积S增大时，两极板间的电势差U减小，电容C增大；两极板的正对面积S减小时，两极板间的电势差U增大，电容C减小. ③插入电介质时，两极板间的电势差U减小，电容C增大；抽出电介质时，两极板间的电势差U增大，电容C减小. (3)实验结论：电容的大小由两极板间的距离d、两极板的正对面积S、两极板间电介质的相对介电常数决定，具体关系为,此为平行板电容器电容的决定式，其中是一个常数，与电介质的性质有关，称为电介质的相对介电常数。 3.两式的比较 公式 C＝ C＝ 公式特点 定义式 决定式 意义 对某电容器Q∝U，但＝C不变，反映电容器容纳电荷的本领。 平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素。 联系 电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构（如平行板电容器的εr、S、d等因素）来决定。 【重点】①由静电计测量电势差，静电计是由验电器改装而成的，由相互绝缘的两部分组成，静电计与电容器的两个极板分别连接在一起，则电容器两极板间的电势差就等于静电计所指示的电势差U,U的大小可从静电计的刻度读出，可见，静电计指针张角的变化表征了电容器两极板间电势差的变化。 ②电容器两极板间的电势差不能用电压表直接测量，因为尽管电压表的内阻很大，但它与电容器直接并联后，会使得电容器两极板正、负电荷中和，直至两极板间的电势差为零，不过可以通过电源、负载控制来间接测量。 ③静电计本身也是一个电容器，但静电计容纳电荷的本领很弱，即电容很小，当带电的电容器与静电计连接时，可认为电容器所带的电荷量保持不变. 4.动态分析 思路： 类型： Q不变分析思路：根据C＝＝先分析电容的变化，再分析U的变化；根据E＝＝分析场强变化。即，，。 U不变分析思路：根据C＝＝先分析电容的变化，再分析Q的变化；根据E＝分析场强的变化。根据UAB＝E·d分析某点电势变化。即，Q＝U·C＝，。 两个较巧：在电荷量保持不变的情况下，由E＝＝＝知，电场强度与板间距离无关；在两极板带电量保持不变的情况下，可以认为一定量的电荷对应着一定数目的电场线，两极板间距离变化时，场强不变；两极板正对面积变化时，如下图中电场线变密，场强增大。 知识点四：常见电容器 1.常见电容器分类 (1)按电介质分类：聚某乙烯电容器、陶瓷电容器、电解电容器(如图甲所示)等； (2)按电容是否可变分类： ①固定电容器：电容固定不变，电容器的符号为“”; ②可变电容器：通过改变两极板间的正对面积或距离来改变电容，电容器的符号为“”.如图乙所示. 【重点】 ①地球是一个极大的导休.可以认为处于静电平衡状态，所以它是一个等势体，这是我们可以选大地作为零电势休的一个原因.在很多问题中提到的“接地”,表示与大地相连的部分电势为零. ②处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零，电势不一定为零，因为电势其有相对性，电势的数值与零电势点的选取有关. 【考点一：电容器】 1.下列可以组成电容器的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由两个互相靠近、彼此绝缘的导体组成电容器。 故选C。 1-1如图所示，平行板电容器水平放置，下极板接地，以大地电势为零。初始两极板均不带电。用丝绸摩擦过的玻璃棒接触上极板以后，关于上、下极板的带电情况和电势的下列说法正确的是（　　） A．上极板带正电，下极板不带电 B．上极板带正电，下极板带负电 C．下极板的上表面带负电，下表面带正电 D．上极板电势为正，下极板电势为负 【答案】B 【详解】ABC．用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，接触上极板以后，上极板带正电，下极板带负电，故AC错误，B正确； D．电势零点是人为规定的，上极板电势不一定为正，下极板电势不一定为负，故D错误。 故选B。 1-2 关于电容器的电容，下列说法正确的是 A．电容器所带的电荷越多，电容就越大 B．电容器两极板间的电压越高，电容就越大 C．电容器所带电荷增加一倍，电容就增加一倍 D．电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量 【答案】D 【详解】电容表征电容器容纳电荷的本领大小，由电容器本身的特性决定，与两极板间的电压、所带的电荷量无关．A、电容器所带的电荷越多，两板间电压越大，电容不变，故A错误． B、电容器两极板间的电压越高，所带的电荷越多，电容不变，故B错误． C、电容器所带电荷增加一倍，两极板间的电压增加一倍，电容不变，故C错误． D、电容的物理意义是表征电容器容纳电荷本领的大小．故D正确． 1-3超级电容器是指介于传统电容器和充电电池之间的一种新型储能装置。与传统电容器相比，它具有充电时间短、储存电能多、放电功率大、使用寿命长等特点。如图为一款超级电容器，其标有“2.7V  3000F”。关于它的说法中正确的是（    ） A．电容器可以储存电荷，且电荷量越多电容越大 B．加在这个电容器两端的电压低于2.7V时它就不能工作 C．这个电容器充电时，两极板间的电场强度增大 D．若这个电容器两端的电压变化1V，则它所带的电荷量变化3C 【答案】C 【解析】A．电容器可以储存电荷，电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与电压和电量无关。故A错误； B．电容器的额定电压为2.7V，说明工作电压不超过2.7V，可以小于2.7V，加在这个电容器两端的电压低于2.7V时它能工作。故B错误； C．这个电容器充电时，板间的电压增大，距离不变，根据 可知，两极板间的电场强度增大。故C正确； D．若这个电容器两端的电压变化1V，根据 解得 则它所带的电荷量变化3000C。故D错误。 故选C。 1-4 某电容器上标有“1.5μF，9V”，则该电容器（　　） A．所带电荷量不能超过1.5×10﹣6C B．所带电荷量不能超过1.35×10-5C C．当所加电压为3V时，电容为0.5μF D．该电容器的击穿电压为9V 【答案】B 【详解】A、B、由题意可知，电容器最大承受电压为9V；则由电容的定义式，得Q=CU=1.5×10-6×9C=1.35×10-5C，知所带的电荷量不能超过1.35×10-5C；故A错误，B正确；C、加3V的电压，电容器的带电量变小，但电容反映电容器本身的属性不变，故C错误；D、9V是电容器的额定电压，即能承受的最大电压,不是击穿电压，击穿电压大于9V，故D错误；故选B． 【点睛】本题对用电器铭牌的理解能力．关键抓住电容的物理意义：电容表征电容器容纳电荷的本领大小，是电容器本身的特性，与电压无关. 【考点二：电容】 2.用比值法定义物理量是物理学中很重要的思想方法，下列哪个式子是用比值法定义的矢量表达式（　　） A．电场强度 B．电势 C．加速度 D．电容 【答案】A 【详解】A．试探电荷所受的电场力F与试探电荷电荷量q的比值叫做电场强度E，F和E都是矢量，是比值法定义的矢量表达式，A正确； BD．电势φ、电势能E、电荷量Q、电势差U都是标量，BD错误；     C．加速度，是加速度的决定式，不是比值定义法，C错误。 2-1. 有一个已充电的电容器，两极板之间的电压为6V，所带电荷量为12×10-3C。则放电后此电容器的电容是（　　　） A． B．0 C． D． 【答案】A 【详解】根据电容器的定义式可知，电容器的电容为 放电后此电容器的电容不变。 故选A。 2-2. 心室纤颤是一种可能危及生命的疾病。一种叫作心脏除颤器的医疗设备，其工作原理是通过一个充电的电容器对心室纤颤患者皮肤上安装的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏停止跳动，再刺激心室纤颤患者的心脏恢复正常跳动。如图是一次心脏除颤器的模拟治疗，若心脏除颤器的电容器电容为15μF，充电至9.0kV电压，如果电容器在2.0ms时间内完成放电，放电结束时电容器两极板间的电势差减为零。下列说法正确的是（    ）    A．若充电至4.5kV，则该电容器的电容为7.5μF B．充电至9.0kV时，该电容器所带电荷量是0.27C C．这次放电过程中有0.135C的电荷通过人体组织 D．这次放电过程中通过人体组织的电流是恒定不变的 【答案】C 【详解】A．电容器充电的过程中，电容器的电容C不变，仍为15μF，故A错误； BC．根据 可知充电至9.0kV时，该电容器所带电荷量是0.135C，放电结束后电势差减为零此次放电过程中有0.135C的电荷通过人体组织，故B错误，C正确； D．电容器放电的过程中电流并不恒定，故D错误。 故选C。 【点睛】本题考查电容器电容的概念以及电容器充放电的特点。 2-3如图所示的是某电场的等势面分布情况，相邻等势面电势差相等，如果把电子从b等势面移到等势面，则静电力做的功为（　　） A．15eV B．－15eV C．15J D．－15J 【答案】A 【详解】由静电力做功表达式得 代入数据得 故选A。 2-4一如图，在靠近地面（大地为导体）处有一个带正电Q的导体球，导体球的电势为φ0，取地面电势为零，则以下说法正确的是（　　） A．导体球和大地间电场是匀强电场 B．导体球和大地构成电容器的电容C= C．若导体球带电量变为2Q，则导体球与大地间电势差变为4φ0 D．若将导体球远离地面移动一段距离，导体球和大地的电容增大 【答案】B 【详解】A．越靠近导体球场强越大，所以导体球和大地间电场是非匀强电场。A错误； B．导体球与大地都是导体并且彼此绝缘，所以能构成电容器，根据电容公式得 B正确； C．改变电容器的带电量，电容不变。根据电容公式得 C错误； D．根据平行板电容器的电容决定式 将导体球远离地面移动一段距离，导体球和大地的电容减小。D错误。 【考点三：电容器的Q-U图像】 3.某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线如图所示，如果该电容器两端的电压从40V降低到36V，电容器的电量减少了（　　） A．0.02C B．0.08C C．0.16C D．0.20C 【答案】A 【详解】根据图像的斜率表示电容器的电容，有 则该电容器两端的电压从40V降低到36V，电量的减少量为 故A正确，BCD错误。 故选A。 3-1.电容器是一种重要的电学元件，它能储存电荷，电容器储存电荷C的特性用电容C来表征。可用如图所示的电路对电容器进行充电。某电容器在充电过程中，其电压U与所带电荷量Q之间的关系是（　　） A．B．C． D． 【答案】B 【解析】根据电容的定义式变形可得 所以某电容器在充电过程中，U与Q成正比，即U-Q图像为过原点的倾斜直线，故选B。 3-2（多选）在研究平行板电容器所带电荷量Q和两板间的电势差U的关系时，某老师在演示实验中运用电荷均分法确定各次实验中电荷量的关系，并利用采集到的数据，做出了图示甲、乙两个电容器的关系图像。下列判定正确的是（    ） A．甲、乙的电容之比为 B．甲、乙的电容之比为 C．若甲、乙两板正对面积和板间绝缘介质均相同，则甲两板的间距较大 D．若甲、乙两板的间距和板间绝缘介质均相同，则甲两板的正对面积较大 【答案】BD 【解析】AB．根据平行板电容器所带电荷量与两极板间的电势差关系 可知图像的斜率表示电容器的电容，由图像可得 故A错误，B正确； CD．根据可知，若甲、乙两板正对面积和板间绝缘介质均相同，由于，可得电容器两板的间距 同理，若甲、乙两板的间距和板间绝缘介质均相同，则两板的正对面积较大 故C错误，D正确。 故选BD。 3-3如图所示为探究某一电容器所带电荷量和两端电压之间的关系图，该电容器的电容为 F，若将该电容器两端的电压从4V降低到3V，该过程电容器 （填“充电”或者“放电”）。 【答案】0.1 放电 【解析】[1]根据电容定义式 可得该电容器的电容为 [2]若将该电容器两端的电压从4V降低到3V，则电容器电荷量减小，该过程电容器放电。 【考点四：平行板电容器】 4. 一平行板电容器两板间距为0.1m，当两极板间的电压为20V时，两板间电场强度的大小为（　　） A．0.005V/m B．2V/m C．20V/m D．200V/m 【答案】D 【详解】平行板电容器间为匀强电场，场强大小为 4-1（多选）平行板电容器是最简单，也是最基本的电容器。几乎所有电容器都是平行板电容器的变形。以下关于平行板电容器的电容C描述正确的是（　　） A．增大平行板电容器两极板的正对面积，电容器电容增加 B．增大平行板电容器两极板之间距离，电容器电容增加 C．在平板板电容器之间插入云母介质，电容器电容增加 D．电容器的电容大小与电容器两端所接电压有关 【答案】AC 【解析】根据电容的定义式 可知电容器的电容大小与电容器两端所接电压无关；增大平行板电容器两极板的正对面积，电容器电容增加；增大平行板电容器两极板之间距离，电容器电容减小；在平板板电容器之间插入云母介质，电容器电容增加。 故选AC。 4-2如图所示，电容器的A极板带正电，B极板带负电且接地，现将B极板水平向左移动x，则电容器的电容C和P点的电势φ随位移x变化的图像，正确的是（　　） A．B．C． D． 【答案】C 【详解】AB．电容器的电容 其中为初始时极板的间距，当位移x增加时，电容非线性减小，故AB错误； CD．P点的电势为 为初始时P点到B极板间的距离，当电容器的电荷量保持不变时，电容器内的电场强度不随板间距的改变而改变，所以φ随x线性增加，故C正确，D错误。 4-3如图，两平行板电容器、正对面积分别为S、2S，两板间距离分别为d、，开始时开关断开，两板间电压分别为、，两电容器带电量均为Q。下列说法正确的是（　　） A． B．闭合开关后，电阻R上有电流 C．闭合开关并稳定后，、两电容器带电量之比为 D．闭合开关并稳定后，两板间电压U介于、之间 【答案】D 【解析】A．由 ，， 解得 故A项错误； B．闭合开关后，放电，充电，流过R的电流为，故B项错误； C．闭合开关并稳定后，两电容器电压相同，由 解得 故C项错误 D．放电，减小，充电，增大，所以两板间电压U介于、之间，故D项正确。 故选D。 【考点五：平行板电容器的动态分析】 5】如图所示，平行板电容器在充电后切断电源，此时板间有一带电尘粒恰能在电场中静止，如做以下变化，则下列说法错误的是（　　） A．当正对的平行板左右错开一些时，带电尘粒将向上运动 B．若增大平行板间的距离后，带电尘粒将保持静止 C．若增大平行板间的距离后，再闭合开关，则通过电阻R的电流方向为B到A D．若将正对的平行板左右错开一些后，再闭合开关，则通过电阻R的电流方向为A到B 【答案】C 【详解】电容决定式为 电容定义式为 上述方程联立解得两极板之间的场强 根据题意可知平行板电容器上极板带正电，下极板带负电。带电尘粒恰能在电场中静止说明带电尘粒带负电，且 平行板电容器在充电后切断电源，则电容器两极板的电荷量不变。 A．当正对的平行板左右错开一些时，电容器极板的正对面积减小，根据上述分析可知场强增大，则对尘粒有 带电尘粒将向上运动。故A正确； B．若增大平行板间的距离后，根据上述分析可知，场强不变，则带电尘粒将保持静止。故B正确； C．若增大平行板间的距离后，则电容减小，电压增大，则极板间电压大于电源两端电压，所以再闭合开关后，电容器会放电，通过电阻R的电流方向为A到B。故C错误； D．若将正对的平行板左右错开一些后，则正对面积减小，电容减小，与C选项同理可得通过电阻R的电流方向为A到B。故D正确。 题目要求选择错误的，故选C。 5-1为了方便在医院输液的病人及时监控药液是否即将滴完，有人发明了一种利用电容器原理实现的输液报警装置，实物图和电路原理如图所示。闭合开关，当药液液面降低时，夹在输液管两侧的电容器C的两极板之间介质由液体改变为气体，蜂鸣器B就会因通过特定方向的电流而发出声音，电路中电表均为理想电表。根据以上说明，下列选项分析正确的是（　　） A．液面下降后，电容器两端电压变大 B．液面下降后，电容器所带电量减少 C．液面下降时蜂鸣器电流由a流向b D．输液管较粗时，电容器容值会变大 【答案】B 【解析】A．开关闭合稳定时，电容器两端电压等于电源电动势，即液面下降稳定后，电容器两端电压不变，故A错误； B．根据 ， 液面下降，极板之间的介电常数减小，则电容减小，极板之间电压不变，则电容器所带电量减少，故B正确； C．根据图示可知，电容器右侧极板带负电，结合上述，液面下降时，极板所带电荷量减少，即右侧极板失去电子，电子从a向b运动，则蜂鸣器电流由b流向a，故C错误； D．结合上述可知，输液管较粗时，极板之间间距增大，则电容器容值会变小，故D错误。 故选B。 5-2在如图所示电路中，蓄电池的电动势E=4V，内阻r=1Ω，电阻R=4Ω，电容C=1pF的平行板电容器水平放置且下极板接地。一带电油滴位于板间正中央Р点且恰好处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．P点的电势为2V B．上极板所带的电荷量为3.2×10-12C C．若在两极板间插入一块玻璃板，电容器上极板所带的电荷量将减少 D．若将上极板缓慢上移少许，油滴将向上运动 【答案】B 【详解】A.电容板两端电压为 P点位于板间中央，所以 故A错误； B.由公式 得 故B正确； C.若在两极板间插入一块玻璃板，由公式 可知变大，所以电容器上极板所带的电荷量将增大，故C错误； D.若将上极板缓慢上移少许，可知变小，由公式 可见板间电场强度减小，所受电场力减小，所以油滴将向下运动，故D错误。 故选B。 学科网（北京）股份有限公司 $$