广东省中山市华辰实验中学2022-2023学年高一弘毅书院上学期9月月考数学试卷

广东省中山市华辰实验中学2022-2023学年高一弘毅书院上学期9月月考数学试卷 命题人：高伟超 审题人：李杨 考试时间：120分钟；满分：150 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设是奇数集，是偶数集，则“”的否定是（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合为质数，则的非空子集个数为（ ） A. 4 B. 7 C. 8 D. 3. 已知集合，，若，则下列选项中符合题意的x为（ ） A. 5 B. 8 C. 20 D. 25 4. 已知集合，，若，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，若，则（ ） A. 2 B. 1 C. D. 6. 设，，若，则实数的值不可以是（　　） A. 0 B. C. D. 2 7. 命题为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 8. 设，定义运算“”和“”如下：.若正数m，n，p，q满足，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分，在给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. “”是“”的充分而不必要条件 C. 若集合，则 D. 命题，使得，则非，均有 10. 下列命题是真命题的为（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 下列说法正确的是（ ） A. “万事俱备，只欠东风”，则“东风”是“赤壁之战东吴打败曹操”的必要不充分条件 B. 若是的必要不充分条件，是的充要条件，则是的充分不必要条件 C. 方程有唯一解的充要条件是 D. 表示不超过的最大整数，表示不小于的最小整数，则“”是“”的充要条件 12. 设集合，若，则（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 三、填空题 13. 已知，若集合B满足，则满足条件的B的个数为_____. 14. 已知且，则的取值范围是______． 15. 向某50名学生调查对A，B两事件的态度，其中有30人赞成A，其余20人不赞成A；有33人赞成B，其余17人不赞成B；且对A，B都不赞成的学生人数比对A，B都赞成的学生人数的三分之一多1人，则对A，B都赞成的学生人数为__________． 16. 设集合，且M、N都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合M∩N的“长度”的最小值是______． 四、解答题 17. 设不等式的解集为M. （1）求集合M； （2）若且，试比较和的大小. 18. 设集合，，. （1），求； （2）若，求的取值范围. 19. 已知集合，求： （1）当时，中至多只有一个元素，求的取值范围； （2）当满足什么条件时，集合为空集． 20. 设全集，集合，集合． （1）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围； （2）若命题“，则”是真命题，求实数的取值范围． 21. 已知命题:“实数满足”命题:“都有意义”. （1）已知为假命题，为真命题，求实数的取值范围; （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 22. 对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：若，那么称点是点的“上位点”．同时点是点的“下位点”； （1）试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标； （2）已知点是点的“上位点”，判断点是否是点的“下位点”，证明你的结论； （3）设正整数满足以下条件：对集合内的任意元素 ，总存在正整数，使得点既是点的“下位点”，又是点的“上位点”，求满足要求的一个正整数的值，并说明理由． 广东省中山市华辰实验中学2022-2023学年高一弘毅书院上学期9月月考数学试卷 命题人：高伟超 审题人：李杨 考试时间：120分钟；满分：150 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分，在给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】AB 【12题答案】 【答案】ACD 第II卷（非选择题） 三、填空题 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】21 【16题答案】 【答案】 四、解答题 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）或 【19题答案】 【答案】（1）或 （2）或 【20题答案】 【答案】（1）； （2）. 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）“上位点”为，“下位点”为； （2）是，证明： 点是点的“上位点”，         又均大于，        ，           ，即， 所以点是点的“下位点”. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $