22.2二次函数与一元二次方程同步练习2025-2026学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上册数学22.2二次函数与一元二次方程同步练习

 

一、单选题

1．抛物线与坐标轴交点个数为（   ）

A．3个 B．2个 C．1个 D．无交点

2．已知二次函数的图象经过点，则下列说法错误的是（    ）

A．

B．函数图象的对称轴是直线

C．函数图象与x轴有两个交点

D．当时，y的值随x值的增大而增大

3．如图，抛物线的对称轴为直线，且过点(1，0)．则下列结论正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．若点、在图象上，且，则

4．已知抛物线与x轴两个交点间的距离为2，将此抛物线向右平移2个单位，再向下平移m个单位，得到一条新抛物线，且新抛物线与x轴两个交点间的距离是4，则m的值为（   ）

A．2 B．3 C．4 D．

5．已知二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的解为（   ）

A．， B．，

C．， D．，

6．如图，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，，则的值为（   ）

A． B． C．1 D．2

7．二次函数的对称轴为直线，若关于的方程（为实数）在的范围内有实数解，则的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

8．若抛物线（c是常数）与x轴没有交点，则c的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

9．现给出以下结论：①若，则；②若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；③若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；④若，则抛物线与坐标轴公共点的个数是2或3．其中正确的是（   ）

A． B． C． D．

10．已知二次函数的图象是常数与轴交于点A，点A与点关于抛物线的对称轴对称，且点，在该函数图象上二次函数的自变量与函数值的部分对应值如下表：

下列结论：①点的坐标是；②这个函数的最大值大于；③有一个根在与之间；④当，时，其中正确的为（    ）

A．①② B．②③ C．①③④ D．②③④

 

二、填空题

11．方程的两个根分别为，，则抛物线的对称轴是      ．

12．二次函数的图象与x轴交于点A，B，，则常数m的值为      ．

13．二次函数的图象与y轴的交点坐标为      ．

14．如图，以点为顶点的二次函数的图象与x轴负半轴交于点A，则方程的正数解的范围是          ．

15．如图，抛物线 交x轴于，两点，则下列判断中：①图象的对称轴是直线；②当时，y随x的增大而减小；③若图象上两点为，，则；④一元二次方程的两个根是和3．其中错误的是       ．(选填序号)