专题02 有理数的有关概念（七大高频题型两大易错题型）-2025-2026学年七年级数学上册高频考点题型归纳与满分必练（北师大版新教材）

专题02有理数的有关概念 【题型1 正负数的定义】.......................................................................................................1 【题型2 相反意义的量】.......................................................................................................3 【题型3 正负数的实际应用】................................................................................................7 【题型4 有理数的定义】.......................................................................................................9 【题型5 0的意义】................................................................................................................10 【题型6 有理数的分类】......................................................................................................13 【题型1 正负数的定义】 1．（23-24七年级下·四川遂宁·阶段练习）在，，0，，，11中．负数有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查了负数， 根据负数的定义，逐一判断各数是否为负数，再统计个数即可． 【详解】解∶ 在，，0，，，11中．负数有，，，共3个， 故选∶C． 2．（24-25七年级上·吉林白城·阶段练习）下列各数中，为负数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查有理数的分类，解题的关键是掌握有理数的分类． 根据负数的定义，对各选项进行判断即可． 【详解】解：．既不是正数，也不是负数，不符合题意； ．是负数，符合题意； ．是正数，不符合题意； ．是正数，不符合题意． 故选：． 3．（25-26七年级上·全国·课后作业）我国是较早认识负数的国家，金元时期数学家李冶创造了在数字上划斜杠表示负数的方法（如图①）．按照这样的规则，如图②所示的两个数分别是（   ） A．22，302 B． C． D．22，305 【答案】B 【分析】本题考查了正数与负数，熟练掌握负数的意义，以及题目中表示负数的符号是解本题的关键． 根据正数和负数表示相反意义的量再结合图①可知，在算筹的个位数上用斜画一杠表示负数，即可得答案． 【详解】解：由图①可知，在算筹的个位数上用斜画一杠表示负数， 故表示的是： 表示的是： 故选：B 4．（22-23七年级上·江苏扬州·期中）在，，0，中，正数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题主要考查正负数的定义，熟练掌握正负数的定义是解题的关键．将每个数化简判断即可． 【详解】解：，是正数， ，是负数， 不是正数也不是负数， ，是正数． 共有2个正数， 故选B． 5．（2025·河南洛阳·三模）下列实数中，是负数的是（    ） A．3 B． C．0 D． 【答案】B 【分析】本题考查的是负数的定义，关键就是明白什么是负数．利用负数的定义：比0小的数，来选择即可． 【详解】解：负数是小于0的数，，所以是负数；是正数，0既不是正数也不是负数． 故选：B． 【题型2 相反意义的量】 1．（25-26七年级上·云南昆明·开学考试）小红比去年长高了，奶奶却比去年矮了，分别可表示为（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】本题考查了相反意义的量，熟练掌握正负数表示相反意义的量是解题的关键．根据题意，长高记作正，变矮记作负，即可得出答案． 【详解】解：长高了表示为，矮了表示为， 故选：D． 2．（广西桂林市宝湖、宝贤中学2021—2022学年上学期10月联考七年级数学试题）如果表示增加20，那么表示（　　） A．增加14 B．增加6 C．减少6 D．减少26 【答案】C 【分析】本题考查正负数的意义，明确“正”和“负"所表示的意义即可解题，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，进行作答即可．解题关键是理解“正”和“负”的相对性． 【详解】解：如果表示增加20，那么表示减少6， 故选：C． 3．（24-25九年级上·广东湛江·阶段练习）若气温为零上5℃记作℃，则℃表示气温为（   ）℃ A．零上3 B．零下 C．零下3 D．零下5 【答案】C 【分析】本题考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：气温为零上5记作℃，则℃表示气温为零下3 ℃， 故选：C． 4．（24-25七年级下·湖北武汉·开学考试）在陕西有个“中国大地原点”，比大地原点高的地方的高度记为正，低的记为负．如果某地依据这种记法的高度是，那么表示（    ） A．该地比海平面低 B．该地比海平面高 C．该地比大地原点低 D．该地比大地原点高 【答案】C 【分析】本题主要考查了用正负数表示具有相反意义的量，熟练掌握其定义是解题的关键． 已知比大地原点高的地方的高度记为正，低的记为负，那么表示比大地原点低． 【详解】解：由于规定低于大地原点的高度记为负， 所以表示的是该地比大地原点低． 故选：C． 5．（24-25九年级上·吉林长春·期末）我国古代的《九章算术》是世界数学史上首次正式引入负数的文献，若收入元可记作元，则支出元可记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】A 【分析】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．根据正数和负数的意义，在一对具有相反意义的量中，如果规定其中一个数为正数，则另一个就用负数表示，即可得出答案． 【详解】解：若收入元可记作元，则支出元可记作元． 故选：A． 6．（24-25七年级上·贵州遵义·阶段练习）论语中提到“五十而知天命”的五十是指年龄50岁，如果以50岁为基准，张老师58岁记为岁，那么王老师25岁记为（   ） A．岁 B．岁 C．岁 D．岁 【答案】A 【分析】本题考查了正数和负数，用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．根据题意即可求解． 【详解】解：由题意得：， ∴王老师25岁记为岁， 故选：A． 7．（24-25九年级下·海南儋州·阶段练习）我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章中提出正数、负数的概念．如果支出10元记作元，那么元表示（   ） A．收入10元 B．支出10元 C．收入20元 D．支出20元 【答案】C 【分析】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【详解】解：∵支出10元记作元， ∴元表示收入20元． 故选：C． 8．（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）如果水位上升高5米时，水位变化记作米，那么水位下降4米时，水位变化记作（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】B 【分析】此题主要考查正负数的意义．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：如果水位升高5米时，水位变化记作米，那么水位下降4米时，水位变化记作米， 故选：B． 9．（2025·广西桂林·一模）如果地下一层的停车场可以表示为层，那么地上三层的美食城可以表示为（   ） A．层 B．层 C．层 D．层 【答案】A 【分析】此题主要考查正负数的意义，生活中，通常用正负数表示具有相反意义的两种量，如果地下一层的停车场可以表示为层，那么地上三层的美食城可以表示为层． 【详解】解：如果地下一层的停车场可以表示为层，那么地上三层的美食城可以表示为层． 故选：A． 10．（24-25七年级上·黑龙江双鸭山·期末）《九章算术》中注有“今算得失相反，要令正负以名之”，若盈余100元记作元，则元表示（   ） A．亏损元 B．盈余50元 C．亏损50元 D．不盈余不亏损 【答案】C 【分析】本题主要考查了正负数的意义，根据“盈余”相反意义的词是“亏损”，再结合数，即可得出答案． 【详解】解：盈余100元记作元，则元表示亏损50元， 故选：C． 11．（24-25七年级上·湖北咸宁·期末）科学实验表明，原子中的原子核与核外电子所带电荷是两种相反的电荷．物理学中规定，原子核所带电荷为正电荷，核外电子所带电荷为负电荷．氧原子中的原子核带8个单位的电荷可以表示为，其核外电子带8个单位的电荷可以表示为（    ） A．4 B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了相反意义的量，熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键．在一对具有相反意义的量中，规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：∵氧原子中的原子核带8个单位的电荷可以表示为， ∴核外电子带8个单位的电荷可以表示为． 故选D． 【题型3 正负数的实际应用】 1．（24-25七年级上·云南文山·期末）随着时代的进步，微信、支付宝等移动支付给人们带来很大方便，若凡凡微信收入50元，记作“”元，则他骑共享单车支付2元，记作（     ） A．元 B．48元 C．元 D．52元 【答案】A 【分析】本题考查了正负数在实际中的应用，正确理解题意是关键．根据正负数的意义解答即可． 【详解】解：若微信收入50元，记作“”元，则他骑共享单车支付2元，记作元． 故选：A． 2．（24-25七年级上·宁夏银川·阶段练习）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了正负数的实际应用，理解题意是解题关键．分别计算三种品牌面粉的最大质量和最小质量，再用三种品牌面粉中最大质量与另两个品牌最小质量作差，即可求解． 【详解】解：由题意可知，第一种品牌面粉的最大质量为，最小质量为； 第二种品牌面粉的最大质量为，最小质量为； 第三种品牌面粉的最大质量为，最小质量为； 从中任意拿出不同品牌的两袋，它们的质量最多相差， 故选：A． 3．（25-26七年级上·全国·课后作业）某同学在假期计划每天做6道数学题，其中十天做题数量记录如下（超过的记为正数，不足的记为负数，单位：道）：，2，，1，0，，8，7．他这十天共做了数学题（   ） A．70道 B．71道 C．72道 D．73道 【答案】C 【分析】本题考查了正数和负数，有理数的加法和乘法，十天中做题记录的数的和加上的倍即可求解． 【详解】解：道， 故选：C． 4．（24-25七年级上·全国·期末）七年级3班数学测验中，班级平均成绩为分，小刚成绩为分，记作分，小兰成绩为分，记作（    ） A．分 B．分 C．分 D．分 【答案】B 【分析】本题考查了正负数的运用，掌握正负数表示的意义是解题的关键． 根据少于平均分的记为负，则记为正的表示超过，由此即可求解． 【详解】解：∵班级平均成绩为分，小刚成绩为分，记作分， ∴小兰成绩为分，记作分， 故选：B； 5．（25-26七年级上·全国·课后作业）在某次例行体温检查中，检查人员将高出的部分记作正数，将低于的部分记作负数，体温正好是时记作“0”．一名人员在一周内的体温测量结果（单位：）分别为，，，，，，，那么该人员一周内体温测量结果的平均值为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查正负数在实际中的应用和有理数混合运算的应用，正确理解题意、熟练掌握基本知识是解题关键．根据题意将这位人员一周内的体温分别列出来相加再除以七，得出其体温的平均值． 【详解】解：根据题意，检查人员将高出的部分记作正数，将低于的部分记作负数，体温正好是时记作“”得： 这位人员在一周内的体温分别是，，，，，， 则该人员一周内体温测量结果的平均值为． 故选：D ． 6．（2025·广东惠州·三模）“白茶清欢无别事，我在等风也等你．”白茶使用沸水冲泡易使其口感苦涩，冲泡温度通常建议在左右，若茶水温度比低记作，则茶水温度比高记作（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了正负数的意义，根据正数和负数表示相反意义的量即可求解，熟练掌握正负数的意义是解题的关键． 【详解】解：∵茶水温度比低记作， ∴茶水温度比高记作， 故选：． 【题型4 有理数的定义】 1．（24-25七年级上·广东肇庆·阶段练习）下列各数，，0，π，0.0123中，有理数的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】A 【分析】本题考查了有理数，根据有理数的定义解答即可，掌握有理数的定义是解题的关键． 【详解】解：在，，0，π，0.0123中，有理数有，，0，0.0123，共4个， 故选：A． 2．（24-25七年级上·广东佛山·期末）若a是最小的正整数，b是最大的负整数，则的值为（   ） A．0 B．1 C． D．2 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的定义，有理数的加法运算，根据题意，最小的正整数是1，最大的负整数是-1，代入计算即可． 【详解】解：∵a是最小的正整数，b是最大的负整数， ∴，， ∴， 故选：A． 3．（25-26八年级上·全国·课后作业）在实数，，，，，中，有理数有（   ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【答案】B 【分析】本题考查了实数中有理数的定义，解题的关键是正确理解有理数的定义．有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．根据有理数的定义逐个数据判断即可． 【详解】解：在实数，，，，，中，有理数有，，，，，共个． 故选：B ． 4．（24-25七年级上·安徽合肥·阶段练习）下列说法中正确的是（    ）． A．一个有理数不是正数就是负数 B．正整数与负整数统称为整数 C．可以写成正分数形式的数为正有理数 D．最小的整数是 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的概念和分类，掌握有理数的分类是解题关键．根据 【详解】解：A、有理数分为正数、负数和0，原说法错误，不符合题意； B、正整数与负整数和0统称为整数，原说法错误，不符合题意； C、可以写成正分数形式的数为正有理数，原说法正确，符合题意； D、没有最小的整数，原说法错误，不符合题意； 故选：C． 5．（24-25七年级上·辽宁大连·阶段练习）下列四个数中，是正整数的是（    ） A． B．0 C． D．3 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的概念；整数与分数统称为有理数，其中整数是正整数、0与负整数的统称；据此即可完成解答． 【详解】解：在所给四个数中，是整数，是分数，其中3是正整数； 故选：D． 【题型5 0的意义】 1．（24-25七年级上·广东江门·阶段练习）下列表述正确的是（   ） A．0是正数也是负数 B．0是最小的正数 C．0是最大的数 D．0既不是正数，也不是负数 【答案】D 【分析】本题主要考查了有理数的分类，正数与负数的定义，有理数的大小比较，根据0既不是正数，也不是负数，负数0正数并一一判断即可得出答案． 【详解】解：．0既不是正数，也不是负数，原说法错误，故该选项不符合题意； ．0不是正数，原说法错误，故该选项不符合题意； ．∵负数0正数，∴0不是最大的数，原说法错误，故该选项不符合题意； ．0既不是正数，也不是负数，原说法正确，故该选项符合题意； 故选：D． 2．（25-26七年级上·全国·课后作业）下列对的描述中，错误的是（    ） A．是偶数 B．是自然数 C．既可以是正数，也可以是负数 D．不是正数 【答案】C 【分析】本题考查对有理数的理解和应用，熟练掌握的性质是解题的关键. 【详解】解：1选项A：偶数是能被整除的整数。除以余数为，因此是偶数，正确，不符合题意. 选项B：自然数包括和正整数，因此是自然数，正确，不符合题意. 选项C：正数是大于的数，负数是小于的数，既不是正数也不是负数.因此“既可以是正数，也可以是负数”的说法错误，符合题意. 选项D：既不是正数也不是负数，因此“不是正数”正确，不符合题意. 故答案为：C 3．（24-25六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）下列说法正确的是（   ） A．既是正数，也是负数 B．表示没有 C．既不是正数，也不是负数 D．比负数小 【答案】C 【分析】本题考查了的意义，根据的意义逐一排除即可，正确理解的意义是解题的关键． 【详解】解：、既不是正数，也不是负数，原选项说法错误，不符合题意； 、可以表示没有，也可以表示其他，原选项说法错误，不符合题意； 、既不是正数，也不是负数，原选项说法正确，符合题意； 、比负数大，原选项说法错误，不符合题意； 故选：． 4．（24-25七年级上·陕西安康·期中）下列关于0的说法正确的是（   ） A．0没有相反数 B．0不是整数 C．0是最小的正数 D．0的绝对值是它本身 【答案】D 【分析】本题主要考查了“0”的意义，0既不是正数也不是负数，但0是整数，0的绝对值是它本身，0的相反数是它本身，据此可得答案． 【详解】解：A、0的相反数是0，原说法错误，不符合题意； B、0是整数，原说法错误，不符合题意； C、0不是正数，原说法错误，不符合题意； D、0的绝对值是它本身，原说法正确，符合题意； 故选：D． 5．（24-25七年级上·甘肃定西·阶段练习）下面关于0的结论错误的是（   ） A．0是有理数 B．0的绝对值是它本身 C．0的倒数是0 D．0的相反数是它本身 【答案】C 【分析】本题考查了0的意义．熟练掌握0的意义是解题的关键． 根据0的意义对各选项判断作答即可． 【详解】解：由题意知，0是有理数，A正确，故不符合要求； 0的绝对值是它本身，B正确，故不符合要求； 0没有倒数，C错误，故符合要求； 0的相反数是它本身，D正确，故不符合要求； 故选：C． 6．（2024七年级上·山东青岛·专题练习）下列关于零的说法中，正确的是（ ） A．零是正数 B．零是负数 C．零既不是正数，也不是负数 D．零仅表示没有 【答案】C 【分析】本题考查了对数的理解与运用，注意：负数都小于零，正数都大于零，零既不是正数也不是负数，整数包括正整数、零、负整数；零不仅表示没有，还表示一个介于负数与正数之间的一个数． 依据题意，零大于负数，小于正数，零既不是正数也不是负数，整数包括正整数、零、负整数，从而即可根据以上内容判断求解． 【详解】解：A、零不是正数，说法错误； B、零不是负数，说法错误； C、零既不是正数，也不是负数，说法正确； D、零不仅仅表示没有，不同情形下，零表示的意义不同，说法错误； 故选：C． 【题型6 有理数的分类】 1．（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）下列有关有理数的说法，正确的是（   ） A．有理数分为正数和负数 B．任何有理数都有相反数 C．有理数的绝对值都是正数 D．最小的有理数是 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的分类，相反数，绝对值的概念，熟练掌握这些概念是解题的关键；根据有理数的分类可以判断A，根据相反数的定义可以判断B，根据绝对值的意义可以判断C，根据没有最小的有理数可以判断D． 【详解】解：、有理数分为正有理数，负有理数和，故本选项不符合题意； 、任何有理数都有相反数，故本选项符合题意； 、的绝对值都是，不是正数，故本选项不符合题意； 、没有最小的有理数，故本选项不符合题意； 故选：． 2．（24-25七年级上·云南·期中）把下列各数分别填在它所在的集合里： ，，，，，，，，，． (1)正有理数集合{　　　　…}； (2)负有理数集合{　　　　…}； (3)分数集合{　　　　…}； (4)非负整数集合{　　　　…}． 【答案】(1)，，，； (2)，，，； (3)，，； (4)，，，． 【分析】 本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解答本题的关键． 直接利用正有理数的定义分析得出答案； 直接利用负有理数的定义分析得出答案； 直接利用非分数的定义分析得出答案；  直接利用非负整数的定义分析得出答案． 【详解】（1） 解：正有理数集合{，，，，}；   故答案为：，，，； （2） 解：负有理数集合{，，，，}；   故答案为：，，，； （3） 解：分数集合{，，，}；   故答案为：，，； （4）解：非负整数集合：{，，，，}； 故答案为：，，，． 3．（24-25七年级上·山东淄博·期中）将下列各数填入相应的集合中． 正整数集合：{                                   …}； 整数集合：{                                   …}； 分数集合：{                                   …}； 负有理数集合：{                                   …}； 非正数集合：{                                   …}． 【答案】 ；；；． 【分析】本题考查了有理数的分类，理解有理数的分类及相关定义是解答关键． 根据正整数、整数、分数、负有理数、非正数的概念来进行分类求解． 【详解】解：，， 正整数集合：；                         整数集合：；                  分数集合：； 负有理数集合：；                    非正数集合：． 故答案为： ；；；． 4．（24-25七年级上·北京大兴·期中）将下列各有理数填在相应的集合内： ． 正有理数集合：； 整数集合： 【答案】 ； 【分析】本题考查了有理数的分类，理解正有理数和整数的定义是解答关键． 根据正有理数的定义和整数的定义来求解． 【详解】解：根据题意得 正有理数集合：， 整数集合： 故答案为：，． 5．（24-25七年级上·广东广州·期中）把下列各数填入相应的集合里：0.236，，，，18，，0． 正整数集合：{ …}； 负分数集合{ …}； 有理数集合：{ …}． 【答案】 18 ， 0.236，，，18，，0 【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类方式是解答本题的关键．有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．有理数也可分为正有理数，零和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数． 【详解】解：正整数集合：{18，…}； 负分数集合：{，，…}； 有理数集合：{ 0.236，，，18，，0，…}． 故答案为：18；，；0.236，，，18，，0． 6．（24-25七年级上·广东深圳·阶段练习）把下列各数填入相应的大括号里． 5，，0，，，，． 正数集合： 整数集合： 负分数集合： 【答案】 5， 5，，0， ， 【分析】本题主要考查了有理数的分类，解题的关键是熟练掌握正数、整数和负分数的定义．根据正数、整数和负分数的定义，把各数填在相应的集合内即可． 【详解】解：正数集合：； 整数集合：； 负分数集合：； 故答案为：5，；5，，0，；，． 1．（2025·江苏盐城·一模）铁观音，是中国十大名茶之一．铁观音最佳保存的温度为， 以下几个温度中，不适合储存铁观音的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的加减法，根据有理数的加减计算即可． 【详解】解：∵，， ∴铁观音最佳保存的温度为， ∴只有不在范围内，A选项符合题意． 故选：A． 2．（24-25七年级上·山东枣庄·阶段练习）下列说法正确的是（    ） A．正有理数、负有理数统称为有理数 B．整数和分数统称有理数 C．正数和负数统称有理数 D．正整数和负整数统称整数 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的分类，根据有理数的概念及分类判定即可． 【详解】解：．正有理数、零、负有理数统称为有理数，原说法错误，故该选项不符合题意； ．整数和分数统称有理数，原说法正确，故该选项符合题意； ．零是有理数，但零既不是正数也不是负数，原说法错误，故该选项不符合题意； ．正整数与负整数、0统称为整数，原说法错误，故该选项不符合题意； 故选：B． 3．（2024七年级上·全国·专题练习）把下列各数填入它所属的集合内：，，，，，，，，． （1）自然数集合：{ …}； （2）分数集合：{ …}； （3）有理数集合：{ …}． 【答案】 ， ，，，， ，，，，，，， 【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握分类标准，准确分类是解题的关键． （1）根据0和正整数称作自然数，选择填写即可； （2）根据分数的定义，选择填写即可； （3）整数、分数统称有理数，选择填写即可． 【详解】解：，， （1）根据题意，自然数集合：{， }； （2）根据题意，分数集合：{，，，，}； （3）根据题意，有理数集合：{，0，，，，，，}； 故答案为：（1），；（2），，，，；（3），0，，，，，，． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02有理数的有关概念 【题型1 正负数的定义】.......................................................................................................1 【题型2 相反意义的量】.......................................................................................................2 【题型3 正负数的实际应用】................................................................................................3 【题型4 有理数的定义】.......................................................................................................4 【题型5 0的意义】................................................................................................................4 【题型6 有理数的分类】......................................................................................................5 【题型1 正负数的定义】 1．（23-24七年级下·四川遂宁·阶段练习）在，，0，，，11中．负数有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（24-25七年级上·吉林白城·阶段练习）下列各数中，为负数的是（    ） A． B． C． D． 3．（25-26七年级上·全国·课后作业）我国是较早认识负数的国家，金元时期数学家李冶创造了在数字上划斜杠表示负数的方法（如图①）．按照这样的规则，如图②所示的两个数分别是（   ） A．22，302 B． C． D．22，305 4．（22-23七年级上·江苏扬州·期中）在，，0，中，正数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2025·河南洛阳·三模）下列实数中，是负数的是（    ） A．3 B． C．0 D． 【题型2 相反意义的量】 1．（25-26七年级上·云南昆明·开学考试）小红比去年长高了，奶奶却比去年矮了，分别可表示为（   ） A．， B．， C．， D．， 2．（广西桂林市宝湖、宝贤中学2021—2022学年上学期10月联考七年级数学试题）如果表示增加20，那么表示（　　） A．增加14 B．增加6 C．减少6 D．减少26 3．（24-25九年级上·广东湛江·阶段练习）若气温为零上5℃记作℃，则℃表示气温为（   ）℃ A．零上3 B．零下 C．零下3 D．零下5 4．（24-25七年级下·湖北武汉·开学考试）在陕西有个“中国大地原点”，比大地原点高的地方的高度记为正，低的记为负．如果某地依据这种记法的高度是，那么表示（    ） A．该地比海平面低 B．该地比海平面高 C．该地比大地原点低 D．该地比大地原点高 5．（24-25九年级上·吉林长春·期末）我国古代的《九章算术》是世界数学史上首次正式引入负数的文献，若收入元可记作元，则支出元可记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 6．（24-25七年级上·贵州遵义·阶段练习）论语中提到“五十而知天命”的五十是指年龄50岁，如果以50岁为基准，张老师58岁记为岁，那么王老师25岁记为（   ） A．岁 B．岁 C．岁 D．岁 7．（24-25九年级下·海南儋州·阶段练习）我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章中提出正数、负数的概念．如果支出10元记作元，那么元表示（   ） A．收入10元 B．支出10元 C．收入20元 D．支出20元 8．（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）如果水位上升高5米时，水位变化记作米，那么水位下降4米时，水位变化记作（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 9．（2025·广西桂林·一模）如果地下一层的停车场可以表示为层，那么地上三层的美食城可以表示为（   ） A．层 B．层 C．层 D．层 10．（24-25七年级上·黑龙江双鸭山·期末）《九章算术》中注有“今算得失相反，要令正负以名之”，若盈余100元记作元，则元表示（   ） A．亏损元 B．盈余50元 C．亏损50元 D．不盈余不亏损 11．（24-25七年级上·湖北咸宁·期末）科学实验表明，原子中的原子核与核外电子所带电荷是两种相反的电荷．物理学中规定，原子核所带电荷为正电荷，核外电子所带电荷为负电荷．氧原子中的原子核带8个单位的电荷可以表示为，其核外电子带8个单位的电荷可以表示为（    ） A．4 B． C． D． 【题型3 正负数的实际应用】 1．（24-25七年级上·云南文山·期末）随着时代的进步，微信、支付宝等移动支付给人们带来很大方便，若凡凡微信收入50元，记作“”元，则他骑共享单车支付2元，记作（     ） A．元 B．48元 C．元 D．52元 2．（24-25七年级上·宁夏银川·阶段练习）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（   ） A． B． C． D． 3．（25-26七年级上·全国·课后作业）某同学在假期计划每天做6道数学题，其中十天做题数量记录如下（超过的记为正数，不足的记为负数，单位：道）：，2，，1，0，，8，7．他这十天共做了数学题（   ） A．70道 B．71道 C．72道 D．73道 4．（24-25七年级上·全国·期末）七年级3班数学测验中，班级平均成绩为分，小刚成绩为分，记作分，小兰成绩为分，记作（    ） A．分 B．分 C．分 D．分 5．（25-26七年级上·全国·课后作业）在某次例行体温检查中，检查人员将高出的部分记作正数，将低于的部分记作负数，体温正好是时记作“0”．一名人员在一周内的体温测量结果（单位：）分别为，，，，，，，那么该人员一周内体温测量结果的平均值为（   ） A． B． C． D． 6．（2025·广东惠州·三模）“白茶清欢无别事，我在等风也等你．”白茶使用沸水冲泡易使其口感苦涩，冲泡温度通常建议在左右，若茶水温度比低记作，则茶水温度比高记作（   ） A． B． C． D． 【题型4 有理数的定义】 1．（24-25七年级上·广东肇庆·阶段练习）下列各数，，0，π，0.0123中，有理数的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．（24-25七年级上·广东佛山·期末）若a是最小的正整数，b是最大的负整数，则的值为（   ） A．0 B．1 C． D．2 3．（25-26八年级上·全国·课后作业）在实数，，，，，中，有理数有（   ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 4．（24-25七年级上·安徽合肥·阶段练习）下列说法中正确的是（    ）． A．一个有理数不是正数就是负数 B．正整数与负整数统称为整数 C．可以写成正分数形式的数为正有理数 D．最小的整数是 5．（24-25七年级上·辽宁大连·阶段练习）下列四个数中，是正整数的是（    ） A． B．0 C． D．3 【题型5 0的意义】 1．（24-25七年级上·广东江门·阶段练习）下列表述正确的是（   ） A．0是正数也是负数 B．0是最小的正数 C．0是最大的数 D．0既不是正数，也不是负数 2．（25-26七年级上·全国·课后作业）下列对的描述中，错误的是（    ） A．是偶数 B．是自然数 C．既可以是正数，也可以是负数 D．不是正数 3．（24-25六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）下列说法正确的是（   ） A．既是正数，也是负数 B．表示没有 C．既不是正数，也不是负数 D．比负数小 4．（24-25七年级上·陕西安康·期中）下列关于0的说法正确的是（   ） A．0没有相反数 B．0不是整数 C．0是最小的正数 D．0的绝对值是它本身 5．（24-25七年级上·甘肃定西·阶段练习）下面关于0的结论错误的是（   ） A．0是有理数 B．0的绝对值是它本身 C．0的倒数是0 D．0的相反数是它本身 6．（2024七年级上·山东青岛·专题练习）下列关于零的说法中，正确的是（ ） A．零是正数 B．零是负数 C．零既不是正数，也不是负数 D．零仅表示没有 【题型6 有理数的分类】 1．（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）下列有关有理数的说法，正确的是（   ） A．有理数分为正数和负数 B．任何有理数都有相反数 C．有理数的绝对值都是正数 D．最小的有理数是 2．（24-25七年级上·云南·期中）把下列各数分别填在它所在的集合里： ，，，，，，，，，． (1)正有理数集合{　　　　…}； (2)负有理数集合{　　　　…}； (3)分数集合{　　　　…}； (4)非负整数集合{　　　　…}． 3．（24-25七年级上·山东淄博·期中）将下列各数填入相应的集合中． 正整数集合：{                                   …}； 整数集合：{                                   …}； 分数集合：{                                   …}； 负有理数集合：{                                   …}； 非正数集合：{                                   …}． 4．（24-25七年级上·北京大兴·期中）将下列各有理数填在相应的集合内： ． 正有理数集合：； 整数集合： 5．（24-25七年级上·广东广州·期中）把下列各数填入相应的集合里：0.236，，，，18，，0． 正整数集合：{ …}； 负分数集合{ …}； 有理数集合：{ …}． 6．（24-25七年级上·广东深圳·阶段练习）把下列各数填入相应的大括号里． 5，，0，，，，． 正数集合： 整数集合： 负分数集合： 1．（2025·江苏盐城·一模）铁观音，是中国十大名茶之一．铁观音最佳保存的温度为， 以下几个温度中，不适合储存铁观音的是（     ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级上·山东枣庄·阶段练习）下列说法正确的是（    ） A．正有理数、负有理数统称为有理数 B．整数和分数统称有理数 C．正数和负数统称有理数 D．正整数和负整数统称整数 3．（2024七年级上·全国·专题练习）把下列各数填入它所属的集合内：，，，，，，，，． （1）自然数集合：{ …}； （2）分数集合：{ …}； （3）有理数集合：{ …}． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$