专题3 与代数式有关的规律探索-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(人教版2024)

该初中数学课件聚焦代数式规律探索，涵盖数式、循环、图形三类问题。通过实例导入，如观察2,4,8,16...的数式规律，衔接代数式基础，为后续学习搭建从具体到抽象的思维支架。 其亮点在于结合中考题与生活情境，如时钟响铃问题，培养学生数学眼光中的抽象能力与创新意识，通过表格分析循环规律，发展推理意识。助力学生提升规律探索能力，为教师提供结构化教学资源，提高教学效率。

专题3　与代数式有关的规律探索 第三章　代数式 1 类型1　数或式的规律探索 1. 观察一组按规律排列的数：2，4，8，16，…，则第n个数是 （　　） A. 2n B. 2n-1 C. 2n D. n2+1 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 2 2. 按一定规律排列的代数式：x3，-2x5，3x7，-4x9，5x11，…，第n个代数式是 （　　） A. （-1）n+1nx2n-1 B. （-1）nnx2n-1 C. （-1）n+1nx2n+1 D. （-1）nnx2n+1 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 3.（山东临沂中考）观察下列式子： 1×3+1=22； 2×4+1=32； 3×5+1=42； …… 按照上述规律，_________________=n2. （n-1）（n+1）+1 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 4.（河北保定满城期末）如图，在这个数的运算程序中，若开始输入的正整数n为奇数，则计算3n+1；若n为偶数，则计算. 当n=21时，经过1次上述运算输出的数是64；经过2次上述运算输出的数是32；经过3次上述运算输出的数是16……经过2 024次上述运算输出的数是 （　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 类型2　循环型规律探索 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 5. 小明在他家的时钟上安装了一个电脑软件，他设定当钟声在n点钟响起后，下次则在（2n-1）h后响起，例如钟声第1次在3点钟响起，那么第2次在2×3-1=5（h）后，即8点响起；第3次在2×8-1=15（h）后，即23点响起，…，以此类推，现在第1次钟声响起时为1点钟，那么第3次响起时为________点，第2 027次响起时为________点. 5 5 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 【解析】建立如下表格： 根据图表，发现第3次响铃点为5点，且除了第1次，响铃点每4次为一个循环周期，（2 027-1）÷4=506……2，故第2 027次的响铃点与第3次相同，即为5点. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 6. 如图，图1中有5个小圆点，图2中有8个小圆点，图3中有13个小圆点……根据这个规律，图9中小圆点的个数为 （　　） A. 68 B. 85 C. 104 D. 233 类型3　图形的规律探索 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 7.（新趋势 规律探究题）一张长方形餐桌的四周可坐6人，现把若干张这样的餐桌按如图所示的方式拼接. （1）若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？ （2）若把n张这样的餐桌拼接起来，四周可坐多少人？ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 解：（1）1张长方形餐桌的四周可坐4+2=6（人）； 2张长方形餐桌的四周可坐4×2+2=10（人）； 3张长方形餐桌的四周可坐4×3+2=14（人）； 4张长方形餐桌的四周可坐4×4+2=18（人）； …… 8张长方形餐桌的四周可坐4×8+2=34（人）. （2）由（1）可知，把n张这样的餐桌拼接起来，四周可坐（4n+2）人. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 11 $$