2.2.1 第1课时 有理数的乘法法则-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(人教版2024)

2.2　有理数的乘法与除法 2.2.1　有理数的乘法 第1课时　有理数的乘法法则 第二章　有理数的运算 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　有理数的乘法法则 1.（山东泰安中考）计算（-6）× 的结果是 （　　） A. -3 B. 3 C. -12 D. 12 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 17 18 3 2. 下列算式中，运算结果是负数的是 （　　） A. （-2）×0 B. （-2）×5 C. 3×｜-2｜ D. （-4）×（-2） B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 17 18 3. 若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则ab的结果 （　　） A. 小于0 B. 大于0 C. 等于0 D. 无法确定 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 17 18 4.（教材P39例1改编）计算： （1）（-12）×5； （2）（-2.5）×（-6）； （3）×（-21）； （4）（-2.4）×； （5）（-3）×； （6）×. 解：（1）-60.　（2）15.　（3）-36.　（4）1.5.　（5）-.　（6）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 17 18 5.（广西百色中考）的倒数是 （　　） A. B. C. - D. - 知识点2　倒数 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 17 18 6.（广东深圳中考）下列互为倒数的是 （　　） A. 3和 B. -2和2 C. 3和- D. -2和 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 17 18 7.（易错题）一个数与它的倒数相等，则这个数是 （　　） A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 1，-1或0 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 17 18 8. 写出下列各数的倒数： -4，- ，0.25，1，-1.4. 解：-4的倒数是-. -的倒数是-. 因为0.25=，所以0.25的倒数是4. 因为1=，所以1的倒数是. 因为-1.4=-，所以-1.4的倒数是-. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 17 18 9.（原创题 传统文化）月饼又称月团、团圆饼等，在中国有着悠久的历史，是中秋节传统美食之一. 某商家在中秋节后为了尽快将库存月饼销售出去，每盒月饼比进价降价30元销售，某天销售了5盒，则当天销售月饼获得的利润是________元. 知识点3　有理数乘法的应用 -150 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 17 18 10.（教材P40例2改编）高度每增加1 km的气温变化量为-6 ℃，现在地面的气温是25 ℃，某飞机在该地上空6 km处，则此时飞机所在高度的气温是________. -11 ℃ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 17 18 11.（湖北恩施州巴东期中）已知两个有理数a，b，如果ab>0，a+b<0，则 （　　） A. a>0，b<0 B. a<0，b>0 C. a>0，b>0 D. a<0，b<0 练提升 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 17 18 12. 下列说法中正确的有 （　　） ①若两个数的和为1，则这两个数互为倒数； ②若两个数的积为0，则至少有一个数为0； ③一个数乘-1就是它的相反数； ④任何一个有理数a的倒数都是. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 17 18 13.（山东德州平原期末）如图，数轴上A，B两点所表示的数分别为a，b，下列各式：①ab>0；②a+b<0；③（a-1）（b-1）>0. 其中正确式子的序号是 （　　） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 17 18 【解析】①a>0，b<0，则ab<0，故①不正确； ②0<a<1，b<-1，则a+b<0，故②正确； ③0<a<1，b<-1，则a-1<0，b-1<0，所以（a-1）（b-1）>0，故③正确. 综上，正确的是②③. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 17 18 14. 现有三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b，a的形式，也可以表示为0，ab，b的形式，则ab=________. -1 【解析】由题意，得a+b，a中有一个数为0，ab，b中有一个数为1，且ab≠0，b≠0，所以a≠0，所以a+b=0，即a，b互为相反数，所以ab<0，所以b=1，所以a=-1，所以ab=（-1）×1=-1. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 17 18 15. 计算： （1）×（-0.25）； （2）-×2. 解：（1）-.　 （2）-. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 17 18 16.（新趋势 探究性问题）小强有5张写着不同数的卡片，如图，他从中取出两张卡片，卡片上数的积最小是多少？最大是多少？ 解：若想要卡片上数的积最小，则取出两张卡片上的数应异号，且两个数的绝对值的积应尽可能的大，所以应抽取-8和+4两张卡片，此时积最小，为（-8）×（+4）=-32；若想要卡片上数的积最大，则取出两张卡片上的数应同号，且两个数的绝对值的积应尽可能的大，所以应抽取 -8和-3.5两张卡片，此时积最大，为（-8）×（-3.5）=28. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 17 18 17. 某花店去年1～3月平均每月盈利3.1万元，4～6月平均每月亏损2.5万元，7～8月平均每月亏损1.2万元，9～12月平均每月盈利5万元，则该花店去年总的盈亏情况如何？ 解：该花店去年1～3月盈利3.1×3=9.3（万元）， 4～6月盈利（-2.5）×3=-7.5（万元）， 7～8月盈利（-1.2）×2=-2.4（万元）， 9～12月盈利5×4=20（万元）， 9.3+（-7.5）+（-2.4）+20=19.4（万元）. 答：该花店去年总盈利19.4万元. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 17 18 18.（新趋势 探究性问题）已知｜x｜=5，｜y｜=3. （1）当xy<0时，求x+y的值； （2）若x<y，求xy的值. 练素养 解：因为｜x｜=5，｜y｜=3，所以x=±5，y=±3. （1）因为xy<0，所以x=5，y=-3或x=-5，y=3. 当x=5，y=-3时，x+y=5-3=2. 当x=-5，y=3时，x+y=-5+3=-2. （2）因为x<y，所以x=-5，y=3或x=-5，y=-3. 当x=-5，y=3时，xy=-5×3=-15. 当x=-5，y=-3时，xy=-5×（-3）=15. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 14 15 16 17 18 22 $$