2.1.1 第2课时 有理数的加法运算律-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(人教版2024)

2.1　有理数的加法与减法 2.1.1　有理数的加法 第2课时　有理数的加法运算律 第二章　有理数的运算 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　有理数的加法运算律 1.（山东滨州无棣期中）7+（-3）+（-4）+18+（-11）=（7+18）+［（-3）+（-4）+（-11）］应用了 （　　） A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 分配律 D. 加法交换律与加法结合律 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 3 2.（山东临沂兰山阶段练习）下列变形，运用加法运算律正确的是 （　　） A. 3+（-2）=2+3 B. 4+（-6）+3=（-6）+4+3 C. ［5+（-2）］+4=［5+（-4）］+2 D. +（-1）+]=]+（+1） B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 3. 在计算++■时，■中填入的能使该题用简便方法进行计算的数值可以为 （　　） A. B. C. D. D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 4.（教材P30第1题改编）计算： （1）24+（-15）+7+（-20）； （2）18+（-12）+（-18）+12； （3）5.6+（-0.9）+4.4+（-8.1）； （4） + + + . 解：（1）-4.　（2）0.　（3）1.　（4）0. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 5.（原创题 生产生活）某市为了完善商铺管理，制订了诚信积分制度，若月底得分低于-5分，则该商铺会亮起红灯. 若某商铺一个月内得分如下（单位：分）：-10，+4，-18，+23，则该商铺月底________（填“会”或“不会”）亮起红灯. 知识点2　有理数加法运算律的应用 不会 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 6.（原创题 生产生活）如今乘热气球飞行已成为人们喜爱的一种航空体育运动. 如果地面的高度为0 m，规定热气球上升为正，下降为负，那么一个热气球从地面开始飞行，经过以下5次运动后，距离地面________m. 1 255 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 7.（教材P35第8题改编）某农业基地共有8块水稻试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下（增产为正，减产为负，单位：kg）： +50，-35，+10，-16，+27，-5，-20，+35. 那么今年的水稻试验田总产量与去年相比是增产了还是减产了？增产了或减产了多少千克？ 解：（+50）+（-35）+（+10）+（-16）+（+27）+（-5）+（-20）+（+35）=（50+10+27+35）+［（-35）+（-16）+（-5）+（-20）］=122+（-76）=46（kg）. 答：今年的水稻试验田总产量与去年相比是增产了，增产了46 kg. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 8. 通过某平台购物、生活缴费、金融理财等可以获得相应的积分，积分可以兑换礼品或获得优惠权益. 小王三天内积分的变动情况为： +6，+1，+3，-10，+15，+1，+2，-8，+3，+16，-18. 则这三天后小王的积分增加了 （　　） A. 11分 B. 14分 C. 20分 D. 83分 练提升 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 9.（新趋势 规律探究题)计算（-1）+2+（-3）+4+（-5）+6+…+（-97）+98+（-99）的结果为 （　　） A. -50 B. -49 C. 49 D. 50 【变式】 绝对值小于2 024的所有整数的和为________. A 【解析】原式=［（-1）+2］+［（-3）+4］+…+［（-97）+98］+（-99）=（1+1+… +1）+（-99）=49+（-99）=-50. 故选A. 0 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 【解析】因为绝对值小于2 024的整数为-2 023， -2 022，…，-2，-1，0，1，2，…，2 022，2 023，所以绝对值小于2 024的所有整数的和为（-2 023）+（-2 022）+…+（-2）+（-1）+0+1+2+…+2 022+2 023=［（-2 023）+2 023］+…+［（-2）+2］+［（-1）+1］+0=0. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 10.（山东烟台栖霞期中）小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的所有整数的和是________. -10 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 11. 用适当的方法计算： +（−5.3）+1.25+++. 解：-6. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 12.（原创题 科技发展）随着科技的不断发展，“机器人服务员”已经步入寻常饭店中. 机器人琪琪是某饭店“宣传服务员”，以饭店门口为起点，规定向右走为正，向左走为负. 下面记录了琪琪出门后前五次行走路程. （1）通过计算判断，琪琪走完第五次后，是在饭店门口的 ________侧（填“左”或“右”）. 左 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 （2）这五次行走路程中，琪琪一共行走了多少米？ （3）这五次行走路程中，琪琪与饭店门口的最远距离是多少米？ 解：（2）｜-7｜+｜12｜+｜5｜+｜-9｜+｜-3｜=36（m）. 答：这五次行走路程中，琪琪一共行走了36 m. （3）（-7）+12=5（m），5+5=10（m），10+（-9）=1（m），1+（-3）=-2（m），其中绝对值最大的数是10. 答：琪琪与饭店门口的最远距离是10 m. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 13.（新趋势 材料阅读题）先阅读下列解答过程，再解决问题. 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 上面的方法叫作拆项法，依照上面的方法计算： 解： 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 8 13 19 $$