28.1 第1课时 正弦-【初中学霸创新题】2025-2026学年九年级全册数学习题课件(人教版)

第28章　锐角三角函数 28.1　锐角三角函数 第1课时　正　弦 1 练基础 练素养 目 录 2 练基础 知识点1　锐角的正弦 1.（四川成都校级阶段练习）如图，在△ABC中，∠C=90°，则sin A等于 （　　） A. B. C. D. 【变式】（教材P64第1题改编）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4， 则sin B的值为 （　　） A. B. C. D. B C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 3 2. 如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点A（3，2），则sin α的值是 （　　） A. B. C. D. B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 4 3.（教材P61思考改编）Rt△ABC（∠C=90°）的边长都扩大到原来的2倍，则sin A的值 （　　） A. 变小 B. 变大 C. 不变 D. 无法判断 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 5 4. （易错题）（河南南阳西峡期中）在Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c. 已知a=6 cm，b=8 cm，则sin A的值等于 （　　） A. B. C. D. 或 反思：本题易错点是 . D 因忽略8可能是直角三角形的斜边长而漏解 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 6 5.（江苏无锡校级阶段练习）在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=8，sin A=， 则BC的长为 （　　） A. 6 B. 7.5 C. 8 D. 12.5 A 知识点2　已知锐角的正弦值求边长 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 7 6. 在Rt△ABC中，∠C=90°，sin A=，BC=20，则AB=______，AC=______，△ABC的面积为______. 25 15 150 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 8 7. 在△ABC中，∠C=90°，sin A=，△ABC的周长为60，求△ABC各边的长. 解：∵∠C=90°，sin A== ， ∴可设BC=5k，AB=13k，则AC= =12k. ∵△ABC的周长为60， ∴5k+12k+13k=60，解得k=2. ∴BC=10，AC=24，AB=26. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 8. （新趋势 多模块综合）如图，PA，PB分别与⊙O相切于点 A，B，连接PO并延长与⊙O交于点C，D. 若CD=12，PA=8， 则sin∠ADB的值为 （　　） A. B. C. D. 【解析】∵PA，PB 分别与⊙O 相切于点 A，B，∴∠PAO=∠PBO=90°. ∵DC=12，∴AO=6，∴OP= AO2 +PA2=10.在 Rt△PAO 和 Rt△PBO 中 ， ∴Rt△PAO≌Rt△PBO（HL），∴∠AOP=∠BOP= ∠AOB，又∵∠ADB=∠AOB，∴∠ADB=∠AOP，∴sin∠ADB=sin∠AOP= = . A 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 10 绿卡图书—走向成功的通行证 11 $$