25.3 用频率估计概率-【初中学霸创新题】2025-2026学年九年级全册数学习题课件(人教版)

25.3 　用频率估计概率 1 练基础 练素养 目 录 2 练基础 知识点1　频率与概率的关系 1. 在大量重复试验中，关于随机事件的频率与概率的关系表述正确的是 （　　） A. 频率就是概率 B. 频率是客观存在的，与试验次数无关 C. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 D. 概率是随机的，在试验前不能确定 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 3 2. （河北石家庄模拟）抛掷一枚质地均匀的硬币时，正面向上的概率是0.5. 则下列判断正确的是 （　　） A. 连续掷2次时，正面朝上一定会出现1次 B. 连续掷100次时，正面朝上一定会出现50次 C. 连续掷2n次时，正面朝上一定会出现n次 D. 当抛掷次数越大时，正面朝上的频率越稳定于0.5 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 4 3. （教材P144问题1改编）王师傅对某批零件的质量进行了随机抽查，并将抽查结果绘制成如下表格（n为随机抽取的零件个数，m为合格的零件个数），请你根据表格估计，若从该批零件中任取一个，为合格零件的概率为 （　　） A. 0.9 B. 0.8 C. 0.5 D. 0.1 A 知识点2　用频率估计概率 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 5 4. 某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是 （　　） A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B. 袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别， 从中随机地取出一个球是黄球 C. 掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上” D. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 6 5. （广东佛山顺德阶段练习）若近年来，陕西省博物馆推出了一套青铜小分队 系列盲盒，深受消费者的喜爱. 商家为了估计1 000件盲盒中每种款式的数量， 经过抽样数据统计，其中抽到凤鸟的频率稳定在0.15，由此可以估计盲盒里 凤鸟的数量为________件. 150 知识点3　用频率估计概率的应用 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 7 6. （四川资阳雁江期末）某超市推出抽奖促销活动，在一个不透明的箱子里，装有写着“一等奖”“二等奖”的乒乓球共100个，每次从中抽取一个，抽奖后放回，通过多次试验发现，抽中“二等奖”的频率稳定在左右，则“一等奖”的个数可能是________. 25 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 8 7. 在一个不透明的口袋中，放置了若干个围棋棋子，其中有4个黑子和n个白子，某课外兴趣小组每次摸出一个棋子记录下颜色后再放回，并且统计了白子出现的频率（如图所示），则n的值最可能是 （　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【解析】由题图，知当试验的次数逐渐增大时，摸到白 子的频率稳定在0.6附近，因此摸到白子的概率为0.6， 所以有=0.6，解得n=6. 经检验，n=6是原方程的解， 因此n的值最可能是6. 故选C. C 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 9 8.（新情境 生产生活）（教材P148第5题改编）为了估计鱼塘中鱼的数量，养鱼者先从鱼塘中捕捞50条鱼做上标记，然后放回鱼塘，经过几天，再从鱼塘中捕捞鱼. 通过大量重复试验后发现捕捞的鱼中做了标记的频率稳定在0.01左右，则可以估计鱼塘中约有鱼 ________条. 【解析】由题意可估计鱼塘中做标记的鱼的概率为0.01. 设鱼塘中有鱼 x 条，根据题意，得=0.01，解得 x=5 000， 经检验，x=5 000是原方程的解，所以估计鱼塘中约有鱼5 000条. 5 000 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 10 9. （陕西榆林子洲期末）某班在爱心义卖活动中设立了一个可以 自由转动的转盘，如图所示，同时规定：顾客购物满50元就能获 得一次转动转盘的机会. 如表是活动中的统计数据： （1）填空：a=________，b=________； （2）若继续转动转盘，当n很大时，落在“谢谢 参与”区域的频率将会接近多少？若晓慧去转动 该转盘一次，则她转到“谢谢参与”的概率约是多少？（结果保留一位小数） 解：（2）若继续转动转盘，当n很大时，落在“谢谢参与”区域的频率将会接近 0.3，晓慧转到“谢谢参与”的概率约是0.3. 0.305 148 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 11 10. （浙江杭州上城阶段练习）在一个不透明的袋子里有1个红球，1个黄球和n个白球，它们除颜色外其余都相同. （1）从这个袋子里摸出一个球，记录其颜色，然后放回，摇均匀后，重复该试验，经过大量试验后，发现摸到白球的频率稳定于0.5左右，求n的值； 解：根据题意，得=，解得n=2. 经检验，n=2是原方程的解. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 （2）在（1）的条件下，先从这个袋中摸出一个球，记录其颜色，不放回，摇均匀后，再从袋中摸出一个球，记录其颜色，请用画树状图的方法，求出先后两次摸出不同颜色的两个球的概率. 解：画树状图如下： 　 由树状图，知共有12种等可能的结果，其中先后两次摸出不同颜色的两个球的结果有10种，∴先后两次摸出不同颜色的两个球的概率为=. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 13 练素养 11.（新情境 生产生活）（河北保定期末）小明为估计一个不规则图案的面积，采取了以下办法：首先用一个面积为10 cm2的长方形将不规则图案围起来（如图1），然后在一固定位置随机朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案内的次数（球扔在边界线上或长方形区域外不计试验结果），最后将若干次有效试验的结果绘制成了图2所示的折线统计图. 请估计不规则图案的面积大约为 （　　） A. 4 cm2 B. 3.5 cm2 C. 4.5 cm2 D. 5 cm2 【解析】由题可知，小球落在不规则图案内的 概率约为0.35， ∴估计不规则图案的面积大约为10×0.35=3.5（cm2）. B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 14 绿卡图书—走向成功的通行证 15 $$