25.1.2 概率-【初中学霸创新题】2025-2026学年九年级全册数学习题课件(人教版)

25.1.2 　概　率 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　概率的意义及范围 1. （陕西西安长安期末）若气象部门预报明天下雨的概率是70%，下列说法正确的是 （　　） A. 明天下雨的可能性比较大　 　　B. 明天下雨的可能性比较小 C. 明天一定会下雨　　　　　 　　D. 明天一定不会下雨 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 3 2. （广东深圳校级期中）下列说法中，正确的是 （　　） A. 不可能事件发生的概率为0 B. 随机事件发生的概率为 C. 概率很小（不为0）的事件不可能发生 D. 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 4 3. （江苏无锡梁溪期末）某随机事件A发生的概率P（A）的值不可能是 （　　） A. 0.000 1 B. 0.5 　 C. 0.99 　D. 1 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 5 4. （教材P134第3题改编）如图1，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图2摆放，从中任意翻开一张是汉字“人”的概率是 （　　） A. B. C. D. D 知识点2　求简单事件的概率 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 6 5.（新情境 科技发展）“天宫课堂”第三课包括以下项目：问天实验舱介绍、毛细效应实验、水球变“懒”实验、太空趣味饮水、会掉头的扳手、植物生长研究项目介绍、天地互动环节. 若随机选取一个项目写观后感，则恰好选到有“实验”字样项目的概率是 （　　） A. B. C. D. C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 7 6.（教材P131例1改编）某单位工会组织内部抽奖活动，共准备了100张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个. 已知每张奖券获奖的可能性相同. 求： （1）一张奖券中特等奖的概率； （2）一张奖券中奖的概率； （3）一张奖券中一等奖或二等奖的概率. 解：（1）∵有100张奖券，设特等奖1个，∴一张奖券中特等奖的概率为. （2）∵有100张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个， ∴一张奖券中奖的概率为= . （3）∵有100张奖券，设一等奖10个，二等奖20个， ∴一张奖券中一等奖或二等奖的概率为. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 8 7.（山东泰安新泰期末）如图，转盘中6个扇形的面积都相等. 任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，事件“指针所落扇形中的数大于3”的概率为 （　　） A. B. C. D. B 知识点3　求与几何图形有关的概率 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 9 8.（易错题）（河北邯郸二模）如图，AB是质地均匀正方体木块的一条棱，将正方体木块随机掷在水平桌面上，则棱AB完全落在桌面上的概率是 （　　） A. B. C. D. 【解析】正方体共6个面，棱AB在正方体的2个面上，当棱AB所在的面完全落在桌面 上时棱AB完全落在桌面上，即棱AB完全落在桌面上的概率是. 故选C. 反思：本题易错点是__________________________________. C 易忽略棱AB所在面有2个导致出错 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 10 练提升 9.（广东深圳校级期中）一个小钢球在如图的区域内运动，三个圆的半径分别为r，2r，3r，则小钢球停止在蓝色区域的概率为 （　　） A. B. C. D. 【解析】蓝色区域的面积为π（2r）2-πr2=3πr2，总面积为π（3r）2=9πr2， 则小钢球停止在蓝色区域的概率为. B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 11 10.（新趋势 多模块综合）如图，对于下列条件：①∠1=∠2； ②∠3=∠4；③∠A=∠DCE；④∠A+∠ABD=180°；⑤∠D= ∠DCE. 任意选取一个，能判定AB⫽CD的概率是 （　　） A. B. C. D. 【解析】根据平行线的判定定理可知，①③可以判定AB⫽CD，②④⑤能判定 BD⫽AC. ∴能判定AB⫽CD的概率是. 故选B. B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 12 11.（浙江舟山校级阶段练习）有五张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数：6，π，-，. 将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数是无理数的概率是________. 【解析】在6，π，-，，中，无理数有π，，共2个， 则随机抽取一张卡片，其正面的数是无理数的概率是. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 13 12.（原创题 生产生活）敦煌一景区内设置了“红骆驼停，绿骆驼行”的骆驼专用交通信号灯.行人、骆驼队、车辆停行有序，成为一道靓丽的风景.若该红绿灯的时间设置为：红灯90 s，绿灯30 s，黄灯5 s，则骆驼队经过该路口时，遇到红灯的概率是________. 【解析】遇到红灯的概率为=. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 14 13.（四川成都校级模拟）从-1，0，1，2中任意选一个数作为k的值，使得一次函数y=（k - 1）x+b的函数值y随x的增大而增大的概率为 ________. 【解析】依题意，有k-1>0，解得k>1. -1，0，1，2中只有2满足， 所以使得y=（k-1）x+b的函数值y随x的增大而增大的概率为. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 15 14.（江西吉安吉安县期末）一口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有1 cm，2 cm，3 cm，4 cm和5 cm，口袋外有2张卡片，分别写有3 cm和5 cm. 现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度. （1）求这三条线段能构成三角形的概率； （2）求这三条线段能构成等腰三角形的概率. 解：共有5种可能，即1，3，5；2，3，5；3，3，5；4，3，5；5，3，5. （1）这三条线段能构成一个三角形有3，3，5；4，3，5；5，3，5，共3种可能， 所以这三条线段能构成一个三角形的概率为. （2）这三条线段能构成等腰三角形有2种可能，即3，3，5；5，3，5， 所以这三条线段能构成等腰三角形的概率是. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 16 练素养 15.（新情境 数学文化）谢尔宾斯基三角形通过分形可以设计出许多 优美的图形，如图是一个谢尔宾斯基三角形草坪，阴影部分小三角形 是全等的等边三角形，一只蚂蚁在草坪上自由爬行，并随机停留在草 坪上，则它停在空白部分的概率是________. 【解析】设每个小等边三角形的面积为1，则最大的等边三角形的面积为16， 空白部分的面积为7，所以它停在空白部分的概率是. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 17 16.（四川南充中考）老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将6种生活现象制成看上去无差别的卡片（如图）. 从中随机抽取一张卡片，抽中生活现象是物理变化的概率是________. 【解析】从中随机抽取一张卡片共有6种结果， 抽中生活现象是物理变化的有2种结果， 所以从中随机抽取一张卡片，抽中生活现象是物理变化的概率为=. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 13 15 14 18 绿卡图书—走向成功的通行证 19 $$