24.2.2 第1课时 直线和圆的位置关系-【初中学霸创新题】2025-2026学年九年级全册数学习题课件(人教版)

24.2.2 　直线和圆的位置关系 第1课时　直线和圆的位置关系 1 目 录 练基础 练提升 2 练基础 知识点1　由图形直观判断直线与圆的位置关系 1. （原创题 生产生活） “拒绝浪费，珍惜粮食”，如图是“光盘行动” 的宣传海报（部分），将图中的餐盘与筷子分别抽象成圆和直线，则它 们的位置关系是 （　　） A. 相交　　　　　B. 相切　　　　　C. 相离　　　　　D. 平行 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 2. （河北邢台信都期末）半径为5的四个圆按如图所示位置摆放，若其中有一个圆的圆心到直线l的距离为4，则这个圆可以是 （　　） A. ⊙O1 　 B. ⊙O2　　　 C. ⊙O3　　　　　 D. ⊙O4 C 知识点2　由数量关系判断直线与圆的位置关系 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 4 3. （江苏扬州高邮期末）若直线l与半径为5的⊙O相交，则圆心O到直线l的 距离d满足 （　　） A. d<5　　　　　B. d>5　　　　　C. d=5　　　　　D. d≤5 A 【变式】（福建三明永安阶段练习）平面内，⊙O的半径为3，若直线l与⊙O 相离，圆心O到直线l的距离可能为 （　　） A. 1　　　　　 B. 2　　　　　 C. 3　　　　 　D. 4 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 5 4. （浙江嘉兴中考）已知平面内有⊙O和点A，B，若⊙O的半径为2 cm， 线段OA=3 cm，OB=2 cm，则直线AB与⊙O的位置关系为 （　　） A. 相离　　　　　 B. 相交　　　　　 C. 相切　　　　　 D. 相交或相切 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 6 5. （新趋势 多模块综合）在平面直角坐标系中，以点（2，1）为圆心，1为半径的圆与坐标轴的位置关系为 （　　） A. 与x轴相离、与y轴相切　　　　　B. 与x轴、y轴都相离 C. 与x轴相切、与y轴相离　　　　　D. 与x轴、y轴都相切 C 【解析】∵此圆的圆心为点（2，1），半径为1，有1=1，2>1， ∴这个圆与x轴相切，与y轴相离. 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 7 6.（易错题）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，若以点C为圆心，r为半径的圆与边AB所在直线相离，则r的取值范围为________；若⊙C与AB边只有一个公共点，则r的取值范围为____________. 0< r < 6<r≤8或r= 【解析】如图，作CH⊥AB，垂足为H.在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，AC=6，BC=8， ∴AB===10.∵S△ABC=AC·BC=AB·CH，∴CH=. ∵以点C为圆心，r为半径的圆与边AB所在直线相离，∴r的取值范围为 0<r<；∵⊙C与AB边只有一个公共点，∴r的取值范围为6<r≤8或r=. 反思：本题易错点是_____________________________________________. ⊙C与AB有一个公共点时，易忽略相交的情况 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 7.（教材P96练习改编）如图，在等边三角形ABC中，AB=6cm，AD⊥BC，垂足为点D，判断以点D为圆心，下列r为半径的⊙D与AB的位置关系. （1）r=3 cm；（2）r=4.5 cm；（3）r=6 cm. 解：如图，过点D作DE⊥AB，垂足为点E. ∵等边三角形ABC的边长为6 cm，AD是高， ∴BD=3 cm，AD==9 （cm）， ∵S△ABD=BD·AD=AB·DE，∴DE=4.5 cm. 故当（1）r=3 cm时，⊙D与AB相离； （2）r=4.5 cm时，⊙D与AB相切； （3）r=6 cm时，⊙D与AB相交. E 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 绿卡图书—走向成功的通行证 10 $$