24.1.4 第2课时 圆内接四边形-【初中学霸创新题】2025-2026学年九年级全册数学习题课件(人教版)

24.1.4 　圆周角 第2课时　圆内接四边形 1 练基础 练提升 目 录 2 练基础 知识点 圆内接四边形 1. （江苏泰州兴化阶段练习）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形， 若∠D=85°，则∠B的度数为 （　　） A. 95° B. 105° C. 115° D. 125° A 【变式】 （教材P88第5题改编）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的 一个外角∠DCE=46°，则∠A的度数为________. 46° 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 3 2. 下列说法正确的有 （　　） ①圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角； ②圆内接四边形对角相等； ③圆内接四边形中不相邻的两个内角互补； ④在圆内部的四边形叫圆内接四边形. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 4 3. （江苏无锡惠山期中） 如图，已知四边形ABDC内接于⊙O， ∠BDC=130°，则∠BOC的度数为 （　　） A. 130° B. 120° C. 110° D. 100° D 4. （福建龙岩校级期中）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形， ∠ADC=90°，AB=6，CB=8，则⊙O的直径为________. 10 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 5 5. （吉林长春宽城期末）如图，在圆内接五边形ABCDE中，∠C+∠CDE+∠E+ ∠EAB=425°，则∠CDA的度数为 （　　） A. 75° B. 65° C. 55° D. 45° B 练提升 【解析】∵五边形ABCDE的内角和为（5-2）×180°=540°， ∴∠B+∠C+∠CDE+∠E+∠EAB=540°. ∵∠C+∠CDE+∠E+∠EAB=425°，∴∠B=540°-425°=115°. ∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形， ∴∠B+∠CDA=180°，∴∠CDA=180°-115°=65°. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 6 6. （新趋势 多模块综合）如图，在平面直角坐标系中，⊙C经过坐标原点O，且与两坐标轴分别交于点 A，点 B，点 A 的坐标为（0，3），M 是上一点，且在第三象限内 . 若∠BMO=120°，则⊙C的半径长为 （ ） A. 6 B. 5 C. 3 D. 3 D 【解析】∵四边形ABMO是圆内接四边形，∠BMO=120°， ∴∠BAO=60°. ∵∠AOB=90°，∴AB是⊙C的直径， ∠ABO=90°-∠BAO=90°-60°=30°. ∵点A的坐标为（0，3），∴OA=3， ∴AB=2OA=6，∴⊙C的半径长==3. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 7 7. （易错题）（江苏盐城东台阶段练习）如图，菱形OABC的顶点A，B，C在圆O上，且∠OAB=60°，若点P是圆周上任意一点且不与A，B，C重合，则∠APC的度数为___________. 60°或120° 【解析】在菱形OABC中，∵∠OAB=60°，∴∠AOC=∠ABC=120°. 如图，分两种情况：①当点P在优弧AC上时， 由圆周角定理，得∠APC=∠AOC=×120°=60°； ②当点P'在劣弧AC上时，由①得∠APC=60°， ∴∠AP'C=180°-∠APC=120°.综上所述，∠APC为60°或120°. 反思：本题易错点是__________________________________________. 易因为忽略点P的位置存在两种情况而漏解 P P' 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 【变式】 （吉林吉林市期中）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠CBE是它的一个外角，若∠CBE=58°，则∠AOC=________°. 【解析】 ∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ∴∠ADC+∠ABC=180°， ∵∠CBE+∠ABC=180°，∠CBE=58°， ∴∠ADC=∠CBE=58°， 由圆周角定理，得∠AOC=2∠ADC=116°. 116 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 绿卡图书—走向成功的通行证 10 $$