2025年第33届WMO世界奥林匹克竞赛中国赛区省测（复测）六年级数学试题

WMO ·参与·融合·创新· 第33届世界奥林匹克融合创新讨论大会 须知： 1.测评期间，不得使用计算工具或手机。 2.本卷共120分，选择题为单选，每小题5分，共80分；解答题每小题10分， 共40分。 3.请将答案写在答题卡上。测评结束时，试卷、答题卡及草稿纸会被收回。 4.若计算结果是分数，请化至最筒。 六年级 (满分120分，时间90分钟) 一、选择题（每小题5分，共80分） 1.如果甲、乙两个量成反比例关系，那么当甲增加25%时，乙一定会()。 A.减少75% B.增加75% C.减少20% D.增加20% 2.已知x,y满足x+y]=2025,{x}+=20.25。其中[y)表示不大于y的最大整数，{x}表示x的小 数部分，那么x=()。 A.2.25 B.10.25 C.2000 D.2005 各种折扣数量 15 3.小泉想要买饮料，恰好超市有促销活动。任意购买两瓶饮料可参加“抽 抽乐”一次，“抽抽乐”内容如图所示，小泉抽到7折或8折的概率是( )。 A若 B房 c哈 暗 12 1折3折5折7折8折9折 4.高档酒店、大型商场、商业大厦等，旋转门常常被选为主出入口的大门，可以增强建筑物的 抗风性，减少空调能源消耗。某个商场的旋转门内部是由4块完2米，高 出、人口 3.5米的玻璃隔板组成，如图①所示。图②是旋转门从上面看到的图形，旋 转门的四周（出、入口除外）也为玻璃材质，这个旋转门需要()平方 2米 米的玻璃。（旋转门连接处及边、框包装忽略不计，π取3） 出、人口 A.35 B.49 C.64 D.70 图① 图② 5.“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶，基本音阶“徵”的发音管长度比基本 音阶“宫”的发音管长}且“徽”的发音管长度：“宫”的发音管长度=习：(26-， 那么b=( A总 B25 648 c D 6.有红、黄、蓝三种颜色的卡片各4张，每种颜色的卡片上分别标有1,2,3,4。要求从这 些卡片中取出4张，这4张卡片上的数字正好是1,2,3,4，且三种颜色都有。那么共有( 种取法。 A.12 B.24 C.36 D.42 7.1~9九个数字按如图所示的次序排成一个圆圈。请你在某两个数之间剪开，分 别按顺时针和逆时针顺序形成两个九位数，如果要求剪开后所得到的两个九位数 的差能被18整除，那么应当在()之间剪开。 A.1和9 B.2和3 C.4和5 D.6和7 8.低血糖对身体危害很大，若有低血糖症状发生时，需要迅速补充糖分以恢复正常血糖水平。 欧欧将50克白糖放入杯中，倒入200克白开水充分搅拌后，喝去一半糖水使血糖升高，之后 又加入72克白开水。如果要使杯中糖水和原来一样甜，需要加入白糖()克。 A.16 B.18 C.20 D.22 9.篮球进攻战术在比赛中起着至关重要的作用。进攻战术不仅能够帮助球队创造 篮筐 得分机会，还能通过配合来应对对手的防守策略。某校队篮球教练员在图纸上（如 图所示)给球员进行战术指导，图中曲线PSRQ(三分线)和ROS是两个半圆。 RS平行于PQ,阴影部分是教练员给出的进攻配合区域。己知图纸上大半圆PSRQ 的半径是4cm,则阴影部分的面积是()cm2。 A.8π-8 B.12π-8 C.4π D.8π-16 10.A1已经在不少领域展现超越人类的能力，但在“人类智慧的皇冠”数学领域还颇 为受限。某次AI与人类进行幻方闯关比赛，在挑战一个三阶幻方关卡时，题目要 求从1,2,3，·，20这20个数中选出9个不同的数填入3×3的方格表中，使得 每行、每列、每条对角线上的3个数的和都相等，在限定时间内完成，并且谁填入 的质数多谁就获胜。则最多能填入()个质数。 A.5 B.6 C.7 D.8 11.熊熊超市有A、B、C三位收银员。现在排队的有 团23456789o2Ba66a8 收银员入快的中馆慢焦 13个熊顾客，分别是：5只快熊、2只中熊、6只慢 收银员快儒 中瓶 熊，图表列出了3位收银员分别给3种熊的结账时间。 以银员C快能 中 3位收银员给以上13个熊顾客结账最少需要花费( )分钟。 A.14 B.15 C.16 D.17 12.一个三位数，扩大53倍后再加上40，得到的结果被17除，所得余数为8，那么满足条件 的最小三位数的数字之和为()。 A.2 B.3 C.4 D.5 WMO ·参与·融合·创新· 13.有一堆围棋子，白子颗数是黑子的3倍，每次拿出7颗白子、4颗黑子，经过若千次（不 到10次)后，剩下的白子颗数是黑子颗数的11倍，那么原来白子有()颗。 A.102 B.111 C.210 D.222 14.某文件修复程序有两个进程：甲、乙程序均会对文件进行若干次修复以保证修复的正确性。 在一次文件修复过程中，甲从头进行修复，修复到文件中的位置L时，乙才开始从头修复。当 甲第一次修复完时，乙刚好修复到位置L。随即甲开始从尾向头进行更为精细的第二次修复， 修复速度降低到第一次速度的60%，当甲再次修复到L时，乙刚好修复到尾。然后乙开始从 尾向头进行检查性快速修复，修复速度增加80%，当乙快速修复到L时，甲还有20MB没有 修复。那么这个被修复的文件大小为( )MB。 A.380 B.720 C.860 D.900 15.如图，BC:CD=3:2,EA=2DE,△ABF的面积是3，阴影部分的面 积是( )。 ,17 23 19 A. B. c 6 15 15 16.如果将自然数N接写在任意一个自然数M的后面（例如：把1接写在32的后面得321）， 得到的新数都能被N整除，那么，我们把N称为“能量数”。不超过2026的自然数中有() 个“能量数”。 A.12 B.13 C.14 D15 二、解答题（每小题10分，共40分） 17.A、B、C三大服装专卖店“五一”促销方案如图所示。 A品牌专卖店： 第一件原价，第二件八折，第三件七折， 第四件按第一件价格计算，第五件按第二件价格计算， 第六件按第三件价格计算，其余都按此类推。 !B品牌专卖店：全部八五折。 (1)若在A专卖店购买两件同样价格的T恤，相对原价而言，实际折扣是多少？(4分) (2)某公司做团建活动，要购买30件同款T恤，若每件T恤均按50元计算，那么在A专卖 店和B专卖店购买各要付多少钱？(6分) 18.手摇奶茶是一种台湾奶茶的经典代表。制作手摇奶茶时，将红茶或绿茶加入果糖糖浆，放 入专用容器中一起摇匀，使茶饮产生细微泡沫，变得更加细腻顺滑，倒入一次性杯中后，根据 顾客口味可以增加鲜奶、冰块等进行售卖。 (1)一个手摇专用容器由等高的圆锥体和圆柱体组成，圆锥体的底面半径为5厘米，圆柱 体的底面半径为4厘米。奶茶摇匀后按图①放置，液面高度比圆柱高的多2.25厘米， 如果将这个容器顾倒，如图②，那么容器中的奶茶刚好装满圆锥部分。这个容器中圆柱部 图① 图② 分的高是多少厘米？(5分) (2)将奶茶倒入一次性圆柱形塑料杯中（如图所示），并加入了鲜奶。杯外套了一 10cm 个不透明的防滑胶圈，这层防滑胶圈宽5cm,且将圆柱平均分成了三部分。最开始 时从外侧看不到杯中的液面高度，随后往杯中加入了5个长是5cm、宽是4cm的长 5cn 方体冰块后（冰块完全浸没在鲜奶里面），从外侧仍然看不到液面高度，那么长方 体冰块的高最大是多少？(5分)（高为整数，忽略冰块融化的水分，π取3.14） 19.在青少年男子围棋比赛中，一共有10名选手进行单循环比赛。比赛胜一场积2分，平一场 积1分，输一场积0分。比赛结束时选手们的得分互不相同，第一名和第二名选手没有输过， 且得分总和比第三名高20分，第四名选手得分等于最后四名选手的总得分。那么第1至5名 选手的得分依次是多少？(10分) 20.如图所示：“幽灵之家”是一间“100×60”的房子，房子里的四个角落里各有一个 大烟囱(A、B、C、D)。幽灵在幽灵之家里横冲直撞的飞着，直到幽灵飞到烟肉就可 以飞出幽灵之家。 (1)幽灵从左下角A出发，沿直线往右上角B飞去，直到从B飞出，共经过多少个格 点（包括A、B两点）？(5分) i00格 (2)若幽灵飞行方向与墙壁成45°角，碰到墙壁后会如同光线碰到平面镜的反射改变飞行方向 继续飞行。幽灵从左下角A出发，经过多少个方格后飞出幽灵之家？(5分) WMO ·参与·融合·创新· 33届WMO世界奥林匹克融合创新讨论大会 6年级省测答案 一、选择题。 1 23 45678910111213141516 B B B B BC D 二、解答题。 17.(1)九折 (2)A:1250元；B:1275元 18.(1)12cm (2)3cm 19.第1名17分，第2名16分，第3名13分，第4名12分，第5名11分 20.(1)21 (2)300