27.2.1 点与圆的位置关系-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学习题课件(华东师大版)

2 第27章 圆 27.2　与圆有关的位置关系 1.点与圆的位置关系 3 目 录 4 1. （教材P47素材改编）已知⊙O的半径为3，点A到圆心O的距离为4，则点A（　　） A. 在圆外 B. 在圆上 C. 在圆内 D. 无法确定 础 基 练 知识点1 点与圆的位置关系 A 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 5 2. （江苏扬州江都模拟）已知点P到圆心O的距离为5. 若点P在圆内，则⊙O的半径可能为 （　　） A. 3　　　　　B. 4　　　　　C. 5　　　　　D. 6 D 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 6 3. 【新情境 生产生活】小王不慎把一面圆形镜子打破了，其中三块如图所示，三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的是（　　） A. ①　　　　B. ②　　　　C. ③　　　　D. 都不能 B 知识点2 确定圆的条件 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 7 4. （江西中考）如图，点A、B、C、D均在直线l上，点P在直线l外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为 （　　） A. 3　　　　　B. 4　　　　　C. 5　　　　　D. 6 知识点2 圆周角定理 D 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 8 5. 如图，网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F在小正方形的顶点上，则△ABC的外心是 （　　） A. 点D B. 点E C. 点F D. 点G A 知识点3 三角形外接圆的有关概念 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 9 6. （山西临汾浮山期末）如图，⊙O是△ABC的外接圆，连结OA、OB. 若∠OBA=50°，则∠C的度数为（　　） A. 150° B. 140° C. 130° D. 100° B 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 10 7. （河南焦作模拟）如图，以量角器的直径AB为斜边画直角三角形ABC（∠ACB=90°），量角器上点D对应的读数是100°，则∠BCD的度数为（　　） A. 30°　　　　B. 50°　　　　C. 40°　　　　D. 80° C 升 提 练 【解析】如图，设AB的中点为O，连结OD. 由题意，得A、C、B、D四点在以AB为 直径的圆上. ∵量角器上点D对应的读数是100°， ∴∠AOD=100°， ∴∠BOD=180°-100°=80°. ∴∠BCD=∠BOD=40°. 故选C. O 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 8. 在△ABC中，若BC=16 cm，外心O到BC的距离为6 cm，则△ABC外接圆的直径为　　　cm. 20 【解析】①如图，当外心在△ABC内部时， 作OD⊥BC于点D，连结OB， 则OD=6 cm，BD=CD=8 cm， 所以OB==10（cm）， 所以△ABC外接圆的直径为20 cm. ②如图，当外心在△ABC外部时， 同理可得OB==10（cm）. 所以△ABC外接圆的直径为20 cm. 综上，△ABC外接圆的直径为20 cm. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 12 9. 若⊙O的半径是1，点A到圆心O的距离为d，且方程x2-2x+d=0有两个不相等的实数根，则点A与⊙O的位置关系是　　　　　　. 点A在⊙O内 【解析】因为方程x2-2x+d=0有两个不相等的实数根， 所以Δ=（-2）2-4×1×d=4-4d>0， 所以d<1. 因为⊙O的半径是1， 所以点A在⊙O内. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 13 10. 【新情境 生产生活】如图，在A地往北60 m的B处有一幢民房，往西80 m的C处有一变电设施，在BC的中点D处有一古建筑. 因施工需要，必须在A处进行一次爆破，为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？ 解：如图，连结AD. 由题意，得AB=60 m，AC=80 m， ∴BC==100（m）. ∵D是BC的中点，∴AD=AB=50 m. ∵民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏， ∴爆破影响面的半径比AB、AC、AD都小， ∴爆破影响面的半径应控制在50 m内. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 14 绿卡图书—走向成功的通行证 15 $