27.1.1 圆的基本元素-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学习题课件(华东师大版)

2 第27章 圆 27.1　圆的认识 1.圆的基本元素 3 目 录 4 1. 【传统文化 《墨经》】早在2 000多年前的战国时期，《墨经》一书中就给出了圆的描述性定义：“圆，一中同长也. ”比古希腊数学家欧几里得给圆下定义要早100多年. 下列条件中，能确定一个圆的是 （　　） A. 经过已知点M B. 以点O为圆心，10 cm长为半径 C. 以10 cm长为半径 D. 以点O为圆心 础 基 练 知识点1 圆的定义 B 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 5 2. （河南平顶山鲁山期中）下列说法正确的是 （　　） A. 圆上两点之间的部分是弦 B. 圆上两点之间的线段是弧 C. 一条优弧的长度大于一条劣弧的长度 D. 直径相等的两个半圆是等弧 D 知识点2 圆的有关概念 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 6 3. （教材P37定义改编）下列各图中的角是圆心角的为 （　　） 　　　　 A　　　　　B C D C 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 7 4. （河北承德承德期末）小明在半径为5的圆中测量弦AB的长度，下列测量结果中一定错误的是 （　　） A. 4 B. 5 C. 10 D. 11 D 【解析】∵半径为5的圆，直径为10， ∴弦AB长度的取值范围是0<AB≤10，不可能为11. 故选D. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 8 5. （福建龙岩期中）如图，⊙O的半径为4 cm，∠AOB=60°，则弦AB的长为__________cm. 【解析】由题意，知△OAB是等边三角形， ∴AB=OA=OB=4 cm. 4 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 6. （吉林长春朝阳校级模拟）如图，AB、AD是⊙O的弦，点C在弦AB上，连结CO并延长交⊙O于点D，已知∠CBO=32°， ∠BAD=66°，则∠ADC的度数是（　　） A. 28°　　　B. 32°　　　C. 34°　　　D. 38° 升 提 练 C 【解析】如图，连结OA. ∴OA=OB=OD， ∴∠OAB=∠CBO=32°，∠OAD=∠ADC. ∵∠BAD=66°， ∴∠ADC=∠DAO=66°-32°=34°. 故选C. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 10 7. 著名画家达·芬奇是一位博学者，他不仅画艺超群，同时还在数学、物理学等领域都有显著成就. 他曾经设计过一种圆规,如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略不计），一根没有弹性的木棒的两端A、B 能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来，若AB=10 cm，则画出的圆半径为______cm. 5 【解析】如图，连结OP，∵两个滑槽互相垂直， 点P是木棒的中点， ∴OP=AB=×10=5（cm）， 即画出的圆半径为5 cm. O 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 11 8. 如图，在⊙O中，AB为直径，CD⊥AB于C，四边形CDEF是正方形，连结BD，若CO=3，OF=1，则BD=________. 4 【解析】如图，连结DO. ∵CO=3，OF=1，∴CF=4． ∵四边形CDEF是正方形， ∴ ∠DCO=90° ，CD=CF=4，∴OD===5， ∴ OB=OD=5，∴ CB=CO+OB=8，∴BD===4. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 12 绿卡图书—走向成功的通行证 13 $