第25章 随机事件的概率 章末复习 易错集训-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学习题课件(华东师大版)

2 第25章　随机事件的概率 章末复习 易错集训 3 目 录 易错点1 分不清各种事件 易错点2 未理解频率与概率的意义 易错点3 计算概率时列举不全 易错点4 未分清“放回”和“不放回” 4 1. 下列事件：①通常情况下，水往低处流；②随意掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷出的点数是10；③在纸上画两条直线，这两条直线平行；④小明的跑步速度是30 m/s. 下列作出的结论，错误的是 　　　（ 　 ） 　　A. ①是必然事件 　　　　　B. ②是随机事件 　　C. ③是随机事件 　　　　　D. ④不可能事件 B 易错点1 分不清各种事件 目录 2 3 4 5 6 1 7 5 2. 下列说法正确的是 （ 　 ） A. 某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖 B. 某次试验投掷次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则该次试验“钉尖向上”的频率是0.616 C. 当试验次数很大时，概率稳定在频率附近 D. 试验得到的频率与概率不可能相等 B 易错点2 未理解频率与概率的意义 目录 2 3 4 5 6 1 7 6 3. （陕西西安长安期中）一个口袋中有若干个白球，小明想用学过的概率知识估计口袋中白球的个数，于是将4个黑球放入口袋中搅匀（黑球与口袋中的白球除颜色外其余都相同），从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋并摇匀，不断重复上述过程，共摸了300次，其中有48次摸到黑球，估计口袋中大约有　　　　个白球. 21 【解析】300次中摸到黑球的频率为=0.16，即P（摸到黑球）≈0.16，又∵口袋中有黑球4个，∴总球数约为4÷0.16=25（个），∴估计口袋中大约有25-4=21（个）白球. 目录 2 3 4 5 6 1 7 7 4. 【新情境 革命文化】（辽宁阜新中考）某中学举办“传承红色精神，讲好阜新故事”演讲比赛，共设置“海州矿精神”“三沟精神”“治沙精神”三个主题，每位选手随机选取一个主题参赛.如果小明和小宇都参加比赛，他们同时选中主题“海州矿精神”的概率是 （ ） 　A. 　　　　　　　B. 　　　　　　　C. 　　　　　　　D. D 易错点3 计算概率时列举不全 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 5. 【跨学科 化学反应】现有4种没有标签的无色溶液（蒸馏水、烧碱、稀盐酸、纯碱），任取其中两种滴加无色酚酞溶液（提示：酚酞遇蒸馏水、稀盐酸不变色，酚酞遇烧碱、纯碱变红色）,颜色恰好都发生变化的概率是　　　　. 目录 2 3 4 5 6 1 7 9 【解析】将蒸馏水、烧碱、稀盐酸、纯碱分别记作A、B、C、D，列表如下： 共有12种等可能的结果，其中颜色恰好都发生变化的结果有2种， ∴P（颜色恰好都发生变化）==. A B C D A （B，A） （C，A） （D，A） B （A，B） （C，B） （D，B） C （A，C） （B，C） （D，C） D （A，D） （B，D） （C，D） 目录 2 3 4 5 6 1 7 6. （山西临汾洪洞期中）一个盒子内装有大小相同的4个球，其中红球1个，绿球1个，白球2个，小明摸出1个球不放回，再摸1个球，则两次都摸出白球的概率是 （ ） 　A. 　　　　　　　B. 　　　　　　　C. 　　　　　　　D. C 易错点4　未分清“放回”和“不放回” 【解析】画树状图如下： 共有12种等可能的结果，其中两次都摸出白球的结果有2种， ∴P（两次都摸出白球）==. 故选C. 目录 2 3 4 5 6 1 7 11 7. 【跨学科 语文汉字】小敏和小慧利用“土”“口”“木”三个汉字设计了一个游戏，规则如下：将三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上洗匀后抽出一张，记下汉字后放回，洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字（如“土”“土”构成“圭”），则小敏获胜，否则小慧获胜. 你认为这个游戏公平吗？为什么？ 目录 2 3 4 5 6 1 7 12 解：当这个游戏不公平. 理由如下： 每次游戏时，所有可能出现的结果如下： 共有9种等可能的结果，其中能组成上下结构的汉字的结果有4种，即（土，土）“圭”，（口，口）“吕”，（木，口）“杏”或“呆”，（口，木）“呆”或“杏”， ∴P（小敏获胜）= ， ∴P（小慧获胜）=1- =， ∴这个游戏不公平，对小慧有利. 目录 2 3 4 5 6 1 7 绿卡图书—走向成功的通行证 14 $