23.2 相似图形-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学习题课件(华东师大版)

2 第23章 图形的相似 23.2　相似图形 3 目 录 4 1. （吉林长春榆树阶段练习）下列各组图形不是相似图形的是（　　） B 础 基 练 知识点1 相似图形的识别 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 5 2. （河南南阳内乡期中）下列说法中错误的是（　　） A. 相似多边形的对应边成比例 B. 相似多边形的对应角相等 C. 相似多边形的边数相同 D. 对应边成比例的两个多边形一定是相似多边形 D 知识点2 相似多边形的性质 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 6 3. （教材P59例题改编）如图，四边形ABCD相似于四边形EFGH，若∠A=∠D=100°，∠G=65°，则∠F=　　　　. 95° 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 7 4. （易错题）【新趋势 五育文化】学校艺术节上，同学们绘制了非常美丽的画并且在其周围裱上等宽的边框做成艺术墙.下面是王亮从艺术墙上选取的四幅形状不同的作品，形状分别为矩形、正方形、等边三角形和圆，则在同一幅作品中，内、外边框的图形不一定相似的是 （　　） 知识点3 相似多边形的判定 A 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 8 5.（山西临汾洪洞校级期中）如图，把一张矩形纸片ABCD沿着AD和BC边的中点连线EF对折，对折后所得的矩形正好与原来的矩形相似，则原矩形纸片长与宽的比为 （　　） A. 4∶1 B. 2∶1 C. ∶1 D. 2∶1 C 升 提 练 【解析】∵矩形ABFE与矩形ABCD相似， E、F分别为AD、BC中点， ∴==，∴=. 故选C. 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 6.（河南南阳方城期中）四边形ABCD是一张矩形纸片，将其按如图所示的方式折叠：使DA边落在DC边上，点A落在点H处，折痕为DE；使CB边落在CD边上，点B落在点G处，折痕为CF.若矩形HEFG与原矩形ABCD相似，AD=1，则矩形HEFG的面积为 （　　） A. -1 B. -1 C. +1 D. - B 【解析】∵由折叠得，DH=AD，CG=BC， ∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=1，∴DH=CG=1. 设CD的长为x，则HG=x-2， ∵四边形HEFG是矩形，∴HE=1. ∵矩形HEFG与原矩形ABCD相似， ∴=，即=，解得x=+1（负值舍去），经检验，x=+1是原方程的根. ∴HG=-1，∴S矩形HEFG=HE·HG=-1. 故选B. 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 10 7. （上海奉贤校级期中）如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=a，点E、F是对角线BD上的点（点E、F不与B、D重合），分别连结AE、EC、AF、CF，若四边形AECF是菱形，且与菱形ABCD是相似菱形，那么菱形AECF的边长是　　　　. （用含a的代数式表示） 解：如图，连结AC， ∵四边形ABCD为菱形， ∠ABC=60°，AB=a， ∴∠1=×60°=30°，AB=BC，BD⊥AC，∴AO=AB=. ∵菱形AECF与菱形ABCD相似，∴∠EAF=∠ABC=60°， ∴∠2=×60°=30°，又∵AO⊥EF，∴EO=AE， 根据勾股定理可得，AO2+EO2=AE2， 即+=AE2，解得AEa（负值舍去）. 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 11 8. 【新趋势 规律探究题】如图，在矩形中，AB=1，BC=2，连结AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形ACC1B1，使矩形ACC1B1相似于矩形ADCB；再连结AC1，以对角线AC1为边，按逆时针方向作矩形AC1C2B2，使矩形AC1C2B2相似于矩形ACC1B1，…，按照此规律作下去，则 边AC2 024的长为　　　　　　. × 【解析】∵四边形ABCD是矩形， ∴AB⊥BC，∴AC==，∴AC∶AD=∶2， ∵矩形ACC1B1相似于矩形ABCD， ∴CC1∶CD=∶2，∴CC1=， ∴AC1==52]，∴AC1∶AC=∶2， 即AC1=×，依次类推，=，∴AC2=×…… 按此规律ACn=×，∴AC2 024的长为×. 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 12 绿卡图书—走向成功的通行证 13 $