21.2.2 积的算数平方根-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学习题课件(华东师大版)

2 第21章 二次根式 21.2 　二次根式的乘除 2.积的算术平方根 3 目 录 4 1. 化简的结果是 （　　） A. 2 B. 3 C. 5 D. 10 B 础 基 练 知识点 积的算术平方根 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 5 2. 以下变形错误的是 （ 　　） A. =×=3 B. =×=0.6×0.4=0.24 C. =×=-1×=2 D. =×=4×=2 C 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 6 3. 计算：（1）==__________； （2）×=__________. 49 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 7 4. 【新情境 人文地理】“欲穷千里目，更上一层楼”，说的是登得高看得远.如图，若观测点的高度为h，观测者视线能达到的最远距离为d，则d≈，其中R是地球半径，约等于6 400 km.小丽站在海边的一块岩石上，眼睛离海平面的高度h为0.03 km，她观测到远处一艘船刚露出海平面，则d的值为_________km.（结果保留根号） 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 8 5.（教材P7例2改编）当化简下列二次根式，使被开方数不含完全平方的因数： （1）；　（2）；　（3）；　（4）. 解：（1）==10. （2）==5. （3）==4. （4）==6. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 9 6. 计算：（1）； 　　 （2）× 解：（1）原式=×=4×5=20. （2）原式==. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 10 7. 如果=⋅成立，则x的取值范围是 （　　） A. -3≤x≤3　 B. x>-3　 C. x<3　 D. -3<x<3 A 升 提 练 【解析】由题意，得3-x≥0且3+x≥0，∴-3≤x≤3. 故选A. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 11 8. 【新趋势 开放性问题】已知a是正整数，是整数，则a的值可以为　　 　　.（只写一个即可） 7（答案不唯一） 【解析】==4， ∵a是正整数，是整数， ∴a为7乘以完全平方数即可. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 9. （河南南阳内乡校级阶段练习）有若=m，=n，则=　　　　 （用含m、n的代数式表示）. 10mn 【解析】∵=m，=n， ∴=10·=10mn. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 13 10. 计算：××. 解：原式= = =. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 14 11.【新定义 新概念问题】我们知道，任意一个二次根式（n为正整数），都可以进行这样的分解：=·（p、q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果最小，我们就称是的最佳分解，并规定：F（n）=. 例如可以分解成×，×，×，显然×是的最佳分解，此时F（12）=. （1）直接写出的最佳分解：　　　　，F（24）=　　　　； （2）若正整数m、n满足F（m）=1，F（n）=，且35<m+n<40，则F（m+n）的值为　　　　. × 解：（1）可以分解为×，×，×，×，显然 是的最佳分解，此时F（24）==． （2）∵F（n）=，∴可设=·=，其中k为正整数，得n=30k2． ∵35<m+n<40，且m、n是正整数，∴n=30．∵F（m）=1，∴m是一个正整数的平方数． ∵35<m+n<40，∴5<m<10，∴m=9， ∴F（m+n）=F（39）=． 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 15 绿卡图书—走向成功的通行证 16 $