21.2.1 二次根式的乘法-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学习题课件(华东师大版)

2 第21章 二次根式 21.2 　二次根式的乘除 1.二次根式的乘法 3 目 录 4 1. （河南南阳社旗期中改编）计算×的结果是 （ 　　 ） A. 4 B. ±4 C. 2 D. ±2 C 础 基 练 知识点1 二次根式的乘法法则 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 5 2. （湖南衡阳中考）对于二次根式的乘法运算，一般地，有 =. 该运算法则成立的条件是 　　（　　） A. a>0，b>0 B. a<0，b<0 C. a≤0，b≤0 D. a≥0，b≥0 D 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 6 3. （河南周口郸城校级阶段练习）下列计算正确的是 （　　） A. 4×2=8 B. 5×4=20 C. 4×2=7 D. 5×4=20 D 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 7 4. （教材P6例1改编）计算： （1）×=________； （2）×=________； （3）×=________. 0.6 4 18 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 8 5.【新趋势 开放性问题】写出一个两个二次根式相乘的算式，使计算结果是1：_____________________. ×（答案不唯一） 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 9 6. 计算下列各题： （1）××； （2）5× 解：原式=5×× =-10×2 =-20. 解：原式= ==6. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 10 7. 【原创题 传统文化】烙画亦称烙花、烫画、火笔画，是一种历史悠久的传统工艺美术品，起源于河南省南阳市，被誉为“南阳三大宝”之一. 它是用温度在300～800 ℃的铁扦代笔，利用碳化原理，在竹木、丝绢、宣纸等材料上作画. 已知一幅矩形丝绢烙画作品，它的长为 m，宽为 m，则它的面积为_________m2. 知识点2 二次根式乘法法则的应用 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 11 8. （四川广安武胜校级期中）如设=a，=b，用含a、b的式子表示，则下列表示正确的是 （　　） A. ab2 B. 2ab C. ab D. a2b C 升 提 练 【解析】ab2=×（）2=3，2ab=2××=2， ab=×=，a2b=（）2×=2，只有C选项符合题意. 故选C. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 9. 【新趋势 多模块综合】有一个三角形的三边长分别为、、，则该三角形的面积为 （　　） A. B. C. D. A 【解析】∵（）2+（）2=5=（）2，∴该三角形为直角三角形，∴面积为××=. 故选A. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 13 10. （1）已知×=5，则n=__________. （2）（易错题）计算-×的结果是__________. m3 【解析】（1）∵×=，=5，∴=. ∴=25，∴n=. （2）由已知得m<0，∴m3<0，∴=-m3， ∴-×=-=- =-=-=-（-m3）=m3. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 14 11. 一个底面长为3 cm，宽为2 cm的长方体容器中装满水，现将该容器内的一部分水倒入一个底面半径为3 cm的圆柱形容器中，圆柱容器中的水面高度上升了5 cm，求长方体容器中的水面下降的高度. （π取3） 解：设长方体容器中的水面下降的高度为x cm. 根据题意，得3×2x=3×（3）2×5， 解得x=4.5. 答：长方体容器中的水面下降的高度为4.5 cm. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 15 绿卡图书—走向成功的通行证 16 $