期中训练卷-【同步冲刺】2024-2025学年新教材七年级上册数学阶段测试适应性训练卷（人教版2024）

同步冲刺!数学!七年级"上册#!期中训练卷!第 " 页"共 # 页# 同步冲刺!数学!七年级"上册#!期中训练卷!第 $ 页"共 # 页# 同步冲刺!数学!七年级"上册#!期中训练卷!第 % 页"共 # 页# !"!# 秋!同步冲刺!数学!七年级"上册# 期中训练卷 !本试卷满分 "$& 分"考试用时 "$& 分钟# 一$选择题%本大题共 "& 小题&每小题 % 分&共 %& 分!在每小题给 出的四个选项中&只有一项是符合题目要求的! "!) " 5 的绝对值是 "!!# '( " 5 *() " 5 ,(5 .()5 $!下面的两个数中$互为相反数的是 "!!# '() " $ 和 &($ *( " % 和) " % ,(- 和)" )-# .($ $ 与)5 %!代数式)3%的意义可以是 "!!# '()3 与%的和 *()3 与%的差 ,()3 与%的积 .()3 与%的商 /!$&$/ 年 - 月 % 日 "3 时 $3 分$嫦娥六号探测器由长征五号遥八 运载火箭在中国文昌航天发射场发射$之后准确进入地月转移 轨道$发射任务取得圆满成功!地球与月球之间的平均距离约为 %5/ &&& 千米!数据 %5/ &&& 用科学记数法表示为 "!!# '(%5(/ ;"& / *(%(5/ ;"& - ,(&(%5/ ;"& # .(%(5/ ;"& # -!给出下列各数& +" )"&#$ )" )"#$ )" +-#$ )- +" )$!%#.$ )- )" )"!-#.$其中负数有 "!!# '(" 个 *($ 个 ,(% 个 .(/ 个 #!下列说法&!& 是最小的整数+"有理数不是正数就是负数+#非 负数就是正数和 &+$可以写成分数形式的数称为有理数!其中 正确的个数是 "!!# '(& *(" ,($ .(% 3!下列各种关系中$成反比例关系的是 "!!# '(铺地面积一定$每块砖的面积和用砖块数 *(圆的半径一定$圆的周长与圆周率 ,(工作效率一定$工作总量与工作时间 .(一根绳子的长一定$剪去的一段与剩下的一段的长 5!若有理数 #$$在数轴上的位置如图所示$则下列各式成立的是 "!!# '(# 0$ *(2#21$ ,(#$0& .(# +$1& 4!当%)%.)- 6& 时$则 #.)$%)# 的值为 "!!# '()/ *("# ,(/ .()"# "&!用边长相同的小正方形按如图所示的规律组成图案$部分小正 方形涂有阴影$其中第 " 个图案中涂有阴影的小正方形个数有 - 个$第 $ 个图案中涂有阴影的小正方形个数有 4 个$第 % 个图 案中涂有阴影的小正方形个数有 "% 个$($按此规律排列下 去$则第 3 个图案中涂有阴影的小正方形个数是 "!!# '("/ *("- ,($5 .($4 二$填空题%本大题共 - 小题&每小题 % 分&共 "- 分! ""!如果把%增加 "#&'记作%"#&'$那么%!!!!'表示%减 少 5&'! "$!某校初一""#班有/人参加晚托课后服务$其中有 " / 参加足球 兴趣活动$有 5 人参加书法兴趣活动$则参加其余兴趣活动的 共!! !!!人! "%!某地探空气球的气象观测资料表明$高度每增加 " 千米$气温 大约降低 # <!若该地地面温度为 $" <$高空某处温度为 )%4 <$则此处的高度是!!!!千米! "/!计算& " % ;- + " - ;3 + " 3 ;4 + " 4 ;"" + " "" ;"% + " "% ;"- 6 !! "-!做数学%$/ 点'游戏时$抽到的数是 )$$%$/$ )#!你列出的算 式是!!!!!!!!!!!!!四个数都必须用上"而且每个 数只能用一次!可以用加$减$乘$除$乘方运算"也可以加括号" 列一个综合算式"使它的结果为 $/ 或)$/# 三$解答题"一#%本大题共 % 小题&每小题 3 分&共 $" 分! "#!计算&" )$# % = / - +# ; $ % )( )" $ )% ;" )"# $ &$- ! "3!已知/6$# $ $+%#$)/!当 # 6)%$$6)$ 时$求/的值! "5!有理数 #$$$,在数轴上的对应点的位置如图所示! ""#在横线上填入% 0'或% 1'& # !!!!&$$!!!!&$,!!!!&$2,2!!!!2#2+ "$#在数轴上标出表示)#$ )$$ ),的点+ "%#用% 1'号将 #$ )#$$$ )$$,$ ),$& 连接起来! 四$解答题"二#%本大题共 % 小题&每小题 4 分&共 $3 分! "4!已知"# )%# $ +2$)$26&$,和 6互为倒数$/和 *的绝对值相 等$且/* 1&$.为最大的负整数!求".+$# $ +/"# +,6# +*$ $ 的值! 同步冲刺!数学!七年级"上册#!期中训练卷!第 / 页"共 # 页# 同步冲刺!数学!七年级"上册#!期中训练卷!第 - 页"共 # 页# 同步冲刺!数学!七年级"上册#!期中训练卷!第 # 页"共 # 页# $&!外卖送餐为我们的生活带来了许多便利$某学习小组调查了一 名外卖小哥一周的送餐情况$规定送餐量超过 -& 单"送一次外 卖称为一单#的部分记为% +'$低于 -& 单的部分记为% )'$下 表是该外卖小哥一周的送餐量& 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量+单 )% +/ )- +"/ )5 +3 +"$ ""#求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单* "$#外卖小哥每天的工资由底薪 #& 元加上送单补贴构成$送单 补贴的方案如下&每天送餐量不超过 -& 单的部分$每单补 贴 $ 元+超过 -& 单但不超过 #& 单的部分$每单补贴 / 元+ 超过 #& 单的部分$每单补贴 # 元!求该外卖小哥这一周工 资收入多少元* $"!糖果厂生产了 % #&& 颗水果糖$把这些水果糖平均分装在若干 袋子里! ""#完成下表& 总袋数 %#& %&& $&& "5& "-& ( 每袋装的颗数 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ( "$#每袋装的颗数是怎样随着总袋数的变化而变化的* "%#用 *表示总袋数$/表示每袋装的颗数$用式子表示 *与/ 的关系$*与/成什么比例关系* 五$解答题"三#%本大题共 $ 小题&第 $$ 题 "% 分&第 $% 题 "/ 分& 共 $3 分! $$!小东对有理数 #$$定义了一种新的运算$叫做%乘减法'$记作 %# $ $'!他写出了一些按照%乘减法'运算的算式& " +%# $ " +$# 6+"$" +""# $ " )%# 6)5$" )$# $ " +-# 6 )%$" )## $ " )"# 6+-$ +( )" % $ " +"# 6+ $ % $" )/# $ " +&!-# 6)%!-$" )5# $ " )5# 6&$" +$!/# $ " )$!/# 6&$ " +$%# $ & 6+$%$& $ )( )3 / 6+ 3 / ! 小玲看了这些算式后说&%我明白你定义的/乘减法0法则了!' 她将法则整理出来给小东看$小东说&%你的理解完全正确!' ""#请将下面小玲整理的%乘减法'法则补充完整& 绝对值不相等的两数相%乘减'$同号得!!!!!$异号 得!!!!!$并用较大的绝对值减较小的绝对值+绝对值 相等的两数相%乘减'$都得 &+一个数与 & 相%乘减'$或 & 与一个数相%乘减'$都得这个数的绝对值! "$#若括号的作用与它在有理数运算中的作用相同$ !用%乘减法'计算&-" +3#$" )%#.$-" )4#$" )-#.+ "小东发现交换律在有理数的%乘减法'中仍然成立$即 # $ $6$ $ #!请你探究结合律在有理数的%乘减法'中是否 成立!若成立$请你说明理由+若不成立$请以 # 6$$$6)%$ ,6/ 为例说明"#$$#$,6#$"$$,#不成立! $%!综合探究 如图$甲)乙两人"看成点#分别在数轴 )# 和 4 的位置上$沿数 轴做移动游戏!移动游戏规则&两人先进行%石头)剪刀)布'$而 后根据输赢结果进行移动! !若平局$则甲向东移动 " 个单位长度$同时乙向西移动 " 个 单位长度+ "若甲赢$则甲向东移动 / 个单位长度$同时乙向东移动 $ 个 单位长度+ #若乙赢$则甲向西移动 $ 个单位长度$同时乙向西移动 / 个 单位长度! 前三局如下表&!提示%剪刀胜布"布胜石头"石头胜剪刀# 第一局 第二局 第三局 ( 甲的手势 石头 剪刀 石头 ( 乙的手势 石头 布 布 ( ""#从如图所示的位置开始$第一局后甲)乙两人分别在数轴上 代表的数为!!!!!!+ "$#从如图所示的位置开始$从前五局来看$甲一平两胜$这五 局结束后乙离原点的距离为!! !!+ "%#从如图所示的位置开始$若进行了7局后$甲与乙的位置相 距 % 个单位长度$求7的值! 数时，不妨设a>0,b>0,c<0,则合+合+后 u+b+ a+。+S=1+1二1=1.当，b,c中有一个正 最两个负载时，不妨设a>0,6<0,c<0,则日+ +后=日+合6+会=1-1-1=-1.综上 b -C 所遂，品+合+后的值为±3或山 b (4)当a与b都是整数，且1al+1b1=1时， 分情况讨论如下： ①a=1,b=0,此时a+b=1. ②a=0,b=1,此时a+b=1. ③a=-1,b=0,此时a+b=-1. ④a=0,b=-1,此时a+b=-1. 所以a+b的值为±1. 第三章代数式 1.D2.C3.C4.D5.B6.D7.B8.A9.B 10.A【解析】由题意知实际每天修(1+20%)× 50=60(米).所以实际修路需天，计划修路若天 所以这项工程提前0一动)天完成 11号。122713.2m+214.。215.超重 16.(1)解：2ab-5. (2)解：x2+y2-2xy 17.解：当a=-3,b=-2时， 2a2b+3ab-4=2×(-3)2×(-2)+3×(-3)× (-2)-4 =-36+18-4=-22. 18.解：由题意，得ab=1,c=1,d=0. 因为x+21=0,所以x=-2. 所以3b-x2+2c+d=3×1-(-2y2+2x1+0= -2 3-4-1=-2 19.解：(1)144120 2)m=3600(或n=30),m与n成反比例 关系 (3)3600÷80=45(页). 答：平均每本练习本有45页. 20.解：(1)花坛的面积是[(a+3b+a)(2a+b)-2a· 3b]平方米. (2)当a=4.b=3时.(a+36+a)(2a+b)-2a·3b= (4+3×3+4)(2×4+3)-2×4×3×3=115(平方米). 所以115×500=57500（元）. 答：修建花坛的总工程费为57500元 21.解：(1)3610 (2)1326提示：①两行1+2，②三行1+2+3， ③四行1+2+3+4，…，第50个图案中棋子为 1+2+3+…+50+51=1326(颗). (3)n+n+2】提示：第n个图案就要用 2 一6 1+2+3+…+n+(n+1)=n+1)1+n+业三 2 (n+1)(n+2)(颗). (4)不可以.因为七组图共需3+6+10+15+ 21+28+36=119>90,六组图共需3+6+10+ 15+21+28=83<90,所以刚好可以摆放6个完 整图案，还剩余7颗围棋子 22.解：(1)在A家批发需要的费用为600×92%×6= 3312(元). 在B家批发需要的费用为500×95%×6+(600- 500)×85%×6=3360(元). 答：他在A,B两家批发分别需要3312元和3360元 (2)当1500<a<2000时， 在A家批发需要的费用为6×90%a=5.4a(元)， 在B家批发需要的费用为500×6×95%+1000× 6×85%+6×75%(a-1500)=[4.5(a-1500)+ 7950]元. 23.解：(1)①由题意，得空地面积为ab-3π· ab、Ta 2 ②当a=12,b=4时， 空地的面积为山-晋=2×4-2：8-12m 12 (2)如图，即为所求 由题可知，半圆的花圃直径为24 所以其半径为好 此时空地面积为b-2m×()】 ab-Ta 因为号，晋所以此设计方案中的空地萄积小 于(1)中空地面积，即(1)中空地面积大 期中训练卷 1.A2.B3.C4.B5.C6.C7.A8.D9.D 10.D11.-8%12(尽m-8）13.1014号 15.3×[(-2)-(-6)+4](答案不唯一) 16.解：原式=-8×}+6×石-3×(-) .5 =-10+1+3=-6. 17.解：当a=-3,b=-2时， m=2a'b+3ab-4 =2×(-3)2×(-2)+3×(-3)×(-2)-4 =2×9×(-2)+3×(-3)×(-2)-4 =-36+18-4 =-22. 18.解：(1)<><> (2)表示-a,-b,-c的点如图 -ba 0 -6 6 (3)观察数轴，可知c<-b<a<0<-a<b<-c 19.解：因为(a-3)2+1b-21=0. 所以a-3=0,b-2=0.解得a=3,b=2. 因为c和d互为倒数，所以cd=1. 因为m和n的绝对值相等，且mn<0, 所以m+n=0. 因为y为最大的负整数，所以y=-1. 所以(y+b)2+m(a+cd)+nb =(-1+2)2+(3+1)m+4n =1+4(m+n) =1+0 =1. 20.解：(1)由题意，得50+[(-3)+(+4)+(-5)+ (+14)+(-8)+(+7)+(+12)]÷7=50+ 3=53(单). 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单 (2)由题意，得(50×7-3-5-8)×2+(4+7+ 10×2)×4+(4+2)×6+60×7=668+124+ 36+420=1248(元). 答：该外卖小哥这一周工资收入1248元 21.解：(1)1012182024 (2)每袋装的颗数随着总袋数的变小而变大 (3)mm=3600或m=3600,n与m成反比例 关系 22.解：(1)正负 (2)①原式=(-4)⑧(+4)=0. ②结合律在有理数的“乘减法”中不一定成立.理 由如下： 因为a=2,b=-3,c=4 所以左边=(a⑧b)⑧e=[2☒(-3)]⑧4=(-1)⑧ 4=-3,右边=a⑧(b☒c)=2⑧[(-3)☒4]= 2☒(-1)=-1. 所以左边≠右边： 所以结合律在有理数的“乘减法”中不一定成立， 23.解：(1)-5,8 (2)4提示：因为从前五局来看，甲一平两胜，所 以整个过程看：甲一平两赢两输，乙一平两输两 藏.所以根据规则五局之后甲对应的数（向东为 正)为-6+1+4+4-2-2=-1，乙对应的数为 9-1+2+2-4-4=4.故这五局结束后乙离原点 4个单位长度. (3)刚开始甲，乙两人相距15个单位长度。 因为若平局，则甲向东移动1个单位长度，同时乙 向西移动1个单位长度， 所以若平局，移动后甲、乙的距离缩小2个单位长度 因为若甲赢，则甲向东移动4个单位长度，同时乙 向东移动2个单位长度， 所以若甲赢，移动后甲，乙的距离缩小2个单位长度 因为若乙赢，则甲向西移动2个单位长度，同时乙 向西移动4个单位长度， 所以若乙赢，移动后甲、乙的距离缩小2个单位长度 6 所以甲、乙每移动一次甲、乙的距离缩小2个单位 长度. 因为最终甲与乙的位置相距3个单位长度， 所以共需缩小12个单位长度或18个单位长度. 因为12÷2=6,18÷2=9，所以k的值为6或9. 第四章整式的加减 1.A2.C3.B4.C5.D6.B7.D8.A 9.C10.D11.2mn(或2m2n)12.abc13.4 14.a+36)15.-号 16.解：原式=(4+3)y2+(-3-5)x2y =7xy2-8x2y. 17.解：原式=2x2+2y-3y-x2-2y+1=x2-3y+1. 当x=-2,y=5时， 原式=(-2)2-3×5+1=4-15+1=-10. 18.解：3(m+a)+2(m-a)=3m+3a+2m-2a= (5m+a)千米. 答：轮船共航行了(5m+a)千米 19.解：1)依题意得S=b+a2a+分(a+2a) b=2a2+2ab. (2)将a=2cm,b=3cm代入，得S=2×22+2× 2×3=20(cm2). 答：这个截面的面积为20cm2. 20.解：(1)小涵的说法对.理由如下： 2(x2-5x+1)-(-x+2x2-1)+9x =2x2-10x+2+x-2x2+1+9x =3. 此整式的值与x的取值无关，所以小涵的说法对 (2)B=(2x2-3kx+x+1)-(3x2-2kx+x) =2x2-3kx+x+1-3x2+2kx-x =-x2-kx+1. 21.解：(1)由题意，得甲旅行社的收费为3×800+ 0.5×800x=(2400+400x)元， 乙旅行社的收费为0.6×800(3+x)=(1440+ 480x)元. (2)当x=17时，甲旅行社的收费为2400+400× 17=9200(元)， 乙旅行社的收费为1440+480×17=9600（元）. 因为9200<9600，所以选甲旅行社划算. 2.解：10㎡-分)-3m(6-行2 61…2a =r2、1 答：阴影部分的面积为器-了 (2)当r=12mm,a=3mm时， 原式=器x3×12-号×12x3=273(mm). 答：阴影部分的面积为273mm2.