期末训练卷(一)-【同步冲刺】2024-2025学年新教材七年级上册数学阶段测试适应性训练卷（人教版2024）

同步冲刺!数学!七年级"上册#!期末训练卷"一#!第 " 页"共 # 页# 同步冲刺!数学!七年级"上册#!期末训练卷"一#!第 $ 页"共 # 页# 同步冲刺!数学!七年级"上册#!期末训练卷"一#!第 % 页"共 # 页# !"!# 秋!同步冲刺!数学!七年级"上册# 期末训练卷"一# !本试卷满分 "$& 分"考试用时 "$& 分钟# 一$选择题%本大题共 "& 小题&每小题 % 分&共 %& 分!在每小题给 出的四个选项中&只有一项是符合题目要求的! "!% 的相反数是 "!!# '( " % *() " % ,()% .(% $!过度包装既浪费又污染环境$据测算$如果全国每年减少 "&&的 过度包装纸用量$那么可减排二氧化碳 % "$& &&&吨$把数 % "$& &&& 用科学记数法表示为 "!!# '(%("$ ;"& 3 *(%"($ ;"& - ,(%"$ ;"& / .(%("$ ;"& # %!如图$从左面看如图所示的几何体$得到的平面图形是 "!!# !! !!!!!!!!'!! !! *! ! !! ,!! ! !. /!下列各式去括号正确的是 "!!# '(# +"-# )%$# 6# +-# )%$ *()"# )%$# 6)# )%$ ,()$"%).# 6)$%)$. .().+%".)$%# 6).+%.)$% -!如图$是一副三角板的摆放图$两个直角顶点重合$若%'<)6 %-@$则%(<2的大小是 "!!# '($-C *(%-C ,(/-C .(--@ #!一种袋装面粉的质量标识为%"$& 7&!$-#千克'$则下列袋装面 粉的质量中$合格的是 "!!# '("4(3& 千克 *($&(%& 千克 ,("4(5& 千克 .($&(-" 千克 3!下列各组计算正确的是 "!!# '(" )%# $ 64 *( )( )% / ) +( )% / 6& ,()5 =" )$# 6)/ .()% )" 6)$ 5!已知 /% / . /)$ 和)% $* )$ . $ 是同类项$则"* )/# $ &$/ 的值是 "!!# '($ &$/ *()$ &$/ ,(" .()" 4!已知有理数 #$$在数轴上表示的点如图所示$则下列结论中正 确的是 "!!# '(#$0& *(# +$0& ,($)# 0& .( # $ 0" "&!某商品原先的利润率为 "-&$为了促销$现降价 "& 元销售$此 时利润率下降为 "&&!求这种商品的进价是多少* 设该商品的 进价为%元$下列方程错误的是 "!!# '("&&%+%+"& 6%+"-&% *(""-&%+%)"&# )%6"&&% ,("-&%)"& 6"&&% .(""-&%)"&# )%6"&&% 二$填空题%本大题共 - 小题&每小题 % 分&共 "- 分! ""!小刚家冰箱的冷冻室现在的温度是 )5 <$则将其调高 - <后 的温度是!!!!<! "$!若代数式 -%)" 的值与)$ 互为相反数$则%6!!!!! "%!如图$某市有三个中学 '$($<!若中学 '在中学 <的北偏东 #"@"-A的方向上$中学 (在中学 <的南偏东 %4@/-A的方向上$ 则%'<(的度数是!!!!! 第 "% 题图 ! 第 "/ 题图 "/!如图$在同一直线上有 '$($)$2四点!已知 2(6 - 3 '2$')6 / % )2$)26% 9:$则线段'(的长为!!!!9:! "-!程序框图的算法思路源于我国古代数学名著1九章算术2$如图 所示的程序框图$若开始输入 %的值为 $&$发现第 " 次输出的 结果为 "&$第 $ 次输出的结果为 -$($则第 $ &$/ 次输出的结 果是!!!!! 三$解答题"一#%本大题共 % 小题&每小题 3 分&共 $" 分! "#!计算&" )-## ; / 3 ) % 5 +( )" / ! "3!如图所示$<)$<2分别是%'<($%(<)的平分线$若%)<26 %&@$求%'<(的度数! "5!如图$已知'$($)$2四点$请按下列要求画图& ""#画直线'(+ "$#画射线()+ "%#连接')$在线段')上求作点"$使其到($2两点的距离之 和最小"不写作法$保留作图痕迹#!理由是 !! 四$解答题"二#%本大题共 % 小题&每小题 4 分&共 $3 分! "4!先化简$再求值&%. $ )% $ +$"$% $ )%%.# )%"% $ +. $ #$其中%6"$ .6)$! 同步冲刺!数学!七年级"上册#!期末训练卷"一#!第 / 页"共 # 页# 同步冲刺!数学!七年级"上册#!期末训练卷"一#!第 - 页"共 # 页# 同步冲刺!数学!七年级"上册#!期末训练卷"一#!第 # 页"共 # 页# $&!如图$线段'(65$点 )是线段 '(的中点$点 2是线段 ()的 中点! ""#求线段'2的长+ "$#若在线段')上有一点1$)16 " % ()$求线段'1的长! $"!1孙子算经2中有一道题$原文是&%今有木$不知长短$引绳度 之$余绳四尺五寸+屈绳量之$不足一尺$绳木各长几何*'原文 的意思是&用一根绳子去量一根长木$绳子还余 /!- 尺$将绳子 对折再量长木$长木还剩余 " 尺! ""#绳子)长木各长多少尺* "$#小明同学对""#中所用的长木和绳子进行了一定条件下燃 烧速度的实验!他分别截取了等长的木头和绳子各两根!先 取出木头和绳子各一根$将其浸没在油中$一段时间后取 出!从一端点燃后$他发现燃烧完一根木头需要 /& 分钟$燃 烧完一根绳子需要 "& 分钟!随后$他同时点燃了剩下的等 长的木头和绳子$一段时间后$同时都被风吹灭$这时他发 现木头的长是绳子的长的 / 倍$问第二次木头燃烧的时间 为多少分钟* 五$解答题"三#%本大题共 $ 小题&第 $$ 题 "% 分&第 $% 题 "/ 分& 共 $3 分! $$!一个三位数/$将/的百位数字和十位数字相加$所得数的个位 数字放在/之后$得到的四位数称为/的%如虎添翼数'$将/ 的%如虎添翼数'的任意一个数位上的数字去掉后可以得到四个 新的三位数$把四个新的三位数的和与 % 的商记为0"/#!例如& /6$43$因为 $ +4 6""$所以 $43 的%如虎添翼数'是 $ 43"$将 $ 43"的任意一个数位上的数字去掉后可以得到四个新的三位 数&43"$$3"$$4"$$43$则0"$43# 6 43" +$3" +$4" +$43 % 6#"&! ""#$-5 的%如虎添翼数'是!!!!$0"$-5# 6!!!!+ "$#求证&任意一个十位数字为 & 的三位数>$它的%如虎添翼 数'与>的个位数字之和能被 "" 整除+ "%#一个三位数 C6"&&%+"&.+"&%"%&.且 %+.&4#$它的 %如虎添翼数'能被 "3 整除$求0"C#的最大值! $%!综合探究 '方法指导(数轴上的动点问题$若是告诉了运动速度$一般设 运动时间为-$用含-的式子表示出动点及点与点之间的距离$ 通过题目中的和差倍分关系建立方程求解即可$若是求定值$ 含参数计算也可得结果! 在学习绝对值时$老师教过我们绝对值的几何意义$如2- )%2表 示 -$%在数轴上对应的两点之间的距离+2- +%262- )" )%#2$ 所以2- +% 2表示 -$ )% 在数轴上对应的两点之间的距离+ 2-262- )&2$所以2-2表示 - 在数轴上对应的点到原点的距 离!一般地$点'$(在数轴上分别表示有理数 #$$$那么'$(两 点之间的距离用线段'(的长度表示$有'(62# )$2! '问题解决(如图$在数轴上$点'表示)"&$点(表示 ""$点) 表示 "5!动点"从点'出发沿数轴正方向以每秒 % 个单位长度 的速度匀速运动+同时$动点=从点)出发$沿数轴负方向以每 秒 " 个单位长度的速度匀速运动!设运动时间为-秒! ""#当 -6$ 时$线段 <"的长为!!!!+线段 (=的长为 !!!!! "$#当-为何值时$"$=两点相遇* 相遇点>所对应的数是多少* "%#在点=出发后到达点(之前$求-为何值时<"6(=! "/#当-为何值时$"$=两点间的距离"=6/! 因为∠A0B=,∠C0D=30°， 所以∠MON=∠MOD+∠CON+∠COD= 号LA0D+号LB0c+号∠c0D+号∠c0D= 子（∠A0D+LB0C+LC0D)+号∠C0D 号LA0B+3c0D=号a+号×30=号+10e 所以∠M0N的度数为了a+10° 期未训练卷（一）】 1.C2.D3.B4.A5.B6.C7.A8.C9.C 10.D11.-312.号13.79°14.2 15.6【解析】第一次结果：20×=10，第二次结果： 10x分=5，第三次结果：5+7=12，第四次结果 12×3=6,第五次结果：6×号=3，第六次结果： 3+7=10,…,以此类推，输出的结果按10,5,12， 6,3循环出现.因为2024÷5=404…4，所以第 2024次输出的结果是6. 16解：原武=号×(-56)-日×(-6)+×(-56) =-32+21-14=-25. 17.解：因为OC,OD分别平分∠AOB,∠B0C,且 ∠C0D=30°， 所以∠BOC=2∠COD=60°. 所以∠A0B=2∠B0C=120 18.解：(1)如图.直线AB即为所求 (2)如图，射线BC即为所求. (3)如图，连接BD,BD与AC的交点即为所求的 点P.两点之间线段最短 B C 19.解：原式=3y2-x2+4x2-6y-3x2-3) =(3y2-3y2)+(-x2+4x2-3x2)-6.y =(3-3)y2+(-1+4-3)x2-6y=-6y 当x=1,y=-2时，原式=-6×1×(-2)=12 20.解：(1)因为AB=8,点C是AB的中点， 所以AC=BC=B=4 因为，点D是BC的中点，所以CD=DB=号BC=2 所以AD=AC+CD=4+2=6. (2)因为CE=号BC,BC=4,所以CE=青 所以A化=4C-CB=4-号=号 6 21.解：(1)设长木长x尺，则绳子长(x+4.5)尺 根据题意，得x-之(+4.5)=1.解得x=6.5 所以x+4.5=6.5+4.5=11. 答：绳子长11尺，长木长6.5尺 (2)设第二次木头燃烧的时间为m分钟 根据题意，得1-=41-解得m=8 答：第二次木头燃烧的时间为8分钟。 22.(1)2587463提示：因为2+5=7，所以258的 “如虎添翼数”为2587.将2587的任意一个教位 上的数字去掉后可以得到新的三位数：587,287， 257,258,则F(258)=587+287+257+258=463, 3 (2)证明：令M=100a+b(1≤a≤9,0≤b≤9，且 a,b均为整数)，则百位数字和十位数字的和为a 所以M的“如虎添翼数”为1000a+10b+a= 1001a+10b. 所以其“如虎添翼数”和其个位数字之和为1001a+ 10b+b=1001a+11b. 所以(1001a+11b)÷11=91a+b,且a,b均为 整数 所以任意一个十位数字为0的三位数M,它的“如 虎添翼数”与M的个位数字之和能被11整除. (3)解：s=100x+10y+103=100(x+1)+10y+3. 百位数字和十位数字相加得x+y+1. 因为x+y≥9，所以x+y+1≥10. s的“如虎添翼数”为1000(x+1)+100y+30+x+ y+1-10=1001x+101y+1021=17(59x+6y+ 60)-2x-y+1. 因为x在千位，所以x对F(s)的大小影响较大， 所以x应取最大值 由s是一个三位数，得x+1≤9， 所以x≤8，即x最大取8. 因为x=8时，s的“如虎添翼数”能被17整除， 所以2x+y-1=2×8+y-1=15+y能被17整除 所以y=2. 所以s=100x+10y+103=100×8+10×2+103= 923. 所以s的“如虎添翼数”为9231. 所以F()-231+931+921+923=1002,即F(s) 3 的最大值为1002. 23.解：(1)45 (2)由题意，得点P表示的数为-10+31，点Q表 示的数为18-1. 所以当P,Q两点相遇时，-10+31=18-k.解得1=7. 所以相遇点M所对应的数为-10+31=-10+3× 7=11. 所以当1=7时，P,Q两点相遇，相遇点M所对应 的数为11. (3)由题意，得点P表示的数为-10+3t,点Q表 示的数为18- 所以在点Q出发后到达点B之前，OP=I-10+ 3l,BQ=18-t-11=7-. 所以当OP=BQ时，1-10+3t1=7-. 所以-10+31=7-1或-10+31=-(7-). 解得4=好或1=多 3 (4)由题意，得点P表示的数为-10+3，点Q表 示的数为18-1. 所以PQ=118-1-(-10+31)1=118-4+10- 3l=128-4. 当PQ=4时，128-41=4。 所以28-41=4或28-41=-4. 解得1=6或1=8. 期末训练卷（二） 1.B2.C3.D4.B5.A6.C7.B8.A9.C 10.D【解析】由题意，得4a+b=38.选项A错误，不 符合题意.1片拼图的长度为(38-4÷2)÷4+ (4÷2)=11(cm).选项B错误，不符合题意，将拼 图紧密拼成一行时，每增加一片拼图，总长度增加 11-4÷2=9(cm).选项C错误，不符合题意.将 n片拼图紧密拼成一行时，总长度为9n+4÷ 2=(9n+2)cm.选项D正确，符合题意. 11.<12.-2x+6=0(答案不唯一)13.514.1 15.6【解析】设BC=xcm,则AC=(18-x)cm.当运 动时间为1s时，MC=18-x-41,BN=x-24.因为 MC=2BN,所以18-x-41=2(x-21).解得x=6. 所以BC=6cm. 16.解：设该体育用品店篮球的单价为x元，则足球的 单价为(x-8)元 由题意，得5x+3(x-8)=424.解得x=56. 答：该体育用品店篮球的单价为56元. 17.解：(1)① (2)去分母，得2(x+2)-3(2x-1)=6. 去括号，得2x+4-6x+3=6. 移项、合并同类项，得-4x=-1. 系数化为1，得x=4 18.解：(1)DE (2)因为字母A表示的数与它对面的字母D表示 的数互为相反数。 所以x+1=0,即x=-1. 所以B=-1-3=-4,E=(-1)25=-1. 6 19.解：(1)如图，线段BC即为所求 (2)因为BC=2AB,4B=12,所以BC=2×12=24. 所以AC=AB+BC=12+24=36. 20.解：(1)M=2a2+ab-4-4ab-2a2-2=-3ab-6. (2)因为(a-2)2+1b+3|=0, 所以a-2=0,b+3=0.解得a=2,b=-3. 所以M=-3×2×(-3)-6=18-6=12. 21.解：(1)根据表格，得星期四的盈亏数为 4580-(-278)-(-703)-2000-(-80)- 380-1880=1381(元). 因为1381是正数，所以星期四是盈利，盈利1381元 (2)记盈利额为正数，亏损额为负数，则该蛋糕店 去年全年盈亏额为 2×3+(-1)×3+(-2)×2+4×4=15(万元) 答：该蛋糕店去年总共盈利15万元 22.解：(1)(360+18x) (2)设王叔叔一年游泳x次 由题意，得360+18x=30x解得x=30. 答：当两种付费方式所需费用相等时，王叔叔一年 的游泳次数为30次， (3)当付费1512元时，设王叔叔去年游泳y次. 按方式一：1512=30y.解得y=50.4.(不合题意， 舍去) 按方式二：1512=360+18y.解得y=64. 答：王叔叔去年的游泳次数为64次，付费方式为 方式二. 23.解：(1)40°提示：因为∠C0D是直角，∠D0E= 20°，所以∠C0E=∠C0D-∠D0E=90°-20°=70° 因为OE平分∠BOC,所以∠BOC=2∠COE=140°. 所以∠A0C=∠AOB-∠B0C=180°-140°=40. (2)因为∠C0D是直角，∠D0E=70°， 所以∠C0E=∠C0D-∠D0E=90°-70°=20°. 因为OE平分∠B0C, 所以∠BOC=2∠COE=40 所以∠A0C=∠A0B-∠B0C=180°-40°=140 (3)∠A0C+2∠D0E=360°.理由如下： 因为∠COD是直角， 所以∠AOD=180°-∠C0D-∠B0C=90°-∠B0C. 因为OE平分∠B0C, 所以∠BOC=2∠BOE=2∠COE. 所以∠AOC=∠AOD+∠C0D=90°-∠BOC+ 90°=180°-∠B0C=180°-2∠C0E. 又∠C0E=∠DOE-∠COD=∠DOE-90°， 所以∠A0C=180°-2（∠D0E-90). 所以∠A0C+2∠D0E=360.