第三章 代数式-【同步冲刺】2024-2025学年新教材七年级上册数学阶段测试适应性训练卷（人教版2024）

数时，不妨设a>0,b>0,c<0,则合+合+后 u+b+ a+。+S=1+1二1=1.当，b,c中有一个正 最两个负载时，不妨设a>0,6<0,c<0,则日+ +后=日+合6+会=1-1-1=-1.综上 b -C 所遂，品+合+后的值为±3或山 b (4)当a与b都是整数，且1al+1b1=1时， 分情况讨论如下： ①a=1,b=0,此时a+b=1. ②a=0,b=1,此时a+b=1. ③a=-1,b=0,此时a+b=-1. ④a=0,b=-1,此时a+b=-1. 所以a+b的值为±1. 第三章代数式 1.D2.C3.C4.D5.B6.D7.B8.A9.B 10.A【解析】由题意知实际每天修(1+20%)× 50=60(米).所以实际修路需天，计划修路若天 所以这项工程提前0一动)天完成 11号。122713.2m+214.。215.超重 16.(1)解：2ab-5. (2)解：x2+y2-2xy 17.解：当a=-3,b=-2时， 2a2b+3ab-4=2×(-3)2×(-2)+3×(-3)× (-2)-4 =-36+18-4=-22. 18.解：由题意，得ab=1,c=1,d=0. 因为x+21=0,所以x=-2. 所以3b-x2+2c+d=3×1-(-2y2+2x1+0= -2 3-4-1=-2 19.解：(1)144120 2)m=3600(或n=30),m与n成反比例 关系 (3)3600÷80=45(页). 答：平均每本练习本有45页. 20.解：(1)花坛的面积是[(a+3b+a)(2a+b)-2a· 3b]平方米. (2)当a=4.b=3时.(a+36+a)(2a+b)-2a·3b= (4+3×3+4)(2×4+3)-2×4×3×3=115(平方米). 所以115×500=57500（元）. 答：修建花坛的总工程费为57500元 21.解：(1)3610 (2)1326提示：①两行1+2，②三行1+2+3， ③四行1+2+3+4，…，第50个图案中棋子为 1+2+3+…+50+51=1326(颗). (3)n+n+2】提示：第n个图案就要用 2 一6 1+2+3+…+n+(n+1)=n+1)1+n+业三 2 (n+1)(n+2)(颗). (4)不可以.因为七组图共需3+6+10+15+ 21+28+36=119>90,六组图共需3+6+10+ 15+21+28=83<90,所以刚好可以摆放6个完 整图案，还剩余7颗围棋子 22.解：(1)在A家批发需要的费用为600×92%×6= 3312(元). 在B家批发需要的费用为500×95%×6+(600- 500)×85%×6=3360(元). 答：他在A,B两家批发分别需要3312元和3360元 (2)当1500<a<2000时， 在A家批发需要的费用为6×90%a=5.4a(元)， 在B家批发需要的费用为500×6×95%+1000× 6×85%+6×75%(a-1500)=[4.5(a-1500)+ 7950]元. 23.解：(1)①由题意，得空地面积为ab-3π· ab、Ta 2 ②当a=12,b=4时， 空地的面积为山-晋=2×4-2：8-12m 12 (2)如图，即为所求 由题可知，半圆的花圃直径为24 所以其半径为好 此时空地面积为b-2m×()】 ab-Ta 因为号，晋所以此设计方案中的空地萄积小 于(1)中空地面积，即(1)中空地面积大 期中训练卷 1.A2.B3.C4.B5.C6.C7.A8.D9.D 10.D11.-8%12(尽m-8）13.1014号 15.3×[(-2)-(-6)+4](答案不唯一) 16.解：原式=-8×}+6×石-3×(-) .5 =-10+1+3=-6. 17.解：当a=-3,b=-2时， m=2a'b+3ab-4 =2×(-3)2×(-2)+3×(-3)×(-2)-4 =2×9×(-2)+3×(-3)×(-2)-4 =-36+18-4 =-22.同步冲刺!数学!七年级"上册#!第三章!第 " 页"共 # 页# 同步冲刺!数学!七年级"上册#!第三章!第 $ 页"共 # 页# 同步冲刺!数学!七年级"上册#!第三章!第 % 页"共 # 页# !"!# 秋!同步冲刺!数学!七年级"上册# 第三章!代数式 !本试卷满分 "$& 分"考试用时 "$& 分钟# 一$选择题%本大题共 "& 小题&每小题 % 分&共 %& 分!在每小题给 出的四个选项中&只有一项是符合题目要求的! "!下列式子中$符合代数式规范书写要求的是 "!!# '(" $ - % *(#% ,(# =$$ .() % / # $!下列各式不是代数式的是 "!!# '( % # +$ *( " % ,(- 6% +# .(# %!代数式)$.的意义可以是 "!!# '()$ 与.的和 *()$ 与.的差 ,()$ 与.的积 .()$ 与.的商 /!用式子表示%# 的 $ 倍与 $的平方的和'$下列式子表示正确的 是 "!!# '("$# +$# $ *(# +$$ $ ,($"# +$# $ .($# +$ $ -!若长方形的周长为,米$宽为%米$则长为 "!!# '(",)$%#米 *( ,)$% $ 米 ,( ,)% $ 米 .( , $ )$( )%米 #!下列各种关系中$成反比例关系的是 "!!# '(如果 -%65.$则%和. *(同学的年龄一定$他们的身高与体重 ,(在同时同地条件下$竹竿的长和它的影长 .(铺地面积一定$每块砖的面积和用砖块数 3!为了进一步推进%双减'政策的落实$提升学校课后服务水平$某 校开设了选修课程!有参加/人%学科类选修课程'$参加%体音 美选修课程'的人数比%学科类选修课程'的人数多 4 人$参加 %科技类选修课程'的人数比%体音美选修课程'人数的 " % 多 - 人$则参加%科技类选修课程'的人数为 "!!# '( " % /+- *( " % "/+4# +- ,(/+4 .($/+- 5!按如图的程序$若开始输入的%值为 /$则输出的结果是 "!!# '(" -/& *(" 3-& ,(" 4-& .($ &$& 4!若 # $ )$# )$ &$/ 6&$则代数式 $ &$/ +/# )$# $ 的值为 "!!# '($ &$/ *()$ &$/ ,($ &$- .()$ &$- "&!某施工队计划修%米长的环城公路$原计划每天修 -& 米$实际 每天修的公路比原计划多了 $&&$则这项工程提前完成的天数 为 "!!# '( % -& ) % #& *( % -& ,(#&% .(-&% 二$填空题%本大题共 - 小题&每小题 % 分&共 "- 分! ""!水结成冰后$体积会增大 " "" $则体积为 #的水$结成冰后的体积 为!!!!! "$!若2# )#2+"$)%# $ 6&$则 # $ )$ $ 的值为!!!!! "%!三个连续的偶数$设中间一个数为 $*$则后面的一个数可表示 为!!!!! "/!如图$正方形'(01和正方形10)2的边长均为 #米$分别以点 0$(为圆心$正方形的边长为半径画弧$阴影部分的面积为 !!!!: $ !"用含 #的代数式表示# 第 "/ 题图 !!! 第 "- 题图 "-!如图$现代营养学家用身体质量指数 3衡量人体胖瘦程度$这 个指数等于%人体体重 4"?8#'与%人体身高 5":#的平方'的 商$即36 4 5 $ !若张宇"成年人#的身高是 "!5& :$体重是 5" ?8$ 则他的体重属于!!!!!"填%过轻'%适中'或%超重'# 三$解答题"一#%本大题共 % 小题&每小题 3 分&共 $" 分! "#!用代数式表示& ""#比 #与$的积的 $ 倍小 - 的数+ "$#%$.两数的平方和减去它们积的 $ 倍! "3!当 # 6)%$$6)$ 时$求代数式 $# $ $+%#$)/ 的值! "5!已知 #$$互为倒数$,为最小的正整数$6 是绝对值最小的数$ 2%+$26&$求式子 %#$)% $ + $,+6 % 的值! 四$解答题"二#%本大题共 % 小题&每小题 4 分&共 $3 分! "4!用一批纸装订相同的练习本$每本的页数和可以装订的本数 如表! 每本的页数 "# $& $- %& #& 可以装订的本数 $$- "5& !!! !!! #& ""#将表格补充完整! "$#用/表示每本的页数$*表示可以装订的本数$则/与 *之 间的数量关系是什么* /与 *成什么比例关系* "%#如果现在需要用这批纸装订 5& 本相同的练习本$平均每本 练习本有多少页* 同步冲刺!数学!七年级"上册#!第三章!第 / 页"共 # 页# 同步冲刺!数学!七年级"上册#!第三章!第 - 页"共 # 页# 同步冲刺!数学!七年级"上册#!第三章!第 # 页"共 # 页# $&!如图$学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛!"单位&米# ""#用含 #$$的代数式表示花坛的面积! "$#若 # 6/$$6%$工程费为 -&& 元+平方米$则修建花坛的总工 程费为多少元* $"!小雨同学在用黑色的围棋子进行摆放图案的游戏$现已摆放了 如下的图案$请根据图中的信息完成下列的问题! ""#填写下表& 图案编号 ! " # ( 图中棋子的总数 !!! !!! !!! ( "$#第 -& 个图案中有!!!!颗围棋子! "%#小雨同学如果继续摆放下去$那么第 *个图案就要用!!! 颗围棋子! "/#如果小雨同学手上刚好有 4& 颗围棋子$那么他按照这种规 律从图案!摆放下去$是否可以摆放成完整的图案后刚好 4& 颗围棋子一颗不剩* 如果可以$那么刚好摆放完成几个 完整的图案* 如果不行$那么最多可以摆放多少个完整图 案$还剩余几颗围棋子* 五$解答题"三#%本大题共 $ 小题&第 $$ 题 "% 分&第 $% 题 "/ 分& 共 $3 分! $$!某人去水果批发市场采购水果$他看中了 '$(两家苹果$这两 家苹果的品质一样$零售价都为 # 元+千克$批发价不相同! '家规定& 批发数量不超过 " &&& ?8按零售价的 4$&出售+批发数量超过 " &&& ?8$但不超过 $ &&& ?8$全部按批发价的 4&&出售+超过 $ &&& ?8的全部按零售价的 55&出售! (家规定& 数量范 围+?8 & @-&& -&& 以上@ " -&& " -&& 以上@ $ -&& $ -&& 以上 价格+元 零售价的 4-& 零售价的 5-& 零售价的3-& 零售价的 3&& ""#如果他批发 #&& ?8苹果$那么他在')(两家批发分别需要 多少元* "$#如果他批发 # ?8的苹果"" -&& 1# 1$ &&&#$那么请你用含 有 #的代数式分别表示他在')(两家批发所需要的费用! $%!综合与实践 '问题(如何设计广场花圃$优化绿化面积!"计算结果保留%# 素材 "%学校有一个长方形广场$长为 #$宽为$$如图 "$中间有 % 个半径相等的圆形花圃$其余部分是空地! 素材 $%小颖想改变花圃的面积$准备设计 / 块形状为半圆的花 圃$直径均为 " $ #$其余部分是空地$如图 $! ""# !结合素材 "$用含 #$$的代数式表示空地的面积+ "求当 # 6"$$$6/ 时$求空地的面积! "$#请你设计一种广场花圃的绿化方案$要满足以下 % 个条件& "四个半圆的花圃都要使用$且保持形状不变+ "花圃不可以出现重叠+ "设计图要呈现对称美! 画出示意图并通过计算判断你的设计方案中的空地面积与 ""#中空地面积哪一个更大!