第4章 第3讲 圆周运动 (Word练习)-【状元桥】2026高考物理一轮总复习（湖北专版）

第3讲　圆周运动 (建议用时：30分钟) 题组一　圆周运动的运动学问题 1．如图所示是某品牌手动榨汁机，榨汁时手柄A绕O点旋转时，手柄上B、C两点的周期、角速度及线速度等物理量的关系是(　B　) A．TB＝TC，vB>vC B．TB＝TC，vB<vC C．ωB>ωC，vB＝vC D．ωB<ωC，vB<vC 2．(多选)火车以60 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°.在此10 s时间内，火车(　AD　) A．运动路程为600 m B．加速度为零 C．角速度约为1 rad/s D．转弯半径约为3.4 km 题组二　圆周运动的动力学问题 3．如图所示，一个圆盘绕过圆心O且与盘面垂直的竖直轴匀速转动，角速度为ω，盘面上有一质量为m的物块随圆盘一起做匀速圆周运动，已知物块到转轴的距离为r，下列说法正确的是(　C　) A．物块受重力、弹力、向心力作用，合力大小为mω2r B．物块受重力、弹力、摩擦力、向心力作用，合力大小为mω2r C．物块受重力、弹力、摩擦力作用，合力大小为mω2r D．物块只受重力、弹力作用，合力大小为零 4．(多选)如图所示为运动员在水平道路上转弯的情景，转弯轨迹可看成一段半径为R的圆弧，运动员始终与自行车在同一平面内．转弯时，只有当地面对车的作用力通过车(包括人)的重心时，车才不会倾倒．设自行车和人的总质量为M，轮胎与路面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.下列说法正确的是(　BD　) A．车受到地面的支持力方向与车所在平面平行 B．转弯时车不发生侧滑的最大速度为 C．转弯时车与地面间的静摩擦力一定为μMg D．转弯速度越大，车所在平面与地面的夹角越小 5．为了解决高速列车在弯路上运行时轮轨间的磨损问题，保证列车能经济、安全地通过弯道，常用的办法是将弯道曲线外轨轨枕下的道床加厚，使外轨高于内轨，外轨与内轨的高度差叫曲线外轨超高．已知某曲线路段设计外轨超高值为70 mm，两铁轨间距离为1 435 mm，最佳的转弯速度为350 km/h，则该曲线路段的半径约为(g取10 m/s2)(　C　) A．40 km B．30 km C．20 km D．10 km 6．如图所示，甲、乙为两辆完全一样的电动玩具汽车，以相同且不变的角速度在水平地面上做匀速圆周运动．甲运动的半径小于乙运动的半径，下列说法正确的是(　C　) A．甲的线速度大于乙的线速度 B．甲、乙两辆车所受的摩擦力相同 C．若角速度增大，乙先发生侧滑 D．甲的加速度大于乙的加速度 题组三　竖直面内圆周运动的两类模型问题 7．(多选)如图所示，轻杆一端套在光滑水平转轴O上，另一端固定一质量为m＝1 kg的小球，使小球在竖直平面内做半径为R＝0.4 m 的圆周运动．设运动轨迹的最低点为A点，最高点为B点，不计一切阻力，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　BD　) A．要使小球能够做完整的圆周运动，则小球通过B点的速度至少为2 m/s B．若小球通过B点的速度为1 m/s时，杆对小球的作用力为7.5 N，方向向上 C．小球能过最高点B时，杆对小球的作用力大小一定随着小球速度的增大而增大 D．小球能过最高点B时，杆对小球的作用力大小可能为零 8．如图所示，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L，重力加速度大小为g.今使小球在竖直平面内以A、B连线为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小为(　A　) A.mg B．2mg C．3mg D． 题组四　圆周运动中的两类临界问题 9．(多选)质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示，绳a与水平方向成θ角，绳b在水平方向且长为l，当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　AC　) A．a绳的张力不可能为零 B．a绳的张力随角速度的增大而增大 C．当角速度ω＞，b绳将出现弹力 D．若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化 10．(多选)如图所示，A、B两个物体放在水平旋转的圆盘上，A的质量为m，B的质量为2m，B离轴距离为R，A离轴距离为2R，在转盘转速增加的过程中，两物体始终相对盘静止，则(　BD　) A．A与B的线速度大小之比为∶1 B．A与B的角速度之比为1∶1 C．A与B的向心加速度大小之比为1∶1 D．摩擦力对物体做正功 11．(多选)如图所示，倾角为30°的斜面体置于粗糙的水平地面上，斜面上质量为4m的滑块通过轻质刚性绳穿过光滑的圆环与质量为m的小球(可视为质点)相连，轻绳与斜面平行，小球在水平面内做圆周运动，轻绳与竖直方向的夹角也为30°.斜面体和滑块始终静止，小球与圆环之间的绳长为L，重力加速度为g，下列说法正确的是(　AD　) A．斜面体所受摩擦力大小为mg B．滑块所受摩擦力大小为2mg C．若改变小球的转速，当滑块恰好不受摩擦力时，小球的动能为mgL D．若改变小球的转速，当滑块恰好不受摩擦力时，小球的向心加速度大小为g 12．(多选)飞机飞行时除受到发动机的推力和空气阻力外，还受到重力和机翼的升力，机翼的升力垂直于机翼所在平面向上，当飞机在空中盘旋时机翼倾斜(如图所示)，以保证重力和机翼升力的合力提供向心力．设飞机以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动时机翼与水平面成θ角，飞行周期为T.则下列说法正确的是(　CD　) A．若飞行速率v不变，θ增大，则半径R增大 B．若飞行速率v不变，θ增大，则周期T增大 C．若θ不变，飞行速率v增大，则半径R增大 D．若飞行速率v增大，θ增大，则周期T可能不变 13．(多选)摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、O′分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径比r甲∶r乙＝3∶1，且在正常工作时两轮盘不打滑．今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的完全相同的滑块A、B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心O、O′的间距RA＝2RB.若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是(　ABC　) A．滑块A和B在与轮盘相对静止时，角速度之比为ω甲∶ω乙＝1∶3 B．滑块A和B在与轮盘相对静止时，向心加速度大小的比值为aA∶aB＝2∶9 C．转速增加后滑块B先发生滑动 D．转速增加后两滑块一起发生滑动 14．如图所示，在竖直平面内固定的强磁性圆轨道半径为R，A、B两点分别为轨道的最高点与最低点．质点沿轨道外侧做完整的圆周运动，受圆轨道的强磁性引力始终指向圆心O且大小恒为F，当质点以速率v＝通过A点时，对轨道的压力为其重力的7倍，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g. (1)求质点的质量； (2)质点能做完整的圆周运动过程中，若磁性引力大小恒定，试证明质点对A、B两点的压力差为定值； (3)若磁性引力大小恒为2F，为确保质点做完整的圆周运动，求质点通过B点最大速率． 解析　(1)在A点有 F＋mg－FA＝，　① 根据牛顿第三定律得 F′A＝FA＝7mg，　② 由①②式联立得m＝.　③ (2)质点能做完整的圆周运动，设磁性引力大小为F′， 在A点有F′＋mg－FNA＝，　④ 根据牛顿第三定律有F′NA＝FNA，　⑤ 在B点有F′－mg－FNB＝，　⑥ 根据牛顿第三定律有F′NB＝FNB，　⑦ 从A点到B点过程，根据机械能守恒定律得mg2R＝mv－mv，　⑧ 联立④⑤⑥⑦⑧解得F′NA－F′NB＝6mg为定值，得到证明． (3)在B点，根据牛顿第二定律得 2F－mg－FB＝， 当FB＝0，质点速度最大， 2F－mg＝，　⑨ 联立③⑨解得vBm＝. 答案　(1)　(2)见解析　(3)　 学科网（北京）股份有限公司 $$