专题5 天体运动的三类问题-【状元桥】2026高考物理一轮总复习（湖北专版）

核心专题突破 针对训练5)(2024·黑吉辽)（多选）一足 针对训练6)如图所示，两光滑水平平台 够长木板置于水平地面上，二者间的动摩 通过一竖直台阶相连，下平台足够长，一 擦因数为4.t=0时，木板在水平恒力作 质量为3m的长木板，紧靠台阶放置在下 用下，由静止开始向右运动.某时刻，一小 平台上，其上表面与上平台平面相平.现 物块以与木板等大、反向的速度从右端滑 有质量为m的小滑块，以水平速度从 上木板.已知t=0到t=4to的时间内，木 上平台滑上木板而不会掉下，滑块与木板 板速度℃随时间t变化的图像如图所示， 间的动摩擦因数为4，重力加速度为g,求： 其中g为重力加速度大小.t=4o时刻， 7777 小物块和木板的速度相同.下列说法正确 (1)小滑块和长木板的最终速度大小： 的是 (2)小滑块在木板上的滑动距离大小： (3)木板做加速运动时所移动的距离. t。2。3t4tn7 A.小物块在t=3t时刻滑上木板 B.小物块和木板间的动摩擦因数为24 291 C.小物块与木板的质量比为3：4 D.t=4t之后小物块和木板一起做匀速 运动 专题五 天体运动的三类问题 点拨学法 素养提升 题型一 近地卫星、同步卫星和赤道上物体的区别（自主学习） 1.卫星的轨道 2.同步卫星问题的“四点”注意 (1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内， (基本关系：G恤=m=m =mw2= 静止卫星就是其中的一种. m 4x (2)极地轨道：卫星的轨道过南、北两极，即 72r 在垂直于赤道的平面内，如极地气象卫星. (2)重要手段：构建物理模型，绘制草图辅 助分析。 (3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星 (3)物理规律 轨道，所有卫星的轨道平面一定通过地球 ①不快不慢：具有特定大小的运行线速 的球心 度、角速度和周期， 高考总复习物理 ②不高不低：具有特定的位置高度和轨道 4.两种周期 半径 (1)自转周期是天体绕自身某轴线转动一周 ③不偏不倚：静止卫星的运行轨道平面必 所需的时间，取决于天体自身转动的快慢， 须处于地球赤道平面上，只能在赤道上方 (2)公转周期是运行天体绕中心天体做圆 特定的轨道运行 周运动一周所需的时间，T=2,√瓜，取 (4)重要条件 决于中心天体的质量和运行天体到中心 ①地球的公转周期为1年，其自转周期为1 天体的距离。 天(24小时)，地球半径约为6.4×10km, 例1有a、b、c、d四颗地球卫星：a还未发 地球表面重力加速度g约为9.8m/s2. 射，在地球赤道上随地球表面一起转动；b ②月球的公转周期约27.3天，在一般估 在地球的近地圆轨道上正常运行；c是地 算中常取27天. 球同步卫星；d是高空探测卫星.各卫星 ③人造地球卫星的运行半径最小为r= 排列位置如图所示，则下列说法正确的是 6.4×103km,运行周期最小为T 84.8min,运行速度最大为v=7.9km/s. 3.两个向心加速度 地球 292 向心加 卫星绕地球运行 物体随地球自转 速度 的向心加速度 的向心加速度 A.a的向心加速度大于b的向心加速度 B.四颗卫星的速度大小关系是>> 由万有引力的一个 Ve>Va 由万有引力 产生原因 分力（另一分力为 C.在相同时间内d转过的弧长最长 产生 重力)产生 D.d的运动周期可能是30h 母训练①（多选）关于地球静止卫星下 方向 指向地心 垂直且指向地轴 列说法正确的是 () A.地球静止卫星和地球同步，因此静止 (地面 a=rw2,r为地面上 卫星的高度和线速度大小是一定的 某点到地轴的距 大小 B.地球静止卫星绕地球的角速度虽被确 附近a近似等 离，a为地球自转 于g) 定，但高度和速度可以选择，高度增 的角速度 加，速度增大，高度降低，速度减小 C.在赤道上空运行的地球静止卫星一定 随卫星到地心 从赤道到两极逐渐 特点 相对地面静止不动 的距离的增大 减小 而减小 D.为了避免静止通信卫星在轨道上相 撞，必须让它们运行在不同轨道上 核心专题突破 针对训练2)（多选）我国北斗卫星导航系 为g,地球的自转周期为To,下列判断正 统(BDS)已经开始提供全球服务，具有定 确的是 () 位、导航、授时、5G传输等功能.A、B为 A卫星A可能经过江苏上空 “北斗”系统中的两颗工作卫星，其中A B.卫星B可能经过江苏上空 是高轨道的地球静止同步轨道卫星，B是 C.周期大小TA=T>T 中轨道卫星.已知地球表面的重力加速度 D.向心加速度大小aA<aB<g 题型二 卫星变轨和能量问题（师生共研） 1.变轨原理 行周期分别为T1、T2、T3,轨道半径分别 (1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自 为n、2(半长轴)、3，由开普勒第三定律 转方向发射卫星到圆轨道工上，如图所示 下=k可知T<T<T3. (4)机械能：在一个确定的圆（椭圆）轨道 上机械能守恒.若卫星在I、Ⅱ、Ⅲ轨道的 机械能分别为E1、E2、E,则E<E2<E. (2)在A点（近地点）点火加速，由于速度 例2(2024·湖北)太空碎片会对航天器带 293 变大，万有引力不足以提供卫星在轨道工 来危害.设空间站在地球附近沿逆时针方 上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动 向做匀速圆周运动，如图中实线所示.为 进入椭圆轨道Ⅱ. 了避开碎片，空间站在P点向图中箭头 (3)在B点（远地点）再次点火加速进入 所指径向方向极短时间喷射气体，使空间 圆形轨道Ⅲ。 站获得一定的反冲速度，从而实现变轨 2.变轨过程分析 变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴 (1)速度：设卫星在圆轨道I和Ⅲ上运行 大于原轨道半径.则 () 时的速率分别为、，在轨道Ⅱ上过A 点和B点时速率分别为口A、B.在A点加 地球 速，则A>,在B点加速，则>g,又 因M>,故有A>>5>B (2)加速度：因为在A点，卫星只受到万 A.空间站变轨前、后在P点的加速度相同 有引力作用，故不论从轨道I还是轨道Ⅱ B.空间站变轨后的运动周期比变轨前的小 上经过A点，卫星的加速度都相同；同 C.空间站变轨后在P点的速度比变轨前 理，卫星在轨道Ⅱ或轨道Ⅲ上经过B点 的小 的加速度也相同， D.空间站变轨前的速度比变轨后在近地 (3)周期：设卫星在I、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运 点的大 高考总复习物理 针对训练3)(2024·安微)2024年3月 C.近月点的速度小于在冻结轨道运行时 20日，我国探月工程四期“鹊桥二号”中 近月点的速度 D.近月点的加速度大于在冻结轨道运行 继星成功发射升空.当抵达距离月球表面 时近月点的加速度 某高度时，“鹊桥二号”开始进行近月制 动，并顺利进入捕获轨道运行，如图所示， 卧训练4目前，在地球周围有许多人 轨道的半长轴约为51900km.后经多次 造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的 轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小. 轨道调整，进人冻结轨道运行，轨道的半 若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只 长轴约为9900km,周期约为24h.则 受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则 “鹊桥二号”在捕获轨道运行时 下列判断错误的是 () 捕获轨道 A.由于地球引力做正功，引力势能一定减小 近月点 月球 B.卫星克服气体阻力做的功小于引力势 冻结轨道 能的减小 远月点 C.卫星的动能逐渐减小 A.周期约为144h D.气体阻力做负功，地球引力做正功，但 B.近月点的速度大于远月点的速度 机械能减小 294 题型三 双星或多星模型（师生共研） 1.双星模型 ③两颗星的轨道半径与它们之间的距离 (1)定义：绕公共圆心转动的两个星体组成 关系为n1十r2=L. 的系统，我们称之为双星系统如图所示 ④两颗星到圆心的距离方、2与星体质量 成反比，即四=2 m2 r ⑤双星的运动周期T=2x√G(m十)】 ⑥双星的总质量m十m2一4 TG (2)特点 ①各自所需的向心力由彼此间的万有引 2.多星模型 (1)定义：所研究星体的万有引力的合力 力提供，即Gmm=m1owr, Gmim2 L2 L 提供做圆周运动的向心力，除中央星体 mawr2. 外，各星体的角速度或周期相同. ②两颗星的周期及角速度都相同，即T= (2)三星模型 T2,an-wn ①三颗星体位于同一直线上，两颗质量相 核心专题突破 等的环绕星围绕中央星在同一半径为R 卧划训练5(2024·重庆)在万有引力作 的圆形轨道上运行（如图甲所示）， 用下，太空中的某三个天体可以做相对位 ②三颗质量均为m的星体位于等边三角 置不变的圆周运动，假设a、b两个天体的 形的三个顶点上（如图乙所示） 质量均为M,相距为2，其连线的中点为O, 另一天体（图中未画出）质量为m(m《MD, 若c处于a、b连线的垂直平分线上某特 殊位置，a、b、c可视为绕O点做角速度相 同的匀速圆周运动，且相对位置不变，忽 略其他天体的影响.引力常量为G.则 ! 、0 () (3)四星模型 A.c的线速度大小为a的√3倍 ①四颗质量相等的星体位于正方形的四 B.c的向心加速度大小为b的一半 个顶点上，沿着外接于正方形的圆形轨道 C.c在一个周期内的路程为2π7 做匀速圆周运动（如图丙所示）. D.c的角速度大小为、 GM 295 ②三颗质量相等的星体始终位于正三角 形的三个顶点上，另一颗位于中心O,外 针刻训练6如图所示，“食双星”是指在 围三颗星绕O做匀速圆周运动（如图丁 相互引力作用下绕连线上O点做匀速圆 所示) 周运动，彼此掩食（像月亮挡住太阳）而造 成亮度发生周期性变化的两颗恒星.在地 例3（多选）人类已探测到来自双中子星合 球上通过望远镜观察这种双星，视线与双 并的引力波.根据科学家们复原的过程， 星轨道共面.观测发现每隔时间T两颗 在两颗中子星合并前约100s时，它们相 恒星与望远镜共线一次，已知两颗恒星 距约400km,绕二者连线上的某点每秒 A、B间距为d,引力常量为G,则可推算 转动12圈.将两颗中子星都看作是质量 出双星的总质量为 ( ) 均匀分布的球体，由这些数据、引力常量 并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时 刻两颗中子星 ( A.质量之积 B.质量之和 A.n'de GT B.r'd GT C.速率之和 D.各自的自转角速度 C.2x'dr GT D.4x GT由匀变速直线运动规律有=2aAL, 解得A=√2μgL. (2)设A、B的质量均为m, 对齐前，B所受合力大小F=3pmg, 由牛顿第二定律F=maB,得aB=3ug, 对齐后，A、B整体所受合力大小F=2g 由牛顿第二定律F=2maB,得aB=g. (3)设经过时间t,A、B达到共同速度v, 位移分别为xA、xB,A加速度的大小等 于aA,则U=aAt,V=vB一aBt, A-7ant2,B=vBl-7ant, 且xB一xA=L, 解得vB=2/2gL. 答案(1)√2μgL(2)3μgg (3)2/2gL [针对训练5]ABD [针对训练6]解析(1)小滑块滑上木板后， 滑块向右做匀减速运动，木板向右做匀 加速运动，设滑块和木板的加速度大小 分别为a1和a2.最终两者的共同速度为 0,运动时间为t. 对滑块，根据牛顿第二定律得mg=a1, 得a1=g, 对木板，根据牛顿第二定律得mg=37a, 得a=3g, 最终速度相等时有v=h一a1t=a2t, 解得1=0，=平。 4μg (2)小滑块在木板上的滑动距离大小为 5=x雅x指，又x潘=2，=号， 联立解得s= 36 8μg (3)木板做加速运动时所移动的距离为 2 3 Γ32μg 答案(1)华 (2)35 8μg (3) 36 32μg 参考答案 专题五天体运动的三类问题 点拨学法·素养提升 [例1]D[针对训练1]AC [针对训练2]BCD[例2]A [针对训练3]B[针对训练4幻C [例3]BC[针对训练5]A [针对训练6]B 专题六综合应用力学两大观点 解决三类问题 点拨学法·素养提升 [例1]解析(1)由题意知小物块沿光滑轨道 从C点到D点且恰能通过最高点，由牛 顿第二定律有mg= R, n 从C点到D点由动能定理可得 一mg·2R=2m6-2m呢，@ 由牛频第二定律可得心一mg一没，③ 由牛顿第三定律得Fc=FC,④ 联立①②③④并代入数据解得F=60N. (2)对小物块从A,点经B点到C点过 程，由动能定理有mg[Lsin0十R(1 cos6)]-mgcos0·L=2m呢-0，⑤ 联立①②⑤并代入数据解得u=0.25. 答案(1)60N(2)0.25 [针对训练1]解析(1)要使钢球恰好不脱 离半圆形轨道，钢球在最高点A时，对 钢球分析有mg=m尺， vǎ 解得va=2m/s. 钢球从A点到B点的过程由动能定理 得mg·2R=2m呢-2m听， v呢 在B点有FN一mg=mR, 解得FN=6N, 根据牛顿第三定律，钢球在B位置对半