第4章 第4讲 万有引力与航天-【状元桥】2026高考物理一轮总复习（湖北专版）

高考总复习物理 针对训练6)如图所示，AB为竖直转轴， 细绳AC和BC的结点C系一质量为m 的小球，两绳能承受的最大拉力均为 √3mg.当AC和BC均拉直时∠ABC= 90°，∠ACB=60°，BC=√3m.AC和BC A.AC 210 m/s 能绕竖直轴AB匀速转动，因而C球在水 B.BC 2√10m/s 平面内做匀速圆周运动.当小球的线速度 C.AC /10m/s 增大时，两绳均会被拉断，则最先被拉断 D.BC√10m/s 的那根绳及绳断时小球的速度大小分别 友情 为(g取10m/s2) 提示 完成课时达标：第四章第3讲 第4讲 万有引力与航天 070 知识整合 基础落实 )》知识梳理《 知识点二，万有引力定律 知识点⊙·开普勒三定律 1.内容 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力 定律 内容 图示或公式 的方向在它们的连线上，引力的大小与物 开普勒 所有行星绕太阳运动的 地球 体的质量m1和m2的乘积成 ,与它 第一定 轨道都是 ,太阳 律（轨道 处在 的一个焦 们之间距离r的二次方成 定律) 点上 2.表达式 开普勒 对任意一个行星来说， F=Gm,G是比例系数，叫作引力常 2 第二定 它与太阳的连线在相等 律（面积 量，G=6.67×10-1N·m2/kg2. 的时间内扫过的 定律) 相等 3.适用条件 (1)公式适用于 间的相互作用，当 开普勒 所有行星轨道的半长轴 a =k,k是 两个物体间的距离远大于物体本身的大 第三定 的 跟它的公转周 一个对所有 小时，物体可视为质点， 律（周期 期的 的比值都 行星都相同 定律) 相等 (2)质量分布均匀的球体可视为质点， 的常量 是 间的距离。 第四章曲线运动万有引力与航天 4.天体运动问题分析 )》自我检测《( (1)将天体或卫星的运动看成 运 1.判断下列说法的正误. 动，其所需向心力由 提供。 (1)只要知道两个物体的质量和两个物体 (2)基本关系式 2 之间的距离，就可以由F=Gm,必计算 r GMm 物体间的万有引力. () =2a mar-w= (2)两物体间的距离趋近于零时，万有引 m)T 力趋近于无穷大 () (3)地球的第一宇宙速度与地球的质量 知识点台，宇宙速度 有关 () 1.第一宇宙速度 (4)地球同步卫星的运行速度大于第一宇 (1)第一宇宙速度又叫 速度，其数 宙速度， () 值为 km/s. 2.2024年6月2日，我国嫦娥六号探测器 (2)第一宇宙速度是物体在 附近绕 成功着陆于月球背面南极—艾特肯盆 地球做匀速圆周运动时的速度， 地预选区.在探测器“奔向”地球的过程 (3)第一宇宙速度是人造卫星的最小 中，用h表示探测器与地球表面的距离， 速度，也是人造卫星的最大 速度 F表示它所受的地球引力，能够描述F (4)第一宇宙速度的计算方法 071 随h变化关系的图像是 由Gm=m R2 得u 由mg=m发得u= 2.第二宇宙速度 使物体挣脱 引力束缚的最小发射 速度，其数值为 km/s. 3.第三宇宙速度 使物体挣脱 引力束缚的最小发射 速度，其数值为 km/s. 点拨学法 素养提开 命题点一开普勒三定律的理解和应用（自主学习） 1.行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理， 3.开普勒第三定律号=k中，k值只与中心 2.开普勒行星运动定律也适用于其他天体， 天体的质量有关，不同的中心天体k值不 例如月球、卫星绕地球的运动. 同但该定律只能用在同一中心天体的星 体之间. 高考总复习物理 例1(2024·河北)（多选）2024年3月20 B.“鹊桥二号”在A、B两点的加速度大小 日，“鹊桥二号”中继星成功发射升空，为 之比约为81：1 “嫦娥六号”在月球背面的探月任务提供 C.“鹊桥二号”在C、D两点的速度方向垂 直于其与月心的连线 地月间中继通讯.“鹊桥二号”采用周期为 D.“鹊桥二号”在地球表面附近的发射速 24h的环月椭圆冻结轨道（如图），近月 度大于7.9km/s且小于1l.2km/s 点A距月心约为2.0×103km,远月点B 卧对训练1(2024·山东)“鹊桥二号”中 距月心约为1.8×10km,CD为椭圆轨 继星环绕月球运行，其24小时椭圆轨道的半 道的短轴，下列说法正确的是 长轴为α，已知地球同步卫星的轨道半径为 ,则月球与地球质量之比可表示为() 鹅桥 A.B. C. D. 针对训练2)在地球同步卫星轨道平面内 运行的低轨道卫星，其轨道半径为同步卫 星轨道半径的子，则该低轨道卫星运行周 072 A“鹊桥二号”从C经B到D的运动时 期为 () 间为12h A.1h B.3h C.6h D.12h 命题点二 万有引力定律的理解（自主学习） 1.万有引力与重力的关系 2.地球上空的重力加速度g 地球对物体的万有引力F表现为两个效 若不考虑地球自转，在地球表面附近的重 果：一是重力mg,二是提供物体随地球自 转的向心力F向 力加速度为8，由mg=G,得g (1)在赤道上：G R2 =mg赤道十wR. 兴，在地球上空距离地心，一R十么处的 (2)在两极上：G R2 =1mg两段 重力加速度，由mg=你，得 (3)在一般位登：万有引力G等于重 力mg与向心力F向的矢量和， (R+h)2,所以g=R+h)2 GM R2 (4)越靠近南、北两极，g值越大 3.万有引力的“两点理解”和“两个推论” (5)由于物体随地球自转所需的向心力较 (1)两点理解 小，常认为万有引力近似等于重力，即 ①两物体相互作用的万有引力是一对作 GMm-mg. R2 用力和反作用力 第四章曲线运动 万有引力与航天 ②地球上的物体（两极除外）受到的重力 海水受月球引力大小在 只是万有引力的一个分力. A.a处最大 (2)两个推论 B.b处最大 地球 月球 ①推论1：在匀质球壳的空腔内任意位置 C.c处最大 处，质点受到球壳的万有引力的合力为 D.a、c处相等，b处最小 零，即∑F1=0. 针对训练3)一飞船围绕地球做匀速圆周 ②推论2：在匀质球体内部距离球心r处 的质点(m)受到的万有引力等于球体内 运动，其离地面的高度为H,若已知地球 半径为r的同心球体(M)对其的万有引 表面重力加速度为g,地球半径为R.则 力，即F=G. 飞船所在处的重力加速度大小为() Rg 例2(2024·广西)潮汐现象出现的原因之 B.H+R 一是在地球的不同位置海水受到月球的 Rg C.(H+R)2 n 引力不相同.图中a、b和c处单位质量的 命题点三 天体质量和密度的计算（师生共研） 天体质量、密度的计算 行，其中行星G1002c的轨道近似为圆， 073 项 轨道半径约为日地距离的0.07倍，周期 使用方法 已知量 所用公式 表达式 备注 r、T G Mm =mr 4π M= 约为0.06年，则这颗红矮星的质量约为 GT G 只能得 M-ru 太阳质量的 ( 利用运 r、 r r 到中心 A.0.001倍 B.0.1倍 行天体 G 天体的 r T M-UT 质量 C.10倍 D.1000倍 G =mr 4 2xG T 针对训练4根据宇宙大爆炸理论，密度 利用天体 较大区域的物质在万有引力作用下，不断 表面重力 g.R GMm M-gR 聚集可能形成恒星.恒星最终的归宿与其 加速度 3 利用近 质量有关，如果质量为太阳质量的1~8 4π GTR 利用运 GMin =mr 地卫星 倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量的 r,T,R 当r=R时只需测 行天体 4 M-.3R 3x 出其运 10~20倍将坍缩成中子星，质量更大的 的 P-GT 行同期 恒星将坍缩成黑洞.设恒星坍缩前后可看 算 利用天体 GM mg= R 表面重力 g、R 3g 成质量均匀分布的球体，质量不变，体积 加速度 M=p· 4 缩小，自转变快.不考虑恒星与其他物体 例3(2024·新课标)天文学家发现，在太 的相互作用.已知逃逸速度为第一宇宙速 阳系外的一颗红矮星有两颗行星绕其运 度的√2倍，中子星密度大于白矮星.根据 高考总复习物理 万有引力理论，下列说法正确的是( 在两极处的大小为g,在赤道处的大小 A同一恒星表面任意位置的重力加速度 为g,地球半径为R,引力常量为G,则 相同 () B.恒星坍缩后表面两极处的重力加速度 A地球同步卫星距离地球表面的高度为 比坍缩前的大 o-1)R C.恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变 Vg0一g D.中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸 &地球的质量为警 速度 C.地球的第一宇宙速度为√gR 针对训练5)（多选）假设地球为质量均匀 D.地球的密度为4G示 3g0 分布的球体，已知地球表面的重力加速度 命题点四 卫星运行参量的分析（师生共研） 1.线速度：G=m→= GM B.当火星与地球相距最远时，两者的相 r2 对速度最大 2.角速度：G=mr→w=√ C.火星与地球表面的自由落体加速度大 小之比约为9：4 074 3周期.6=m}→T=2x D.下一次“火星冲日”将出现在2023年 12月8日之前 4.向心加速度：G恤=ma→a-GY 卧对训练6如图甲所示，太阳系外的一 结论：r越大，v、w、a越小，T越大， 颗行星P绕恒星Q做匀速圆周运动.由 例42022年12月8日，地球恰好运行到 于P的遮挡，探测器探测到Q的亮度随 火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直 时间做如图乙所示的周期性变化，该周期 线，此现象被称为“火星冲日”.火星和地 与P的公转周期相同.已知Q的质量为 球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳 M,引力常量为G.关于P的公转，下列说 做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径 法正确的是 () 之比约为3：2，如图所示.根据以上信息 探 Q 可以得出 太 火星 ”时间 A.周期为2h1一to A,火星与地球绕太阳运动的周期之比约 GM(t-to)2 为27：8 B.半径为 4π2 第四章曲线运动万有引力与航天 C.角速度的大小为干 距离r大约是地球半径的60倍，地球表 面的重力加速度为g,根据牛顿的猜想， D.加速度的大小为，，一0 2RGM 月球绕地球公转的周期为 () 针对训练⑦牛顿认为物体落地是由于地 A30V B.30元7 球对物体的吸引，这种吸引力可能与天体 C.120g D.120元√7 间（如地球与月球）的引力具有相同的性 质，且都满足Foc Mm 完成课时达标：第四章第4讲 2 .已知地月之间的 实验五 探究平抛运动的特点 实验理论 理清弄明 一、实验基础 记录下来.比如，用频闪照相的方法，记录 1.实验目的 物体在不同时刻的位置.当然也可以用别 (1)用实验的方法描出平抛运动的轨迹 的方法记录信息，开展研究， (2)判断平抛运动的轨迹是否为抛物线。 (3)根据平抛运动的轨迹求其初速度， 075 2.实验思路 以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可 以忽略的情况下，物体只受重力的作用， 小球做平抛运动的频闪照片 这时的运动叫作抛体运动.如果初速度是 沿水平方向的，这样的抛体运动就叫作平 如图是用频闪照相的方法记录的做平抛 抛运动. 运动的小球每隔相等的时间的位置图.以 平抛运动的轨迹是曲线，比直线运动复 左边第一个小球的中心为原点，沿水平向 杂.我们可以按照把复杂的曲线运动分解 右和竖直向下的方向建立直角坐标系，将 为两个相对简单的直线运动的思路，分别 各球中心点的横坐标和纵坐标记录在自 研究物体在竖直方向和水平方向的运动 己设计的表格中 特点.平抛运动可以看作是在竖直方向的 方案二 分运动和水平方向的分运动的合运动.如 步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点 果这两个分运动研究清楚了，平抛运动的 规律自然就清楚了. 3.实验方案 方案一 为了研究平抛运动的特点，我们应该想办 法把运动物体的位置随时间变化的信息高考总复习物理 知识点三 1.逐渐远离 2.(1)切线 (2)远离 (3)近心 3.小于 [自我检测] 1.(1)×(2)/ (3)/ (4)× 2.D 点拨学法·素养提升 [例1]D[针对训练1]AC [例2]C[针对训练2]D [例3]B[例4]BC [针对训练3]B[针对训练4幻AC [例5]BD[针对训练5]BD [针对训练6]B 第4讲万有引力与航天 知识整合·基础落实 [知识梳理] 知识点一 椭圆椭圆面积三次方 二次方 知识点二 1.正比反比 3.(1)质点(2)两球心 4.(1)匀速圆周万有引力 (2)入 GM GM 1-3 r3 2元NGM 知识点三 1.(1)环绕 7.9 (2)地球(3)发射 GM 绕(4) √gR 2.地球11.2 3.太阳16.7 [自我检测] 1.(1)×(2)×(3)/(4)× 2.D 点拨学法·素养提升 [例1]BD[针对训练1]D [针对训练2]B[例2]A [针对训练3]C[例3]B [针对训练4]B[针对训练5]ACD [例4幻B[针对训练6]B [针对训练7]C 实验五 探究平抛运动的特点 常见考法·逐点练通 [例1]答案(1)相同 (2) 0246810121416x/cm 6 16 18 20 y/cm (3)0.71 [针对训练1]答案(1)同一将小球放到 斜槽末端任一位置均静止不动 BADC(2)1.52 [例2]答案(1)ABD (2)自由落体A球相 邻两位置水平距离相等(3)10 (4)2-2 环 y2一2y [针对训练2]答案(1)是 (2)8 (3)0.8 (4)4 6 [针对训练3]答案(1)正比时间(2)g 取值10m/s2比实际值偏大(3)水平槽 口距底板高度h较大，小球飞行时受到 空气阻力作用 500