第4章 第2讲 抛体运动-【状元桥】2026高考物理一轮总复习（湖北专版）

4.匀变速曲线 匀加速直线 匀变速直线 匀变速曲线 [自我检测] 1.(1)×(2)/ (3)×(4)/ 2.BC 3.B 点拨学法·素养提升 [例1]D[针对训练1]A [例2]D[针对训练2]B [针对训练3]D[例3]A [针对训练4幻BD[针对训练5]B [例4]AD[针对训练6]A [针对训练7]D 第2讲 抛体运动 知识整合·基础落实 [知识梳理 知识点一 1.重力2.匀变速 3.(1)匀速(2)自由落体 4.(1)t √+y (2)gt 00 知识点二 1.斜向上方 重力 2.匀变速抛物线 3.(1)匀速(2)匀变速 4.(1)%cos0 (2)vsin 0 [自我检测] 1.(1)×(2)/ (3)×(4) 2.D3.A 点拨学法·素养提升 [例1]AD [针对训练1]解析(1)水在空中做平抛运动， 由平抛运动规律得，竖直方向h=2g, 解得水从管口到水面的运动时间一 2五 g (2)由平抛运动规律得，水平方向d=, 参考答案 解得水从管口排出时的速度大小6= d品 (3)管口单位时间内流出水的体积Q= 5w= 霸a西 (2)d√ 3)s√员 [例2]C[例3]BD[例4]AB [针对训练2]D[针对训练3]AD [针对训练4幻C[例5]D [针对训练5]C [针对训练6们解析石子做平抛运动，竖直 方向做自由落体运动， 则有2gh=,可得落到水面上时的竖 直速度y,=√2gh, 由题意可知≤an0,即w≥Y2g tan 6' 石子抛出速度的最小值为2g tan 登案2弘 tan 第3讲 圆周运动 知识整合·基础落实 [知识梳理] 知识点一 1.(2)圆心 (3)速度 2.快慢 )2 (2)m/s 转动快慢 4)年 (2)rad/s 一圈 (1)2如2x (1)方向(2)圆心 (1)rw2 (2)m/s2 知识点二 1.方向大小2.mrw 3.圆心4.合力分力 99第四章 曲线运动万有引力与航天 第2讲 抛体运动 知识整合 基础落实 )》知识梳理《 3.研究方法：运动的合成与分解 (1)水平方向： 直线运动， 知识点○，平抛运动 (2)竖直方向： 直线运动 1,定义：将物体以一定的初速度沿水平方向 4.基本规律（以斜上抛运动为例，如图所示） 抛出，物体只在 作用下的运动， 41 2.性质：平抛运动是加速度为g的 曲 线运动，运动轨迹是抛物线。 3.研究方法：运动的合成与分解 (1)水平方向： 直线运动. (1)水平方向：bx= ,F合x=0. (2)竖直方向： 运动. (2)竖直方向：%y= ,F合y=mg 4.基本规律 Pu C )》自我检测《( 如图所示，以抛出点 1.判断下列说法的正误 O为坐标原点，以初 (1)以一定的初速度水平抛出的物体的运 059 速度方向（水平方 动是平抛运动： ) 向)为x轴方向，竖直向下为y轴方向建 (2)做平抛运动的物体，在任意相等的时 立平面直角坐标系， 间内速度的变化相同， () (1)位移与时间的关系 (3)做平抛运动的物体初速度越大，在空 中运动的时间越短。 () 水平方向：x= 合位移 大小：s (4)无论是斜向上方还是斜向下方的斜抛 竖直方向y= 方向：tana= 运动都是匀变速曲线运动， () (2)速度与时间的关系 2.从同一高度水平抛出的物体，在空中运动 一段时间，落到同一水平地面上.在不计 水平方向：，=。 合速度 大小=+ 空气阻力的条件下，由平抛运动规律可知 竖直方向：，三 方间：tan0= () A水平初速度越大，物体在空中运动的 知识点©斜抛运动 时间越长 1.定义：将物体以初速度 B.水平初速度越大，物体在空中运动的 或斜向下方抛出，物体只在 作用下 时间越短 的运动. C,质量越大，物体在空中运动的时间越短 2.性质：斜抛运动是加速度为g的 D.水平初速度越大，物体落地时的速度 曲线运动，运动轨迹是 越大 高考总复习物理 3.有A、B两小球，B的质量为A的两倍，现 将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计 空气阻力，如图所示，①为A的运动轨 迹，则B的运动轨迹是 A.① B.② C.③ D.④ 点拨学法 素养提升 命题点一 平抛运动基本规律的应用（自主学习） 1.飞行时间 点，如图所示，即-受 知，飞行时间取决于下落高度 由炉g (2)做平抛运动的物体在任意时刻任意位 h,与初速度w无关， 置处，有tan0=2tana. 2.水平射程 例1(2024·江西)（多 Y 2h 选)一条河流某处存 I=ul=w 即水平射程由初速度功 在高度差，小鱼从低 和下落高度h共同决定，与其他因素无关 处向上跃出水面，冲 060 3.落地速度 到高处.如图所示，以小鱼跃出水面处为 v=√十=√6十2gh,以0表示落地 坐标原点，x轴沿水平方向，建立坐标系， 速度与水平正方向间的夹角，有tan0= 小鱼的初速度为6，末速度v沿x轴正方 丛=√2亚，落地速度与初速度w和下落 向.在此过程中，小鱼可视为质点且只受 重力作用.关于小鱼的水平位置x、竖直 高度h有关 位置y、水平方向分速度)z和竖直方向 4.速度改变量 分速度，与时间t的关系，下列图像可 因为平抛运动的加速度 能正确的是 () 为恒定的重力加速度g, 所以做平抛运动的物体 在任意相等时间间隔△ 内的速度改变量△v=g△t是相同的，方 向恒为竖直向下，如图所示 5.两个重要推论 (1)做平抛运动 的物体在任意时 母刻训练1①(2024·北京)如图所示，水 刻的瞬时速度的 平放置的排水管满口排水，管口的横截面 反向延长线一定通过此时水平位移的中 积为S,管口离水池水面的高度为h,水在 第四章曲线运动万有引力与航天 水池中的落点与管口的水平距离为d.假 (3)管口单位时间内流出水的体积Q. 定水在空中做平抛运动，已知重力加速度 为g,h远大于管口内径.求： (1)水从管口到水面的运动时间t: (2)水从管口排出时的速度大小； 命题点二 有约束条件的平抛运动模型（师生共研） L.对着竖直墙壁平抛 方法：分解速度 如图所示，水平初速度6不同时，虽然落 U=%, 点不同，但水平位移d相同，=4 v,=gt, tan0-=边 Uy gt 可求得t仁 gtan 3.半圆内的平抛问题 061 如图所示，半径和几何关系制约平抛运动 2.斜面上的平抛问题 (1)顺着斜面平抛（如图所示） 时间么由h=之g,R士VR-及=w, o 联立两方程可求t. 方法：分解位移 例2(2024·1月浙江)如 细水管 x=vl, 图所示，小明取山泉水时 y8, 发现水平细水管到水平地 面的距离为水桶高的两 tan 倍，在地面上平移水桶，水 可求得t= 2utan 6 恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿 A.已知桶高为h,直径为D,则水离开出 (2)对着斜面平抛（垂直打到斜面，如图所示） 水口的速度大小为 () 垂直打 到斜面 AR层 C.2+1)D 2 D.2+1)D√景 高考总复习物理 例3(2024·山东)（多选）如图所示，工程 针对训练2)如图所示， 队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度 将某小球从同一位置斜 大小为20m/s,与水平方向的夹角为 向上抛出，其中有两次小 30°，抛出点P和落点Q的连线与水平方 球垂直撞在竖直墙上，不 向夹角为30°，重力加速度大小取10m/s, 计空气阻力，则下列说法正确的是( 忽略空气阻力.重物在此运动过程中，下 A.小球两次撞墙的速度可能相等 列说法正确的是 ( B.从抛出到撞墙，两次小球在空中运动 的时间相同 C.小球两次抛出时速度的竖直分量可能相等 309 D.小球抛出时的动能，第一次可能比第 二次小 旬训练3（多选）如图所示，倾角为30的 斜面体固定在水平地面上，斜面底端正上方 A.运动时间为2√3s 某高度处有一小球以水平速度抛出，恰好 B.落地速度与水平方向夹角为60 垂直打在斜面上，已知重力加速度为g, C.重物到PQ连线的最远距离为10m 不计空气阻力.下列说法正确的是( ) D.轨迹最高点与落点的高度差为45m 062 例4（多选）如图所示 为一半球形的坑，其 309 中坑边缘两点M、N A.小球从抛出到落在斜面上的运动时间 与圆心等高且在同一竖直面内.现可看成 为34 质点的甲、乙两位同学分别站在M、N两 g B.小球从抛出到落在斜面上的运动时间 点，将两个小球分别以、2的速度从图 示位置沿图示方向同时水平抛出，发现两 为器 球刚好落在坑中同一点Q处.已知 C小球抛出时距斜面底端的高度为56 ∠MOQ=60°，忽略空气阻力，则下列说 法正确的是 D,小球抛出时距斜面底端的高度为 2g A.两球抛出时的速率之比为1：3 针对训练4)如图所示， B.若仅增大，则两球将在落入坑中之 从O点以水平初速度 前相撞 、边抛出两个小球（可 C.无论两球的初速度怎样变化，只要落 视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A 在坑中的同一点，则两球抛出时的速 点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA 率之和不变 与竖直方向成a角，不计空气阻力，则两小 D.若仅从M点水平抛出小球，改变小球 球初速度大小之比：边为 () 抛出时的速度大小，小球可能垂直坑 A.tan a B.cos a 壁落入坑中 C.tana√tana D.cos a tan a 第四章曲线运动万有引力与航天 命题点三 平抛运动的临界和极值问题（师生共研） 1.常见的“三种”临界特征 人在离墙壁距离L=1.4m、距窗子上沿 (1)有些题目中有“刚好“恰好”“正好”等字 h=0.2m处的P点，将可视为质点的小 眼，明显表明题述的过程中存在着临界点. 物件以的速度水平抛出，小物件直接穿 (2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多 过窗口并落在水平地面上，g取10m/s2. 大距离”等词语，表明题述的过程中存在着 则v的取值范围是 () “起止点”，而这些起止点往往就是临界点 (3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至 少”等字眼，表明题述的过程中存在着极 值，这个极值点往往也是临界点， 2.平抛运动临界极值问题的分析方法 A.>7 m/s (1)确定研究对象的运动性质： B.<2.3m/s (2)根据题意确定临界状态； (3)确定临界轨迹，画出轨迹示意图： C.3 m/s<v<7 m/s D.2.3m/s<3m/s (4)应用平抛运动的规律结合临界条件列 方程求解。 得对训练6将肩平的石子向水面快速抛 063 例5如图所示，容量足 出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向 够大的圆筒竖直放 远方，俗称“打水漂”.要使石子从水面跳 置，水面高度为h,在 起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速 圆筒侧壁开一个小孔 度方向与水面的夹角不能大于日.为了观 P,简内的水从小孔水平射出，设水到达 察到“水漂”，一同学将一石子从距水面高 地面时的落点距小孔的水平距离为x,小 度为h处水平抛出，抛出速度的最小值为 孔P到水面的距离为y.短时间内可认为 多少？（不计石子在空中飞行时的空气阻 筒内水位不变，重力加速度为g,不计空 力，重力加速度大小为g) 气阻力，在这段时间内下列说法正确的是 ( A.水从小孔P射出的速度大小为√gy B.y越小，则x越大 C.x与小孔的位置无关 D当y=台时x最大，最大值为方 针对训练5)如图所示，窗子上、下沿间的 提示 完成课时达标：第四章第2讲 高度H=1.6m,墙的厚度d=0.4m,某