2.1.2.2有理数的减法第二课时教学设计2025-2026学年人教版七年级数学上册

该初中数学教学设计以“温故知新-问题驱动-分层练习”为主线，系统梳理有理数加减混合运算核心知识，通过回顾加法法则、运算律及减法法则，构建“减法转加法-统一加法运算-运用运算律简化”的逻辑脉络，形成完整知识网络。 其亮点在于融合错题诊断与分层训练，如通过判断计算错误培养运算能力，两种读法训练强化数学语言表达，课堂检测覆盖选择、计算等题型，助力教师精准把握学情，提升学生符号处理与实际应用能力，高效巩固知识。

2.1.2.2有理数的减法（第二课时） -----有理数的加减混合运算 教学目标：1.熟练掌握有理数的加法和减法运算． 2．能进行有理数的加减混合运算，培养学生的计算能力． 3．会将有理数减法转化为加法进行计算，能熟练地进行有理数的加减混合运算，并体会有理数加减混合运算在实际中的应用.3.会利用数轴或法则进行有理数的大小比较。 教学重难点：1.将有理数的加减混合运算统一为加法运算． 2． 运用加法的运算律合理地进行混合运算. 3． 省略加号与括号的和的计算． 4． 在运算中灵活地使用运算律. 1． 温故知新 问题1：回顾一下有理数的加法法则． 预设答案： ①　同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． ②　绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0. ③　一个数同0相加，仍得这个数． 问题2：回顾有理数加法的运算律． 预设答案： 1　 加法的交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变；用字母表示：a＋b＝b＋a. 2　 加法的结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；用字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)． 问题3：回顾有理数的减法法则． 预设答案： 1　 减去一个数，等于加这个数的相反数，用字母表示：a-b=a+(-b) 2． 新课导入 我们学过了有理数的减法，学过了有理数的加法，如果加减法同时出现，又该如何计算呢？ 【思考】 （-20）+（+3）-（-5）-（+7） 利用有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。 　 注意：1.将减法改为加法时，减数的符号要同时改变； 2.有理数混合运算，只有将减法按规则统一成加法后，才能省略加号，而减号不能省略。 3.在有理数加减混合运算中，当我们把减法转化为加法时，为了书写简便，常常省略加号和括号。 思考：在解的过程中，你用到了哪些运算律？ 加法的交换律和结合律，把正数、负数分别结合在一起，可以使运算简便。 在进行有理数的加减运算时，当减法转化为加法后，可以用加法交换律和加法结合律，这样可以使运算简便。 减去一个数等于加上这个数的相反数，引入相反数后，加减运算可以统一为加法运算。 用一个式子表示为：a+b-c=a+b+ (-c) 2.读法 （-10）+（-5）+（+2）+（-3） 先化简= -10-5+2-3 注意：初学时，第一个数前面的“一”常用括号括起来，但熟练后，第一个数带负号时，通常可以不用括号括起来。 读法1：负10、负5、正2、负3的和 读法2：负10减5加2减3 【课堂练习】 1.计算：一5.13十4.62十（一8.47）一（一2.38）. 解：一5.13十4.62十（一8.47）一（一2.38） =一5.13十4.62一8.47+2.38 =（一5.13一8.47）+（4.62+2.38） =-13.5+7 =-6.5 跟踪练习： （1）357十（一154）十26十（一212）； （2） （一7.22）十3.01十（一6.13）十（一5.49） 解：（1）357十（一154）十26十（一212） =357一154十26一212 =（357+26）+（一154一212） =393-366 =27； （2） （一7.22）十3.01十（一6.13）十（一5.49） =一7.22十3.01一6.13一5.49 =3.01—（7.22十6.13+5.49） =3.01-18.84 =-15.83. 2.写出式8一7十4一6的两种读法。 预设答案： 课堂检测 1.式子－4＋10＋6－5的正确读法是(D) A.负4、正10、正6、减去5的和 B.负4加10加6减负5 C.4加10加6减5 D.负4、正10、正6、负5的和 2.下列运算正确的是(C) A.(－4)－(＋ 2)＋(－6)－(－4)＝－4 B.(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－12 C.(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－8 D.(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－10 3.某天股票甲开盘价为18元，上午11：30时跌了1.2元，下午收盘时又涨了0.8元，则股票甲这天收盘时价格为17.6元. 4.计算： (1)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10); 　　(2)1－4＋3－0.5. 　　 5.判断下列计算是否正确 （1）（一5）一（一4）一（十1） ＝（一5）十（一4）十（十1） ＝（一9）十（十1） ＝一8 （2）（一7）一（十4）十（一8）十（一3）一（一8） ＝一7十4一8一3一8 ＝一22. 解：（1）错在“只改变运算符号，而未同时改变减数的性质符号”。 改正：（一5）一（一4）一（十1） ＝一5十4-1 ＝（一6）十4 ＝一2 （2）错在随便省略“一”号。 改正：（一7）一（十4）十（一8）十（一3）一（一8） ＝一7-4一8一3+8 ＝一14. 学科网（北京）股份有限公司 $$