组合图形的面积（教学设计）-2025-2026学年数学五年级上册人教版

该小学数学教学设计聚焦组合图形的面积计算，通过展示生活中的组合图形导入，引导学生识别长方形、正方形等已学简单图形，搭建新旧知识联系的学习支架。 亮点在于运用分解与转化思想，小组合作探索多种分解方法（如分成正方形和三角形、两个梯形），培养空间观念与推理能力，结合草地、指示牌等生活实例提升应用意识，助力学生发展数学思维，教师可通过多样化活动高效教学。

组合图形的面积（教学设计）-2024-2025学年数学五年级上册人教版 教学设计 教学设计表 上课班级 - 讲授内容 组合图形的面积（教学设计）-2024-2025学年数学五年级上册人教版 上课日期 - 主讲教师 - 教学内容分析 （1）本节课的主要教学内容是组合图形的面积计算。学生将学习如何将复杂的组合图形分解为基本图形，并利用已掌握的知识来求面积。 （2）本节课主要介绍了组合图形的基本概念、分解技巧和面积计算方法。通过具体实例，学生将了解如何根据不同组合方式选择恰当的计算策略。 （3）通过学习本节课，学生能够提升空间想象能力和逻辑思维能力，学会将复杂问题简化处理的方法。此外，通过实际操作与小组讨论，学生还能培养团队协作和自主探究的能力。 重点难点 教学重点： （1）通过真实情境中的组合图形，引导学生运用分解与转化的数学思想，将复杂图形转化为已学过的简单图形，培养空间观念和问题解决能力。 （2）鼓励学生探索多种计算方法，体验算法多样化，提升数学思维灵活性和实践能力。 教学难点： （1）学生难以将组合图形分解为已学的简单图形，并进行有效的面积计算。 （2）学生在选择计算组合图形面积的方法时，难以根据已知条件做出合适的选择，体现核心素养中的问题解决和推理能力。 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：学生能够结合生活实际认识组合图形，并识别其中包含的简单图形，培养从现实情境中抽象出数学问题的能力。 （2）会用数学的思维思考现实世界：学生能够通过分解组合图形为简单图形，综合运用平面图形面积计算的知识，发展空间观念和逻辑推理能力。 （3）会用数学的语言表达现实世界：学生能够用数学语言描述组合图形的分解过程，并准确表达面积计算的方法和结果，提升数学表达能力。 教学资源 （1）多媒体投影仪和电脑，用于展示教材中的图形和课件，辅助学生直观理解组合图形的分解与组合。 （2）几何图形卡片，包括正方形、长方形、三角形和梯形等，供学生在小组合作学习时实际操作，加深对组合图形的理解。 （3）练习册和草稿纸，确保每位学生都有足够的材料来完成课堂练习和记录解题过程。 教学过程设计 师生互动过程 二次备课 一、情境导入 师：在实际生活中，很多图形是由几个简单的图形组合而成的。（出示课件，展示教材 P97 上各种图形） 师：请大家观察这些组合图形，你能找到哪些我们学过的简单图形？（学生自由交流） 生：这里有长方形、正方形、三角形和梯形。 师：很好。那么，我们如何利用已经学过的简单图形来求这些复杂图形的面积呢？这节课我们就一起来探讨这个问题。（板书：组合图形的面积） 二、探究新知 1. 分析题意 师：请同学们看教材 P97 例 4。（出示课件，展示题目及图形） 师：读题并结合图说一说你得到了哪些信息。（学生观察并思考） 生：已知一些边的长度，要求这个组合图形的面积。 师：非常好。接下来，我们一起来探索如何计算这个组合图形的面积。 2. 探索组合图形面积的计算方法 师：请大家小组合作学习，讨论一下有什么方法可以计算这个组合图形的面积。（学生小组合作学习，交流讨论，集体汇报） 预设 1： 生：我们可以把组合图形分成一个正方形和一个三角形，先分别算出正方形和三角形的面积，再相加。（课件同步展示图片） ＝ ＝ 预设 2： 生：我们也可以把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。先算出一个梯形的面积，再乘 2 就可以了。（课件同步展示图片） ＝ ＝ 预设 3： 师：还有其他的方法吗？（引导学生进一步思考） 生：还可以把组合图形分成一个长方形和一个直角三角形，先分别算出它们的面积，再相加。（课件同步展示图片） ＝ ＝ 教师鼓励学生多角度思考，并选择自己喜欢的方法进行计算。 3. 小结归纳 师：回顾刚才的解题过程，你能总结一下计算组合图形面积的方法吗？ 生：要根据已知条件对图形进行分解，转化成已经学过的简单图形，先分别计算出它们的面积，再求和或差。 师：非常好！（板书：分解→计算→求和 / 差） 此外，我们还可以通过增加或减少某个简单图形来改变组合方式，从而得到多种计算方法。这种灵活的思维方式有助于我们更好地理解图形的结构和面积计算。 三、巩固拓展 1. 计算下面图形的面积。(单位：厘米) （课件出示图形） 师：请大家独立完成这道题，然后集体订正。（学生独立完成，集体订正） 2. 教材 “练习二十二” 第 4 题 师：请大家先说一说草地面积如何计算，再列式计算。（学生思考并回答） 生：可以把草地看成一个梯形减去一个三角形。 师：很好，请大家列式计算。（学生列式计算） 3. 教材 “练习二十二” 第 5 题 师：请大家观察图，明确字母 A 可以看成一个梯形减去一个三角形和一个小梯形，再列式计算。（学生观察并思考） 生：A 的面积可以这样计算：梯形面积减去三角形面积，再减去小梯形面积。 师：很好，请大家列式计算。（学生列式计算） 4. 教材 “练习二十二” 第 6 题 师：请大家说一说指示牌可以看成由哪几个图形组合在一起，再计算。（学生讨论并回答） 生：指示牌可以看成一个长方形加上一个三角形。 师：很好，请大家列式计算。（学生列式计算） 四、课堂小结 师：通过这节课的学习，你有什么收获？ 生：学会了如何计算组合图形的面积。 师：还有什么具体的感受？ 生：知道了可以通过分解成简单图形来计算组合图形的面积，还可以用不同的方法来计算。 师：非常好！同学们总结得很全面。希望大家能够灵活运用所学知识，解决实际问题。 课后作业 （1）根据今天学习的组合图形面积计算方法，选择一个生活中的组合图形，尝试将其分解为学过的简单图形，并计算其面积。 （2）完成教材 “练习二十二” 第 4 题和第 6 题，通过实际练习，进一步巩固组合图形面积的计算方法。 学科网（北京）股份有限公司 $$