期末复习（4）基本平面图形-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(北师大版2024)河南专版

期末复习（四） 基本平面图形 1 目 录 常考题型突破 复习巩固自测 2 例1 如果直线l上取A，B，C三点，使得AB=5 cm，BC=3 cm，那么A，C两点之间的距离是__________________。 2 cm或8 cm 常考题型突破 题型1 线段的有关计算 目录 变式1 例2 变式2 1 2 例1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3 1（漯河郾城区期末）已知点C，N在射线AB上，点M是线段AC的中点。 （1）如图，当点C在线段AB上时，若点N是线段BC的中点，AC=10，BC=14，求线段MN的长度； （2）当点C在线段AB的延长线上时，若CN∶BN=1∶2，AC=a，BC=b，直接写出线段MN的长度。（用含a，b的式子表示） 解：（1）因为点M，N分别是线段AC，BC的中点， 所以CM=AC=5，CN=BC=7，所以MN=CM+CN=12。 （2）因为点M是线段AC的中点，所以CM=AC=a。 ①当点 N 在线段 BC 上时，因为 CN∶BN=1∶2，所以 CN=BC=b，所以 MN=CM-CN=a-b。 ②当点N在点C的右侧时，因为CN∶BN=1∶2，所以CN=BC=b，所以MN=CM+CN=a+b。 综上，线段MN的长为 a-b或 a+b。 变式训练 目录 变式1 例2 变式2 1 2 例1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4 例2 （洛阳新安县期末）已知∠AOB=80°，∠BOC=50°。若 OM 平分∠AOB，ON 平分∠BOC，则∠MON的度数为______________。 15°或65° 题型2 角的有关计算 目录 变式1 例2 变式2 1 2 例1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5 2 新趋势 探究性问题（许昌长葛市期末）已知O为直线AD上的一点，以O为顶点作∠COE=90°，射线OF平分∠AOE。 （1）如图1，若∠DOE=54°，则∠AOC=_______； （2）若将∠COE 绕点 O 旋转至图 2 的位置，射线OF仍然平分∠AOE，请写出∠COF与∠DOE之间数量关系，并说明理由； （3）若将∠COE 绕点 O 旋转至图 3 的位置，射线OF仍然平分∠AOE，求2∠COF+∠DOE的度数。 36° 变式训练 目录 变式1 例2 变式2 1 2 例1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6 目录 变式1 例2 变式2 1 2 例1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1. 新情境 河南人文 中国太极拳博物馆是全国首个以非物质文化遗产为主题的博物馆。其建筑主体太极阁，外观呈八边形，寓意太极衍生八卦。从八边形的一个顶点出发，可以作对角线 （ ） A. 8条 B. 7条 C. 6条 D. 5条 D 复习巩固自测 目录 变式1 例2 变式2 1 2 例1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 2. 下列说法中，正确的是 （ ） A. 直线比射线长 B. 经过一点有且只有一条直线 C. 40°30′=40.5° D. 射线AB与射线BA是同一条射线 C 目录 变式1 例2 变式2 1 2 例1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 3. 将一个圆分成三个扇形,它们的面积之比为1∶3∶5，则面积最小的扇形的圆心角度数为 （ ） A. 40° B. 100° C. 120° D. 150° A 目录 变式1 例2 变式2 1 2 例1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10 4. （鹤壁淇滨区期末）如图，在 A，B 两处观测到 C处的方位角分别是 （ ） A. 北偏东65°，北偏西40° B. 北偏东65°，北偏西50° C. 北偏东25°，北偏西40° D. 北偏东35°，北偏西50° B 目录 变式1 例2 变式2 1 2 例1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 5. （商丘期末）如图，C，B 是线段 AD 上的两点，若AB=CD，BC=2AC，则AC与CD的关系为 （ ） B 目录 变式1 例2 变式2 1 2 例1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 6. （漯河舞阳县期末）如图，∠AOC 为直角，OC 是∠BOD 的平分线，且∠AOB=57.65°，则∠AOD 的度数是 （ ） A. 122°20′ B. 122°21′ C. 122°22′ D. 122°23′ B 目录 变式1 例2 变式2 1 2 例1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 7. （南阳邓州市期末）已知线段 AB=18，点 C 是 AB的中点，点D是直线AB上一点，且BD=BC，则CD的长为 （ ） A. 12 B. 6 C. 6或12 D. 9或12 C 目录 变式1 例2 变式2 1 2 例1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8. 如图，当时间为 9：30 时，钟表盘面上时针与分 针的夹角是_________°。 105 目录 变式1 例2 变式2 1 2 例1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 9. 如图，∠COD 在∠AOB 的内部，OE 平分∠AOC。若∠AOB=m°，∠COD=n°。则 2 ∠BOE - ∠BOD=____________°。（用含m，n的代数式表示） （m-n） 目录 变式1 例2 变式2 1 2 例1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16 10. 新定义 新概念问题 如图，点C在线段AB上，图中共有 3 条线段：AB，AC，BC。若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C是线段 AB 的“二倍点”。若 AB=40 时，点 C 是线段AB的“二倍点”，则BC=________________。 20或或 目录 变式1 例2 变式2 1 2 例1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 17 11. （濮阳期末）按要求解决下列问题： （1）如图 1，用适当的语句表述图中的点与直 线的关系。 （2）如图2，根据要求画图： ①画直线DC； ②画射线BC； ③连接AC并延长到点E，使CE=AC。 （3）取（2）中线段CE的中点F，若EF=2，则AF= ________。 解：（1）点A，B在直线上，点C在直线外。 （2）如图所示。 6 目录 变式1 例2 变式2 1 2 例1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 18 12. 如图,点 O 在直线 AB 上，∠AOC=∠EOF=90°，OE是∠AOD的平分线。 （1）若∠1=28°，求∠AOE的度数； （2）若∠COE=∠BOF，求∠AOE的度数。 解：（1）因为∠AOC=90°，∠1=28°， 所以∠AOD=∠AOC+∠1=118°。 因为OE是∠AOD的平分线， 所以∠AOE=∠AOD=59°。 （2）由 题 意 可 设 ∠COE=2x° ，∠BOF=7x°。 因为∠AOC=∠EOF=90°， 由图可知∠AOE+∠COE=∠AOC，∠AOE+∠AOF=∠EOF， 所以∠AOF=∠COE=2x°， 所以∠AOF+∠BOF=2x°+7x°=180°，解得x=20， 所以∠COE=2x°=40°，所以∠AOE=∠AOC-∠COE=50°。 目录 变式1 例2 变式2 1 2 例1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 19 13. 新趋势 探究性问题（新乡原阳县期末）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A，B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离AB= a-b ，线段AB的中点表示的数为 。 如图，数轴上点 A 表示的数为-2，点 B 表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t s（t>0）。 （1）A，B 两点之间的距离 AB=________，线段AB的中点表示的数为________； （2）t s后，点P表示的数为________，点Q表示的数为________；（用含t的代数式表示） （3）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否会发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请直接写出线段MN的长度。 10 3 -2+3t 8-2t 解：（3）线段MN的长度不变，MN=5。 目录 变式1 例2 变式2 1 2 例1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 20 绿卡图书—走向成功的通行证 21 $$