期末复习（3） 整式及其运算-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(北师大版2024)河南专版

期末复习（三） 整式及其加减 1 目 录 常考题型突破 复习巩固自测 2 例1 （商丘期末）先化简，再求值：xy+（3xy-4x2）-2（xy-2x2），其中x=-1，y=2。 解：原式=xy+3xy-4x2-2xy+4x2=2xy。 当x=-1，y=2时，原式=2×（-1）×2=-4。 常考题型突破 题型1 整式的加减运算 目录 变式1 例2 变式2 1 2 例1 3 4 5 6 7 8 变式3 9 3 1（周口太康县期末）数学课上，李老师设计了一个数学游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个整式，背面分别标上序号①，②，③，摆成如图所示的一个等式，然后翻开纸片②和③，其上分别着4x2+5x+6和3x2-x-2。 （1）求纸片①上的整式； （2）请从绝对值不小于 2 的数中选择一个数作为x的值，计算纸片①上整式的值。 解：（1）由题意得，纸片①上的整式为： 4x2+5x+6+（3x2-x-2）=7x2+4x+4。 （2）答案不唯一，例如：根据题意，取x=-3。 将x=-3代入纸片①上的整式，得7x2+4x+4=7×（-3）2+4×（-3）+4=55， 即当x=-3时，纸片①上整式的值为55。 变式训练 目录 变式1 例2 变式2 1 2 例1 3 4 5 6 7 8 变式3 9 4 例2 （濮阳期末）如图，将一张正方形纸片剪成四个面积相等的小正方形纸片，然后将其中一张小正方形纸片再剪成四个面积相等的小正方形纸片，如此剪下去，第n次剪好后，所得到的所有正方形纸片的个数是 （ ） B 题型2 规律探索 目录 变式1 例2 变式2 1 2 例1 3 4 5 6 7 8 变式3 9 5 2 （漯河源汇区期中）探索规律：观察以下单项式：-4a，10a2，-28a3，82a4，…，第 n 个单项式为____________________。（用含n，a的代数式表示） （-1）n（ 3n+1）an 变式训练 目录 变式1 例2 变式2 1 2 例1 3 4 5 6 7 8 变式3 9 6 3 新趋势 代数推理 观察一组数：3，-6，12，-24，48，-96，…，根据你观察到的规律，第 8 个数是____________，第2 025个数是_________________。 -384 3×22 024 目录 变式1 例2 变式2 1 2 例1 3 4 5 6 7 8 变式3 9 7 复习巩固自测 B 目录 变式1 例2 变式2 1 2 例1 3 4 5 6 7 8 变式3 9 8 2. 多项式-5x2y-xy-x+1 的次数和常数项分别是 （ ） A. 3，1 B. -5，1 C. 2，1 D. 6， A 目录 变式1 例2 变式2 1 2 例1 3 4 5 6 7 8 变式3 9 9 3. 若2ax-3b2与-aby+3是同类项，则yx= （ ） A. 4 B. -4 C. -1 D. 1 D 目录 变式1 例2 变式2 1 2 例1 3 4 5 6 7 8 变式3 9 10 4. 当 x=1 时，代数式 mx3+nx-2 的值为 5，当 x=-1时，代数式mx3+nx-2的值是 （ ） A. -5 B. -7 C. -9 D. 5 C 目录 变式1 例2 变式2 1 2 例1 3 4 5 6 7 8 变式3 9 11 5. （安阳滑县月考）如果关于 x 的多项式 x4-ax3+5x2-bx+x3+3x-1 不含 x3 项和 x 项，那么单项式-2ma+bn的次数为 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 D 目录 变式1 例2 变式2 1 2 例1 3 4 5 6 7 8 变式3 9 12 6. 若代数式3x|m|-（m+2）x+5是关于x的二次二项式，则m的值是__________。 -2 目录 变式1 例2 变式2 1 2 例1 3 4 5 6 7 8 变式3 9 13 7. 新情境 大美河南 朱仙镇木版年画是我国古老的传统工艺品之一，某学校组织若干师生参加年画展览活动。若租用 45 座的客车 x 辆，则余下10 人没有座位；若租用60座的客车，不但能少租1辆，且有1辆车没坐满，则没坐满的60座客车上还能坐________人。 （15x-7） 目录 变式1 例2 变式2 1 2 例1 3 4 5 6 7 8 变式3 9 14 目录 变式1 例2 变式2 1 2 例1 3 4 5 6 7 8 变式3 9 15 9. （洛阳西工区期中）智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一。某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成 5 m2范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手平均 8 s 可以采摘一个苹果。根据这些数据回答下列问题： （1）该机器人 20 s 能识别_______m2，t s 能识别_______m2； （2）该 机 器 人 识 别 n m2 范 围 内 的 苹 果 需 要_______s； （3）若该机器人搭载了m个机械手（m>3），它与采摘工人同时工作 1 h，已知工人平均 5 s 可以采摘一个苹果，则该机器人可比 2 名工人多采摘多少个苹果？ 100 5t 解：（3）因为1 h=3 600 s， 根据题意，得机器人比2名工人多采摘的苹果数为×2= （450m-1 440）个。 目录 变式1 例2 变式2 1 2 例1 3 4 5 6 7 8 变式3 9 16 绿卡图书—走向成功的通行证 17 $$